辽宁省鞍山市铁西区2025-2026学年九年级上学期期中学情调查数学试卷

九年数学学情调查（十一月)参考答案及评分标准2025 选择题（3分×10=30分) 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C B D B D D 二，填空题(3分×5=15分) (11)k>4(12)b=-2,c=-4(13)(1,-2)(14)10(15)4V3 三.解答题：(16题10分，17题8分，共18分) 16.(1)(x-2)2=3(x-2) (x-2)(x-2-3)=0 2 X-2=0,X-5=0 X1=2X2=5---- 3 (2)2x（x-1)-3x+2=0 2x2.5x+2=0 a=2b=-5c=2 2 △=3 3 X1=2,X2=2 5 17. 证出等边△BDE -_2 证出△BEA≌△BDC A 求出BC-5= 8 E D B 四.解答题：（2个小题，18题6分，19题8分，共14分) 18.(1)图画正确（有结论虚线)一 =_3分 (结论虚线缺一扣1分，都没有也扣1分) (2)画出直角坐标系 4分 A点坐标为(1,6)B1关于D点对称的点坐标为(4,6)一一一-6分 19.(1) yk 4 2 /1 -5-4-3-2-1012345x -2 -3 -4 -5升 3分 (2)①-1<x<1或x>3 5分 ②时m<名- 8分 五、应用题（本大题共2小题，20题9分，21题10分，共19分） 20. (1)y=-t2+25t --4分 2)yt·要 -8分 0≤t≤≤15 t时y最大值为 - _9分 21.(1)y=-40x+680 .-4分 (2)(x-5(-40x+680)=1440_------------- ----7分 X1=X2=11 ----9分 答：每千克葡萄的售价应定为11元一一 10分 六.解答题：(2个小题，每题12分，共24分) 22. (1)证出△EFD为等边三角形. 3分 (2)作EH平行于AC交BC于点H 4分 证出△EBH为等边三角形 -5分 证出△BFE≌△HDE A 1分 得出BF+2BD=BC 8分 E (3)延长AG至Q使GQ=AG连接CQ,BQ,DQ 9分 证出△AEG≌△QDG 得出AG=QG,AB∥DQ,AE=DQ 证出△BDQ为等边三角形 证出AC∥BQ 1山分 得出△ABC与△AQC面积相等 D C 证出9c-5c 12分 A E F G B D 23.（1)y=-x2+3x+4_-- -----3分 (2)p(3普)-- 8分 (3)21或329 2 12分学校 班级 九年级数学学情调查（十一月)2025 (考试时间共120分钟，试卷满分120分) 姓名 8.抛物线y=a2+bx+c(a<0)与x轴的一个交点坐标为(-2,0)，对称轴为直线x=2,其 温馨提示：请每一位考生把所有的答案都答在答题卡上，否则不给分，答题要求见答题卡。 一.选择题：(3分*10-30分) 部分图象如图所示，当y<0时，x的取值范围是() 考号 1.将方程22-1=3x化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分 A 别为( A.2,1,3 B.2-1,3 C.2,-3, D.2,-3,1 2.下列图案是历届冬奥会会徽，其中既是中心对称又是轴对称图形的是( B 九 年 米米激·专 (第8题) (第9题) 3.关于x的方程x2+m+3=0的一个根为1，则m的值为( A.x>-2 B.x<-2或x>6 C.-2<x<6 D.x<6 数学 A.m=-4 B.m=-3 C.m=4 D.m=3 9.如图，已知△ABC中，∠B=120°，AB=BC,AB=4,将△ABC绕点A逆时针方向旋转60 4.在平面直角坐标系中，点(a+2,3)关于原点的对称点为(2，-b),则ab的值为() 到△ADE的位置，连接CD,则CD的长为() 学 A.-4 B.4 C.12 D.-12 A.2W3 B.6 C.2-√2 D.4 5在同一平面直角坐标系内，将函数y=22的图象向左平移2个单位长度，再向上平移1个 10.某商店对一种商品进行库存清理，第一次降价30%，销量不佳：第二次又降价10%，销 调 单位长度得到的图象的顶点坐标是() 售大增，很快就清理了库存.设两次降价的平均降价率为x,下面所列方程正确的是(。) 查 A.(2,-4) B.(4,-2) C.(-2,1) D.(-2,-1) A.300+10%=x B.(1-30%)(1-10%)=(1-2x) 2 6.如图，将三角形ABC绕点A逆时针旋转85得到三角形AB'C, C.(1-30%)(1-10%)=2(1-x)D.(1-30%)(1-10%)=(1-x)2 若∠CAB'=50°，则∠CAB=() B 二.填空题：(3分*5=15分) 月 A.1059 B.1359 11.若关于x的一元二次方程k2-4r+1=0无实数根，则k的取值范 C.160 D.155 围是 12.二次函数y=-x2+b+c的图象的最高点是(-1，-3)， (第6题) 则b=,c= 7.已知A(-2,y1),B(-1,2),C(1,)三点都在二次函数y=a(x+1)2+b(a<0) 13,如图，点A的坐标为(2,1)，将线段OA绕原点O顺时针旋转 的图象上，则y,2,3的大小关系为() 90°，点A的对应点A的坐标为 (第13题) A.y1<y2<3 B.y1<3<2 C·2<y1<3 D.3<1<2 九年数学第2页（共8页） 九年数学第1页（共8页） 14.用一段长为30m的篱笆围成一个靠墙的矩形菜园，若菜园的面积为100m2,墙的长度为四.解答题：(2个小题，18题6分，19题8分，共14分) 18m.设垂直于墙的一边长为xm,则x的值为 18.在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位. (1)请在图中作出△ABC以D为旋转中心，沿逆时针方向旋转90°后的图形△AB1C1: (2)若点C的坐标为(-3,5)，请在图中画出直角坐标系，（不用写结论）则A点坐 标为 ,B1关于D点对称的点坐标为 (第14题) (第15题) 15.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A,D,E在同一条直线上，若 DE=V2,CD=5,则AD= B 三.解答题：(2个小题，16题10分，17题8分，共18分) 16.解方程： (1)(x-2)2=3(x-2) (2)2x(x-1)-3x+2=0 17.如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD,将BD绕点B逆时针旋转60°得 到BE,连接ED,若BD=4,△ADE的周长是9，求BC的长 E B 九年数学第3页（共8页） 九年数学第4页（共8页） 学校 班级 19.已知二次函数1x22x-3,在平面直角坐标系xO少中画出该函数的图象，并将x轴下方的图 五.应用题：(2个小题，20题9分，21题10分，共19分) 姓名 20.如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=30cm,BC=25cm,动点P从点C出发，沿CA 像沿x轴翻折，得到的图像与x轴上方的部分组合得到新的函数图像，设这个新的函数为 方向运动，到A结束，速度是2cms:同时，动点Q从点B出发，沿BC方向运动，到C 考号 2 点结束，速度是lcms,一个点到达终点时，另一个点停止运动， (1)请直接在下面的平面直角坐标系中画出2的图像.（不用写结论》 (2)结合2的函数图象回答下面问题： 设△CPQ的面积为ycm),运动时间为(s). (1)求y与t的函数关系， ①直接写出2随x增大而增大的自变量x的取值范围 (2)求经过多少s后，△CPO面积最大，最大值是多少 ②当直线y之+m与2有四个交点时，求出m的取值范围. 九年级数学学情调查（十一月 21.中秋节前夕，某批发部购入一批进价为5元/千克的阳光玫瑰葡萄，销售过程中发现：日销 0 量y(千克)与售价x(元/千克)满足如图所示的一次函数关系。 (1)求y与x之间的函数关系式。 (2)若计划日销售利润为1440元，那么每千克葡萄的售价应定为多少元. 个y千克 280 120 1014 x元千克 九年数学第5页（共8页） 九年数学第6页（共8页） 六.解答题：(2个小题，每题12分，共24分) 23.抛物线y=a2+3r+c与x轴交于点A和点B(4,0),与y轴交于点C(0,4),连接AC,BC 22.点E、D分别是等边三角形ABC的边AB和BC上的点，且AE=BD,连接DE. 点P为第一象限内抛物线上的动点，过点P作PE⊥x轴于点E,交BC于点F连接AF (1)如图1，若AE<BE,将DE绕着E点顺时针旋转60°，得到EF,连接BF和DF. (1)求抛物线的解析式 求证：①△EFD为等边三角形 (2)如图1，当SAABF=ac时，求点P的坐标 ②探究线段BFBD,与BC的数量关系，并说明理由. (3)当m≤r≤m+2时，设函数的最大值为y1,最小值为y2,若y1-y2=2,直接写出m的值. (2)如图2，当AE<BE时，若G为DE的中点，连接AG,CG,求证：Sa4GC2SABC E F G B (图1) (图2) (图1) (备用图) 九年数学第8页（共8页） 九年数学第7页（共8页）■ 学情调查（十一月）2025 九年级数学答题卡 情在各盟且的答墨区域内作莽，超出黑色矩悲边底限定区域的签案无效 请在各题目的容恶区域内作容，超出黑色炬形边熙限定区域的容案无效 17.(8分) 姓名 淮考证写 19.(8分) 正确填涂■ 填 写 错误填涂示例 史曾品品品 MONNMII ◆ 缺考标记 缺考标记 杀形码粘贴处 老生禁涂 由监老员堆途 1,多避，考生必用05m黑色字的字笔在规的位置填写前己的 姓名。准考证号。 r- 炉 之，考生领认真核准条制吗上的姓名及准考证号，并在绳定的位置贴好条形 L 3,择题必使用2笔涂：非选择题必须用0.5m黑色宇造的签字 -5 ---￥-10 2 笔书写，半缝工整。笔选清是。 4,请我照题号顺序在各题的答题区城内作等。妃出答题区城书写的暮業无 一.选择题(30分) 1 [A][B][C][D]2 [A][B][C][D] 3[A][B][C]D] 4 [A][B][C][D] 5 [A][B][C][D]6 [A][B][C][D] 7 [A][B][C][D] 8[A][B[CD] 9[A][B][C][D] 1o [A][B][C][D] 请在各避日的答赠区线内作答，超出累色矩形边框限定区域的答案无效 二.填空题(15分) 11 12. 四.解答题 18.(6分) 4. 三，解答题 16.(10分)(1)(x-2)2=3(x-2) (2)2x(x-1)-3x+2=0 (2)若点C的坐标为(~3,5)，请在图中画出直角坐标系，（不用 写结论)侧A点坐标为 ,B1关于D点对称的 点坐标为 请在各题日的答题区域内作答，超出黑色矩彩边艇限定区域的等案无效 请在各题日的容题区域内作答，超出凰色矩形边框限定区域的答案无效 请在各遵日的密避区域内作答，都出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ■ 请在各题日的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区城内作答，超出凰色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答圈区域内作答，超出黑色矩形边短限定区域的答案无效 ■ 五，应用题 六.解答题 23.(12分) 20.(9分) 22.(12分) (1) ■ 21.(10分) (2) 个y千克 280---- 120------ 1014 正形千克 请在各题日的答题区域内作等，超出黑色地彩边庭限定区域的答案无效 请在各题目的答墨区域内作容，超出黑色形边艇限定区域的容案无效 请在各能目的答题《线内作答，超出厘色都形边粒限建区域的答案无效 ■