广东省茂名市高州市十二校联考2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

2025-2026学年度第一学期学情练习（11月）

八年级数学试卷

一.单选题（每小题3分共30分）

1.下列各图表示y是x的函数的图象是（　　）

2.下列叙述正确的是（   ）

A．  B．的算术平方根是

C．64的立方根是  D．没有平方根

3.若，则的值是（   ）

A．2  B．1  C．0  D．

 

4.下列二次根式中，是最简二次根式的是 （   ）

A．  B．  C．  D．

5.下列实数中，是无理数的是（    ）

A．  B．  C．  D．

6.下列各组数中，能构成直角三角形的一组数是（   ）

A．1，2，3  B．5，，

C．1，1，2  D．4，6，8

 

7.下列运算正确的是（   ）

A．  B．

C．  D．

8.已知点A的坐标为（-4，3），则点A在（    ）

A．第一象限  B．第二象限  C．第三象服  D．第四象限

 

9.如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于点E．若AB＝4，BC＝8，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．8  B．7.5 C．12.5  D．10

10.如图，在平面直角坐标系中，从点，，，，，，…依次扩展下去，则的坐标为（　　）

A．  B．  C．  D．

二.填空题（每小题3分共15分）

11. 点关于x轴的对称点的坐标是      ．

12. -64的立方根是与的积是     ．

13.一只蚂蚁沿着如图所示的路线从圆柱高的端点A到达．若圆柱底面周长为12，高为9，则蚂蚁爬行的最短距离为      ．

14. 比较大小：           （填“”，“”或“”）．

15.如图，在中，已知：，，，动点从点出发．沿射线以的速度运动，设运动的时间为秒，连接，当是等腰三角形时，的值为        ．

三.解答题一（第16题8分，第17题7分，第18题6分，共21分）

16．解下列方程：

(1)                (2)

 

 

 

17.如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，的顶点坐标为A、B、C三点．

(1)请在图中画出关于y轴对称的图形；

(2)写出点和点的坐标．

 

 

18.已知点，解答下列各题．

(1)若点在轴上，试求出点的坐标．

(2)已知点，且轴，试求出点的坐标．

 

 

 

 

四.解答题二（每题9分共27分）

19.如图，在港口A的正东3海里有一艘搜救艇B，正南4海里有一艘搜救艇D，东偏南方向有一艘轮船C．

(1)若B与C的距离为12海里，D与C的距离为13海里，求点D到直线BC的距离；

(2)当轮船C航行到点D的正东方向时，恰好在点B的东南方向．此时，轮船由于机械故障无法前行，只好请求救援．若两艘搜救艇速度一样，救援指挥部应派遣哪艘搜救艇前往救援能更快到达轮船出事点？

 

20．阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来．将这个数减去其整数部分，得到的差就是小数部分，因为的整数部分是1，于是用来表示的小数部分．又例如：

∵，即，

∴的整数部分是2，小数部分为．

根据上述材料，回答下列问题：

(1)的整数部分是     ，小数部分是        ；

(2)也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为，求的值；

(3)已知，其中x是整数，且，求的值．

 

21．观察下列等式：

第1个等式：；第2个等式：；

第3个等式；第4个等式；……

按照以上规律，解决下列问题：

(1)试猜想：_______，_______．

(2)计算：．

 

五.解答题三（第22题13分，第23题14分共27分）

22．阅读一段文字，再回答下列问题：已知在平面内两点的坐标为，，则该两点间距离公式为．同时，当两点在同一坐标轴上或所在直线平行于轴、平行于轴时，两点间的距离公式可化简成与．

（1）若已知两点，，试求两点间的距离；

（2）已知点在平行于轴的直线上，点的纵坐标为7，点的纵坐标为，试求两点间的距离；

（3）已知一个三角形各顶点的坐标为，，，你能判定这三点是否共线？若共线请说明理由，若不共线请求出图形的面积．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

23．如图，四边形ABCD是正方形（四个角为直角，四条边相等），F为DC的中点，E为BC上一点，。

 

(1)求证：∠EFA＝90°；

(2)若AB＝4，M为AD上一动点，连接FM．

 

①若BM⊥AF于G，求MF的长；

②设AM＝x，求的最小值．