浙江省绍兴市元培教育集团2025-2026学年七年级上学期期中学情评估数学试题

2025学年第一学期七年级期中学情评估 数学试题卷 考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、班级、姓名、座位号等． 3．所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选， 均不给分） 1. 在数，，，中，属于负整数的是（ ） A. B. C. D. 2. 拒绝 “餐桌浪费” ，刻不容缓，节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年，“3240万”这个数据用科学记数法表示为（ ） A. 3.24×103 B. 32.4×106 C. 3.24×107 D. 3.24×108 3. 计算下列算式的值，其中绝对值最小的是（ ） A. + B. - C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 5.78万精确到百分位 B. 近似数3千和3000的精确度是相同的 C. 547500精确到万位可以表示为5.4×105 D. 若数x四舍五入后是5.20，则数x的取值为5.195≤x＜5.205 5. 若，，则，的值可能是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 在，，，，这五个数中，任取三个数相乘，所得的积最大是（ ） A. B. C. D. 7. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，，那么的值约为（ ） A．0.2236 B．0.7071 C．0.02236 D．0.07071 9. 若，，，则（ ） A． B． C． D． 10. 将3，4，5，6，7，8六个数随机分成两组，每组3个，分别用a1，a2，a3和b1，b2，b3表示，且a1＜a2＜a3，b1＞b2＞b3，设m＝|a1－b1|＋|a2－b2|＋|a3－b3|，则m为（ ） A．10 B．9 C．7或9 D．9或10 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11. 为响应 “体重管理年” 有关倡议，李老师对自己的体重进行了跟踪统计。为方便记录，他将体重增加1.5 kg记作＋1.5，那么体重减少2 kg应记作_________。 12. 用代数式表示“比x的平方的2倍大3的数”为 。 13. 在数轴上，已知点表示的数为，则点移动个单位长度后所表示的数是 。 14. 已知当时，代数式的值为，则当时，代数式的值为 。 15. 如图是一个数值转换程序，当输入的值为时，则输出的值为 。 16. 一只小虫在数轴上从原点出发，第1次向正方向爬行1个单位后，第2次向负方向爬行2个单位，第3次又向正方向爬行3个单位……按上述规律，它第2025次爬到数轴上的点所对应的数是 。 三、解答题（本题有8小题，共72分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17. （本题8分）计算： （1）(+3)+(-7)-(-5)； （2）×÷。 18. （本题8分）把下列各数的序号分别填入相应的集合内：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧…(相邻的两个之间依次多个。 （1）整数集合： ； （2）分数集合： ； （3）无理数集合： 。 19. （本题8分）计算： （1）； （2）。 20. （本题8分）近几年来，我国新能源汽车产销量大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km的记为“＋”，不足50km的记为“－”，刚好50km的记为“0”。 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（km） －6 －10 －18 ＋24 ＋22 ＋30 ＋28 （1）请求出小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了多少km？ （2）已知汽油车每行驶100 km需用汽油7升，汽油的价格为8元/升，而新能源汽车每行驶100 km耗电量为15度，每度电为0.6元，请计算小明家换成新能源汽车后这7天的行驶总费用比汽油车节省多少元？ 21. （本题8分）如图，已知每个小正方形的边长为1，阴影部分是一个正方形。 （1）求图中阴影正方形的面积和边长的值。 （2）若阴影正方形的边长的整数部分为x，小数部分为y，求的值。 22. （本题10分）已知a的相反数是4，，c是最大的负整数，d＋5没有倒数。 （1）求a＋c的值。 （2）若abc＞0，求3a－b＋4c－2d的值。 23. （本题10分）观察下列一组算式的特征及运算结果，探索规律： ①，②，③，… （1）观察算式规律，计算，的值。 （2）用含正整数n的式子表示上述算式的规律。 （3）根据规律，求…的值。 24. （本题12分）如图，数轴上有三个点，，，它们对应的数分别为，，，且与互为相反数。点，为数轴上的两个动点，点对应的数为。 （1）求出，的值。 （2）数轴上是否存在点，使点到点和点到点的距离之和为？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由。 （3）点以每秒个单位长度的速度从原点向左运动；点从点出发，以每秒个单位长度的速度也向左运动，到达点后，折返向点运动。两点同时出发，当点到达点时，两点都停止运动。问：当点从点折返后与点相遇时，点在数轴上对应的数是多少？ 2025学年第一学期七年级期中学情评估 数学参考答案（密） 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B D C C D A C B 二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分． 11．－2． 12．2x2＋3． 13．－5或1． 14．7． 15．． 16．1013． 三、解答题：本大题有8个小题，共72分． 17．(本题满分8分) 计算：(1)(＋3)＋(－7)－(－5)． (2)(－)×(－)÷(－)． 解：原式＝3－7＋5 （2分） 解：原式＝－××5 （2分） ＝1． （2分） ＝－5． （2分） 18．(本题满分8分) 解：(1)整数集合：｛②，③，⑤…｝．（3分） (2)分数集合：｛①，⑥，⑦…｝．（3分） (3)无理数集合：｛④，⑧…｝． （2分） 19．(本题满分8分) 计算：(1)(－24)×(－＋)． (2)－32＋(－2)3＋＋． 解：原式＝－9＋20－8 解：原式＝－9－8＋7－2 ＝3． （4分） ＝－12． （4分） 20．(本题满分8分) 解：（1）解： ，， 答：这七天平均每天行驶了 （4分） （2）解：七天总路程： 汽油车费用：（元） 新能源车费用：（元） （元） 答：这天的行驶费用比原来节省元． （4分） 21．(本题满分8分) 解：(1)阴影正方形的面积＝5×5－4××2×3＝25－12＝13． ( （ 第2 1 题 ） )阴影正方形的边长＝． （4分） (2)因为＜＜， 所以x＝3，y＝－3． 所以(y－)x＝(－3－)3＝－27．（4分） 22．(本题满分10分) 解：由题意得a＝－4，b＝3或b＝－3，c＝－1，d＝－5， ………5分 （1）a＋c＝－5， ………2分 （2）因为 abc＞0，所以a＝－4，b＝3，c＝－1， 所以 3a－b＋4c－2d ＝3×（－4）－3＋4×（－1）－2×（－5） ＝－9。 ……3分 23．(本题满分10分) 解：(1)＝＝6． ＝＝22． （4分） (2)＝＝n＋2． （3分） (3)原式＝3－4＋5－6＋…＋2023－2024＋2025 ＝－1011＋2025 ＝1014． （3分） 24．(本题满分12分) 解：（1）因为│b＋1│与(c－2)2互为相反数， 所以│b＋1│＋(c－3)2＝0， 因为│b＋1│≥0，(c－2)2≥0 所以b＝－1，c＝2。 ………4分 （2）点P是存在的。 因为BC＝2－(－1)＝3， 所以点P不可能在A、B之间。 当点P 在点B左侧时， 因为PB＋PC＝PB＋PB＋BC＝2PB＋BC＝2PB＋3＝4 所以PB＝，所以x＝－－1＝－； 当点P在点C的右侧时， 因为PB＋PC＝PC＋PC＋BC＝2PC＋BC＝2PC＋3＝4 所以PC＝，所以x＝2＋＝ （也可以） 综上，x的值为－或。 ………4分 （3）方法一：点Q到点A所需时间(17－1)÷4＝4（秒） 折返后点Q和点P相遇所需时间(17－4×1)÷(1＋4)＝（秒） 此时点Q在数轴上对应的数为－－4＝。 ………4分 方法二： 点Q从点B到点A所需时间(17－1)÷4＝4秒 设点P运动x秒时与点Q相遇， 则相遇时点Q到点A的路程是4(x－4)， 所以4(x－4)＋x＝17， x＝， 此时点Q在数轴上对应的数为。 ………4分 ( 第 2 页 共 4 页 ) ( 第 1 页 共 4 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $