江苏徐州市十校联考2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

2026-2027学年度第一学期九年级数学学科学情调研 (全卷共140分考试时间90分钟) 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题卡相应的位置) 1.下列方程中，是一元二次方程的是（▲） A.x-2y=1 B.x2-2x+1=0C.x2-2y+4=0 D.x2+3=3 2.如图，A、B、C是⊙0上的点，若∠AOB=70°，则∠ACB的度数为（▲） A.70° B.50 C.40° D.35 3.若a是关于x的一元二次方程x2-3x+2=0的一个实数根，则代数式2a2-6a+2031的值是（▲） A.2025 B.2026 C.2027 D.2028 4.已知⊙0的半径为3cm,圆心0到直线1距离为5cm,则⊙0与直线1位置关系是（▲） A.相离 B.相切 C.相交 D.无法确定 5。对于反比例函数y=一兰，下列说法正确的是（▲） A图象经过点(2，-2) B.图象位于第一、三象限 C.y随x增大而减小 D.图象与x轴有交点 6.如图，等边△ABC内接于⊙0.若⊙0的半径为3，则AB的长为（▲） A. B.2π C.3π D.4π A B 第2题 第6题 7.科技小组的同学们利用自制密度计测量液体的密度，图1是密度计浸在某种液体中的示意图.己知该 密度计竖直漂浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度b(单位：cm)是液体的密度P(单位： g/cm')的反比例函数，其图象如图2所示（p>0).当此密度计浸在某种液体中的高度为10cm时，该 液体的密度P为（▲） A.10g/cm' B.5g/cm' C.2g/cm' D.20g/cm 九年级数学第1页共6页 ▣▣ CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描App 8.如图，在反比例函数y=2（心0)的图象上，有点R,B,5,R,,2,…它们的横坐标依次为1,2,3， 4,·,n,…,分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为 S,S,S,S4,…,Sn,…,则S1+S2+S3+…S2026的结果为（▲) 4045 4046 4050 A. B. 4052 C. D. 2024 2025 _2026 2027 本h(cm) 20 P S p(g/cm3) 3 图1 图2 2 34 第7题 第8题 二、填空题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分。不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡 相应的位置) 9.直角三角形的两直角边长分别为6和8，它的外接圆的半径是▲· 10。在平面直角坐标系中，若反比例函数y=号(k为常数，k≠0)的图象的两支分别位于第一、第三象限， 则k的值为▲一（写出一个符合条件的k值即可). 11.如图，在平面直角坐标系XOY中，以点P为圆心，4为半径的圆弧交x轴于点A、B,点A坐标为 (2,0)，点B坐标为(6,0)，圆心P的坐标为▲ 12.如图，A,B,C,D为一个正多边形的顶点，点O为该正多边形外接圆的圆心，连接AD、BD, ∠ADB=20°，则这个正多边形是边数为▲一· 13.若点A(-3,小B(-1,2小C2,为)都在反比例函数y=的图象上，则y1、次、为的大小关 系是▲（用“<”连接） 14.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A,B的坐标分别是(2,0)、(3,3)，⊙M是△OAB的外接圆，则 ⊙M的半径为▲一. 第11题 第12题 第14题 15.若关于x的一元二次方程m2+x+2=0（a≠0)有一个实数根为x=2026,则一元二次方程 a(x-1)2+b(x一1)+2=0必有一个实数根为▲ 16.彭城七里是徐州一条千年文脉廊道，户部山驿站的仿古折扇景观，扇面是扇环（同心扇形环)。如图， 外侧扇形的圆心为0，圆心角∠AOB=120°，外半径OA=OD=4米，内半径OB=0C-2米，则这个折扇扇 面（扇环ABCD)的面积是 ▲m2.(结果保留π) 九年级数学第2页共6页 ▣▣ CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描App 17.对于实数m,n,先定义一种运算“⑧”如下：m⑧n= m2+m+n(m≥若x⑧(-2)=10，则实 (n2+m+n(m<). 数x的值为▲ 18.如图，正方形ABCD中，AB=4,E是CD边上一个动点，以CE为直径的圆与BE相交于F,P为CD 边上另一个动点，连接AP、P℉，则AP+PF的最小值是」 ▲ 图① (图② 第16题 第18题 三、解答题（本大题共有7小题共76分。写出解答过程，） 19.（本题10分) (1)x2-81=0: (2)(x-3)2+4x(x-3)=0. 20.(本题10分)已知关于x的一元二次方程x2-4x-m+5=0有两个实数根. (1)求实数m的取值范围； (②)若x1,x2是该方程的两个根，且满足x好+x号=m2-2,求m的值. 21.(本题10分)如图，一次函数y=x+2的图象与反比例函数y=空的图象交于A(2,4)、B(- 4,n)两点，与x轴交于点C. (1)则m=▲一；n=▲：点C的坐标是（▲一，▲一)： (2)求△AOB的面积： (3)直接写出不等式x+2>”的解集。 y=x+2 第21题 九年级数学第3页共6页 ▣▣ CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描App 22.(本题10分)2026年是中国农历马年，一款“笑笑马”玩偶因缝制失误，意外变成嘴角下撇的“哭 哭马”，凭借“反差感”迅速走红，两款玩偶组成“情绪CP”刷屏社交平台.某商店紧抓商机，以每套 40元的进价购入“哭哭马+笑笑马”组合套装，以每套58元的价格出售.经统计，2026年1月份的销售量 为256套，2026年3月份的销售量为400套. (1)求该组合套装1月份到3月份销售量的月平均增长率， (2)从2026年4月份起，商店打算降价促销的回馈顾客，经试验，发现该组合套装每套每降价1元，月销 售量就会在3月份销售量的基础上增加20套.当该组合套装的售价为多少元时，月销售利润为4800元？ 23.(本题12分)如图1，△ABC是等腰三角形，0是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切于点D: 图1 第23题 图2 (1)求证：AC是⊙O的切线； (2)如图2，⊙O与边BC交于点E、点F,连接DE、DF,作LEDF的平分线交⊙O于点G,连接EG、FG ①判断△EGF的形状，并说明理由： ②若DE=6,DF=8,求弦GF与劣弧GF围成的阴影的面积. CS扫描全能王 百3亿人都在用的扫描ApP 24.（本题12分)在函数的学习中，我们经历了“函数表达式-画函数图象-利用函数图象研究函数性质- 利用图象和性质解决问题”的学习，我们可以借鉴这种方法探究函数y= 的图象性质。 x-1 (1)根据题意，列表如下： -3 1 0 2 3 2 4 4 -2 -1 在所给平面直角坐标系中描点并连线，画出该函数的图象； (2)观察图象，发现：①当x>1时，y随x的增大而▲ （填“增大”或“减少”)： ②图象是中心对称图形，其对称中心的坐标为▲： ③图象上的点A(3,-2)关于对称中心对称的点的坐标为▲一； (3)函数y=- 4 +2的图象可由函数y=一 的图象平移得到（不必画图），想象平移后得到的函数 x-1 x-1 %= 一+2图象，直接写出当%之-2时，x的取值范围是▲ 4 第24题 f1 九年级数学第5页共6页 ▣▣ CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描APp 25.(本题12分)定义：△ABC内接于⊙0，I为△ABC的内心，若I关于该二角形某条边的对称点恰好在 ⊙0上：，则称△ABC为⊙0的“完美三角形”. A B D 图1 图2 第25题 【初步认识】 下列⊙0内接三角形一定是⊙0的“完美三角形”的有▲一（填序号）： ①等边三角形：②等腰直角三角形：③有一个角为30'的直角三角形 【探索本质】 如图1，△ABC是⊙0的“完美三角形”，其内心I关于BC的对称点D在⊙0上. ①求∠BAC的度数： ②若BC-3,求⊙0的半径 【理解应用】 如图2，⊙0的半径为7V3,弦AB=24. ①仅用圆规在⊙0上作出点C,使△ABC为⊙0的“完美三角形”（作出符合条件的一种情况即可，不写作 法，保留作图痕迹)： ②直接写出AC所有可能的值 九年级数学第6页共6页 ▣▣ CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描App