河北省唐山市丰润区2025-2026学年上学期期中检测 九年级数学试卷

丰润区2025一2026学年度第一学期期中检测 九年级数学试卷 注意事项：1.本试卷共24题，总分100分，考试时间90分钟。 2、答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上。 3.答选择题时，每小题选出答策后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案 标号涂黑：答非选择题时，考生务必将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题有12个小题，每题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.“垃圾分类，利国利民”，以下四类垃圾分类标志的图形，其中既是轴对称图形又是中 心对称图形的是() X ☒ 可回收物 有害垃圾 厨余垃圾 其他垃圾 Recyclable Hazardous Waste Food Waste Residual Waste A.可回收物 B,有害垃圾 C.厨余垃圾 D.其他垃圾 2.若关于x的方程ax2+bx-1=0(a0)的一个根是1，则2025+a+b的值是() A.2024 B.2025 C.2026 D.2027 3.如图所示，四个二次函数的图象中，分别对应的解析式是 ①y=ax2;②y=bx2;③y=cx2;④y=dx2.则a、b、c、d的大小 关系为() A.ab>c-d B.a-b>d>c C.b>a>c-d D.b-a-d-c 4.解下列一元二次方程可以直接开平方的是() A.(x-5)2=16 B.x2+6x=0 C.x2+5x-6=0 D.(x-2)+3x-8=0 5.二次函数y=(x+1)23的顶点坐标是() A.(-1,3) B.(1,-3) C.(1,3) D.（-1,-3) 九年级数学试卷（第1页共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 6.如图，由图(1)到图(2)再到图(3)的变化过程中，不可能经过的图形变换是( A.平移 B.旋转 C.中心对称 D.轴对称 图1图2 图3 7.某数学兴趣小组四人以接龙的方式用配方法解一元二次方程，每人负责完成一个步骤， 如图所示，老师看后，发现有一位同学所负责的步骤是错误的，则这位同学是() 原方程 甲 乙 丙 x2-2-8=0 x2-2x=8 x2-2x+1=8+1 (x-102 =9 C=4 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 8.若A(4y),B(32),C1)为二次函数y=x244x-5的图象上的三点，则y1,n,为的大小 关系是() A.yry B.y2<yi<y3 C.y3<yi<y2 D.yi<y3<y2 9.如图，△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE,若∠CAD=10°，则∠DAE 的度数是() A.70° B.50° C.40° D.20° 10.如图所示，阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱，其解析式为y=-(x-2)+6, 则水柱的最大高度是（) A.2 B.4 C.6 D.2+6 11.随着中考结束，某毕业班的每一个同学都向其他同学赠送一张自己的照片留作纪念， 全班共送出了812张照片.若该班有x名同学，则根据题意可列出方程为( A.x(x-1)=812 B.xx+1)=812C.2xx-1)=812 D.. xx-1片182 12.如图，一段抛物线y=-x2+6x(0sx≤6)，记为抛物线C它与x轴交于点O,A1:将抛物线 C绕点A1旋转180°得抛物线C2,交x轴于点A2;将抛物线C2绕点A2旋转180°得抛物线C, 交x轴于点A;…如此进行下去，得到一条“波浪线”，若点M(2026,m)在此“波浪线”上， 则m的值为（) A.-6 B.6 C.-8 D.8 九年级数学试卷（第2页共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，16题第一空2分第二空1分，共12分） 13.已知点A(-2,b)与B(a,3)关于原点对称，则a+b=. 14.抛物线y=-x2+bx+c的部分图像如图所示，则关于x的方程-x2+bx+c=0 的解是 15.如图所示，CD是⊙O的直径，AB是非直径弦，AB与CD相交于 点M。添加一个条件可以得到CD⊥AB,这个条件可以是（写出一个即可) 16.如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根，且其中一 个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”。 (1)一元二次方程x2-6+8=0 (填“是”或“不是)“倍根方程”； (2)若(3-x)(mx-n)=0是“倍根方程”，则”的值为 三、解答题（本大题有8小题，共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分8分)解方程 (1)x2-2x-1-=0: (2)3(x-2)2=x(x-2): 18.(本小题满分8分)如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD,AE⊥BC于点 E,△BEA旋转一定角度后能与△DFA重合，根据图形回答问题. (1)旋转中心是点，旋转了度： (2)若AE=4cm,求四边形ABCD的面积， 19.(本小题满分8分)如图，已知抛物线y=-x2+mx+3经过点M(-2,3). (1)求出此抛物线的顶点坐标， (2)当-3s≤0时，直接写出y的取值范围. 20.(本小题满分8分)已知关于x的一元二次方程(m-1)x+5x+m2.3m+2=0的常数项为0 (①)求m的值： (2)求方程的解. 九年级数学试卷（第3页共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 21.(本小题满分8分)如图，正方形ABCD在半圆O内部，顶点A,B 在圆上，C,D在直径上 (1)0D OC(填“><或=)： D (2)在正方形ABCD右侧再作一个小正方形ECGF,点G在直径上，点E在BC上，点 F在半圆弧上；若正方形ABCD的边长为4，求正方形ECGF的边长， 22.(本小题满分7分)若规定：如果抛物线的顶点在x轴上，那么称该抛物线为“横轴函数”， 例如抛物线y=x2和y=(+1)2都是“横轴函数”. (1)抛物线)y=x2-6+9(填“是”或“不是)“横轴函数”； (2)若抛物线y=2x2+4mx+m2+1是“横轴函数”，求该抛物线的解析式. 23.(本小题满分7分)某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本 每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第一年的可变成本为2万元，设可变 成本平均每年增长的百分率为x. (1)用含x的代数式表示第3年的可变成本为 万元： (2)如果该养殖户第3年的养殖成本为6.88万元，求可变成本平均每年的增长百分率x. 24.(本小题满分10分)某游乐场的圆形喷水池中心0有一雕塑OA,从A点向四周喷水， 喷出的水柱为抛物线，且形状相同.如图，以水平方向为x y (m) 轴，点O为原点建立直角坐标系，点A在y轴上，x轴上的 点C、D为水柱的落水点，水柱所在抛物线（第一象限部分） 的函数解斩式为y=名x-5+6, x(m) (1)则水柱所在抛物线（第二象限部分）的函数解析式为 雕塑高OA=m: (2)求落水点C,D之间的距离： (3)若需要在OD上的点E处竖立雕塑EF,OE=10m,EF=1.8m,EF⊥OD.问：顶点 F是否会碰到水柱？请通过计算说明 九年级数学试卷（第4页共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP