浙江省绍兴市新昌县潜溪中学2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题

2025学年第一学期阶段性检测试卷 九年级 数学 命题人：杨水英 审题人：梁美兰 班级 姓名 准考证号 座位号 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.） 1.下列事件中，是必然事件的是() A.太阳从东方升起 B,随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数 C.射击运动员射击一次，命中靶心D.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 2.下列函数中，y是关于x的二次函数的是() A.y=3x B.y=-x(x-2) cy D.x=y2 3.将抛物线y=2x2先向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度， 得到的抛物线是() Ay=2(x-1)+1 B.y=2(x+1)2+1 Cy=2(x+1)2-1X D.y=2(x-1)2-1 4若=}则下列各式中不成立的是( ) y B六=4 D+型=马 3 5.下列语句中，正确的有（) ①相等的圆心角所对的弧相等；②等弧对等弦，③平分弦的直径垂直于弦； ④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴， A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.如图，在△ABC中，∠AED=∠B.若DE=6,AB=10,AE=8,则BC的长为) 15 A.7 B.8 c D.2 .如图，在⊙0中，AB是弦，C是弧AB上一点，若∠0AB=25°，∠OCA=40°， 则∠BOC的度数为() A.30° B.40° C.50° D.60° 8.如图，半径为10的扇形AOB中，∠AOB=90°，C为弧AB上一点，CDLOA,CE⊥OB,垂 足分别为D,E.若∠CDE为36°，则图中阴影部分的面积为( ) A.10m B.9π C.8π D.6π 9.如图，AD是三角形ABC的高线，AB=15,AC=12,AD=10,则三角形ABC的外接圆的 直径AE的长为( A.20 B.18 C.16 D.14 (第6题图) (第7题图) (第8题图)》 (第9愿图) 10.如图，己知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=1,且抛物线与x轴的一个交点坐 标是(4,0).下列选项正确的是（) ①a-b+c>0 ②该抛物线与x轴的另一个交点坐标是(3,0)； ③若点(-1，y)和（2,2)在该抛物线上，则y1<y2: ④对任意实数n,不等式an+bn≤a+b总成立. (第10题图) A.①②③ B.②③④ c.①③④ D.①②③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.） 11.一个圆内接正多边形中，一条边所对的圆心角为72°，则该正多边形的边数为 12某饮料厂举办促销活动，在一箱(24瓶)饮料中有4瓶的瓶盖内印有“奖”字，小明的 爸爸买了一箱这种啤酒，但连续打开4瓶均未中奖，那么他打开下一瓶中奖的概率是 13.若点P是线段AB的黄金分割点，AP>BP,AB=2,则AP= 14.如图，△ABC和△DEF是位似三角形，AC=2DF,则SAABC:SADr= 15.如图，在直角坐标系中，抛物线y=ar2+bx+3与x轴相交于点A、B,点B的坐标为 (3,0),若点C（2,3)在抛物线上，则AB的长为 16.如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4,点E,F分别在边BC,AC上， 沿EF所在的直线折叠△CEF,使点C的对应点D恰好落在边AB上，若△EFC和△ABC相似， 则AD的长为 (第14题图) (第15题图) (第16题图) 三、解答题（本大题共8小题，共72分）. 17.(8分)已知a:b=3:2,求： (1)的值 (2)247的值 4b 18.(8分)如果二次函数y=x2-x+c的图象过点(1,2)， (1)求这个二次函数的解析式， (2)它有最大值还是最小值？求出当x取多少时，最大值或最小值是多少？ 19.(8分)在一只不透明的布袋中，装有质地、大小均匀相同的四个小球，小球上分别 标有数字1,2,3,4.甲乙两人玩摸球游戏，规则为：两人同时从袋中随机各摸出1 个小球，若两球上的数字之和为奇数，则甲胜：若两球上的数字之和为偶数，则乙胜。 （1)请用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率。 (2)这个游戏规则对甲乙双方公平吗？请说明理由. 20.(8分)如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径作⊙O,交BC 于点D,交AC于点E (1)求证：BD=CD. (2)若DE=64°，求∠AED的度数. (第20题图) 21.(8分)某游乐园要建造一个直径为20m的圆形喷水池，计划在喷 水池的周边安装一圈喷水头，使喷出的水柱距池中心4m处达到最高， 高度为6m.如图，以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立直角坐 标系.若要在喷水池的中心设计一个装饰物，使各方向喷出的水柱在 (第21题图) 此汇合，则这个装饰物应设计为多少高度？ 22.“筒车”是一种以水流作动刀，取水灌田的工具.如图，“简车”盛水筒的运行轨迹是以轴心0为 圆心的圆，已知圆心O始终在水面上方，且当圆被水面截得的弦AB为6m时，水面下盛水简的最大深 度为1（即水面下方部分圆上一点距离水面的最大距离）， （1)求该圆的半径， 】 (2)若水面上涨导致圆被水面截得的弦AB从原来的6m变为8m时，则 水面 水面下盛水简的最大深度为多少米？ (第22题图) 23.(10分)如图，已知等腰直角三角形ABC,P是斜边BC上一点（不与点B,C重合）， PE是△ABP的外接圆⊙O的直径. (1)求证：△APE是等腰直角三角形， (2)若⊙0的直径为2，求PC2+PB2的值. 0 E (第23题图) 24.(12分)如图1，为了探究某种类型的矩形ABCD的性质，数学项目学习小组在BC边上取一点 E,连接DE经探究发现：当DE平分∠ADC时，将△ABE沿AE折叠至△AFE,点F恰好落在DE上据 此解决下列问题 (1)求证：△AFD≌△DCE D (2)如图2，延长CF交AE于点G,交.AB于点：H. ①求证：AHAF=AG·CF. ②求器的值 图1 图2 (第24题图)