广东省茂名市高州市十二校联考2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

2025-2026学年度第一学期学情练习（11月） 八年级数学试卷 一.单选题（每小题3分共30分） 1.下列各图表示y是x的函数的图象是（　　） 2.下列叙述正确的是（   ） A． B．的算术平方根是 C．64的立方根是 D．没有平方根 3.若，则的值是（   ） A．2 B．1 C．0 D． 4.下列二次根式中，是最简二次根式的是 （   ） A． B． C． D． 5.下列实数中，是无理数的是（    ） A． B． C． D． 6.下列各组数中，能构成直角三角形的一组数是（   ） A．1，2，3 B．5，， C．1，1，2 D．4，6，8 7.下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 8.已知点A的坐标为（-4，3），则点A在（    ） ( 八 年级数学试卷 第1页（共6页） 第2页（共6页） 第3页（共6页） )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象服 D．第四象限 9.如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于点E．若AB＝4，BC＝8，则图中阴影部分的面积为（　　） A．8 B．7.5 C．12.5 D．10 10.如图，在平面直角坐标系中，从点，，，，，，…依次扩展下去，则的坐标为（　　） A． B． C． D． 二.填空题（每小题3分共15分） 11. 点关于x轴的对称点的坐标是 ． 12. -64的立方根是与的积是 ． 13.一只蚂蚁沿着如图所示的路线从圆柱高的端点A到达．若圆柱底面周长为12，高为9，则蚂蚁爬行的最短距离为 ． 14. 比较大小： （填“”，“”或“”）． 15.如图，在中，已知：，，，动点从点出发．沿射线以的速度运动，设运动的时间为秒，连接，当是等腰三角形时，的值为 ． 三.解答题一（第16题8分，第17题7分，第18题6分，共21分） 16．解下列方程： (1) (2) 17.如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，的顶点坐标为A、B、C三点． (1)请在图中画出关于y轴对称的图形； (2)写出点和点的坐标． 18.已知点，解答下列各题． (1)若点在轴上，试求出点的坐标． (2)已知点，且轴，试求出点的坐标． 四.解答题二（每题9分共27分） 19.如图，在港口A的正东3海里有一艘搜救艇B，正南4海里有一艘搜救艇D，东偏南方向有一艘轮船C． (1)若B与C的距离为12海里，D与C的距离为13海里，求点D到直线BC的距离； (2)当轮船C航行到点D的正东方向时，恰好在点B的东南方向．此时，轮船由于机械故障无法前行，只好请求救援．若两艘搜救艇速度一样，救援指挥部应派遣哪艘搜救艇前往救援能更快到达轮船出事点？ 20．阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来．将这个数减去其整数部分，得到的差就是小数部分，因为的整数部分是1，于是用来表示的小数部分．又例如： ∵，即， ∴的整数部分是2，小数部分为． 根据上述材料，回答下列问题： (1)的整数部分是 ，小数部分是 ； (2)也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为，求的值； (3)已知，其中x是整数，且，求的值． 21．观察下列等式： 第1个等式：；第2个等式：； 第3个等式；第4个等式；…… 按照以上规律，解决下列问题： ( 八 年级数学试卷 第4页（共6页） 第5页（共6页） 第6页（共6页） ) (1)试猜想：_______，_______． (2)计算：． 五.解答题三（第22题13分，第23题14分共27分） 22．阅读一段文字，再回答下列问题：已知在平面内两点的坐标为，，则该两点间距离公式为．同时，当两点在同一坐标轴上或所在直线平行于轴、平行于轴时，两点间的距离公式可化简成与． （1）若已知两点，，试求两点间的距离； （2）已知点在平行于轴的直线上，点的纵坐标为7，点的纵坐标为，试求两点间的距离； （3）已知一个三角形各顶点的坐标为，，，你能判定这三点是否共线？若共线请说明理由，若不共线请求出图形的面积． 23．如图，四边形ABCD是正方形（四个角为直角，四条边相等），F为DC的中点，E为BC上一点，。 (1)求证：∠EFA＝90°； (2)若AB＝4，M为AD上一动点，连接FM． ①若BM⊥AF于G，求MF的长； ②设AM＝x，求的最小值． 11月八年级联考答案和评分标准 一.选择题：1.D 2.B 3.B 4.B 5.C 6．B 7.D 8.B 9.D 10.D 二.填空题： 11. 12. -16 13.15 14. 15.或10或12 三.解答题一： 16.（1）解：……4分； （2）解 ： ……8分 17. （1）解：如图， ……3分 （2）解：，……7分． 18.【详解】（1）解：∵点在y轴上， ； ……2分 P（0，-2） ……3分 （2）解：∵，且轴， ， ……5分 ， ． ……6分 19.（1）解∶如图，连接BD， 依题意可得，AD⊥AB， 根据勾股定理可得∶BD＝．……2分 ∵BD＝5，BC＝12，DC＝13， 根据勾股定理的逆定理可得∶BD2＋BC2＝CD2， ∴BD⊥BC，……3分. ∴点D到直线BC的距离为BD的长度，即5海里．……4分 （2）解：如图，过点B作BE⊥CD于点E． 依题意可得，BE＝AD=4，DE＝AB=3．……5分 ∵点C在点B的东南方向， ∴∠CBE＝45°， 又∵BE⊥CD，∠BEC＝90°， ∴∠BCE＝45°，……6分 ∴BE＝EC＝4， ∴DC＝DE＋EC＝7． ∵BE⊥CD，根据勾股定理可得∶BC＝．……8分 ∵≈1.414， ∴4≈5.656＜7． 当两艘搜救艇速度一样时，派遣轮船B前往救援能更快到达轮船出事点．……9分 20.(1)4，(2)15(3) 【详解】（1）∵， ∴， ……1分 ∴的整数部分是4，小数部分是， ……2分 （2）解：∵， ∴， ……3分 ∴，……4分 ∴，， ∴；……5分 （3）∵， ∴， ……6分 ∴， ∴的整数部分：，……7分 ∵， ∴小数部分：，……8分 ∴……9分． 21.解：（1）根据题意，得 ，……2分 ，……4分 故答案为：；． （2）解： ……6分 ……8分 ． ……9分 22.解：（1）∵点A（3，3），B（-2，-1）， ∴AB=， 即A，B两点间的距离是； ……3分 （2）∵点M，N在平行于y轴的直线上，点M的纵坐标为7，点N的纵坐标为-2， ∴MN=|-2-7|=9， 即M，N两点间的距离是9； ……6分 （3）这三点不共线，该三角形为直角三角形．理由如下： ∵一个三角形各顶点的坐标为， ∴AB=，AC=， BC=……9分， ∴A，B，C三点不共线． ……10分 ∵AB2+AC2==BC2， ∴△ABC是直角三角形， ……2分 ∴S△ABC=AB•AC=． 故A，B，C三点不共线，△ABC的面积为． ……13分 23. （1）证明：如图1， 设EC＝a， 在正方形ABCD中， AB＝BC＝CD＝AD＝4a， ∠B＝∠C＝∠D＝90°， ∴BE＝BC﹣EC＝3a， ∵F是DC的中点， ∴CF＝DF＝CD＝2a， ……2分 在Rt△ABC中，由勾股定理得， ＝25， 同理可得， ，……3分 ∴， ……4分 ∴∠EFA＝90°； ……5分 （2）①解：如图2， ∵BM⊥AF， ∴∠AOM＝90°， ∴∠AMO+∠FAD＝90°，……6分 ∵∠BAD＝90°， ∴∠ABM+∠AMO＝90°， ∴∠FAD＝∠ABM， ……7分 ∵∠BAD＝∠D＝90°，AB＝AD， ∴△ABM≌△DAF（ASA）， ∴AM＝DF＝2， ……8分 ∴DM＝2， ∴MF＝ ＝2； ……9分 ②如图3， ∵BM＝＝ ，MF＝＝， ∴BM+MF＝+，……10分 延长BA至G，使AG＝AB＝4，连接GF，交AD于M， ……11分 ∵AD⊥AB， ∴GM＝BM， ∴BM+MF＝GM+MF＝GF， ……12分 作FH⊥AB于H， 在矩形AHFD中， AH＝DF＝2，HF＝AD＝4， ∴HG＝AH+AG＝6， ∴GF＝＝2， ……13分 ∴+最小值是2， ……14分 学科网（北京）股份有限公司 $