河南省驻马店市汝南县2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

2025一2026学年度上期期中素质测试题 八年级数学 (注：请在答题卷上答题) 三 题号 总分 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 一、选择题。（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。 1.下列关于体育运动的图标，是轴对称图形的是 2如图，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要钉上木条 A.1根 B.2根 C.4根 D.3根 ■ D B 第2题图 第3题图 第4题图 3.如图，△ABC≌△ADE,∠CAE=0°，AB=2,则图中阴影部分的面积为 ( A.2 B.3 C.4 D.无法确定 4.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30,CD是高，若BC=8,则AD的长为( A.16 B.12 C.10 D.8 5.在课堂上，李老师发给每人一张印有Rt△ABC(如图1)的卡片，然后要求同学们画一个 Rt△A'B'C,使得Rt△AB'C'≌Rt△ABC.小宏同学先画出了∠MBN=90°之后，后续画图 的主要过程如图所示这种画图方法的依据是 A.SAS B.AAS C.ASA D.HL 第 一北 图 第5题图 第6题图 6.如图，△ABC中，AB=15,BC=9,BD是AC边上的中线，若△ABD的周长为35，则 △BCD的周长是 F八年级数学-1-（共4页） A.20 B.29 C.26 D.28 7.如图，点M在AN上，且AN⊥AB于A,BM,CM分别平分∠ABC,∠BCN,AB∥CN, 若AN=8,则点M到BC的距离是 () A.3 B.6 C.5 D.4 A B 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 8.如图，线段AB,AC的垂直平分线交于点D,连接BD,CD,若∠A=50°，则∠BDC的 度数为 () A.80° B.85° C.90° D.100° 9.如图，在△ABC中，AB=AC,∠B=40°，D是BC边上的动点，连接AD,若△ACD为 直角三角形，则∠BAD的度数为 () A.10° B.10°或50° C.40° D.10°或40° 10.将一副三角板按如图叠加放置，其中∠BAC=4S9,∠B=30°，∠ABD=品4DBC则∠B0C 的度数为 A.30° B.31° C.34° D.35° 二、填空题。（每小题3分，共15分) 11.己知点A的坐标为（-1,2)，点A关于x轴的对称点的坐标为 12.一副三角板如图叠放在一起，则图中α的度数为 第12题图 第13题图 第14题图 13.如图，∠ABC=∠CAD=90°，AC=AD,若AB=2,则△BAD的面积为 14如图，在△ABC中，AC=6,BC=8,EF是BC的垂直平分线，点P是直线EF上的任 意一点，则PA+PB的最小值是 D 15.如图，AB=12m,CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,且AC=4m, Q 2点从B向D运动，每分钟走2m,P点从B向A运动，P, 2两点同时出发，P点每分钟走 m时，△CAP 与△POB全等 B F八年级数学-2.（共4页） 三、解答题。（本大题共8个小题，共75分) 16.(10分) (I)如图所示，△ACF≌△DBE,且点A,B,C,D在同一条直线上.若AD=9cm,BC =5cm,求AB的长， A B (2)如图，∠B=20°，∠C=31°，∠BPC=123°，求∠A的度数. A B 17.（9分)若a,b,c为.△ABC的三边长，且a,b满足a-3+(b-2)2=0. (1)求c的取值范围； (2)若第三边长c是整数，求c的值， 18.(9分)如图，D是△ABC中边AB上的一点，连接CD,LACD=号LACB. (1)CD是△ABC的 ；(填“高线“中线”或“角平分线”) (2)若∠ACB=90°，∠A=65°，求∠BDC的度数. C B 19.(9分)如图，已知点D,E分别是△ABC的边BA和BC延长线上的点，作∠DAC的 平分线AF,若AF∥BC D (1)求证：△ABC是等腰三角形； A GF (2)作∠ACE的平分线交AF于点G,若∠B=40°，求 ∠AGC的度数. 20.(9分)如图，一条船上午8时从海岛A出发，以30海里时的速度向正北方向航行， 上午10时到达海岛B处，分别从A,B处望灯塔C,测得∠NAC=30°，∠NBC=60° (1)求海岛B到灯塔C的距离； 少 (2)若这条船继续向正北方向航行，则什么时间船与灯塔C的距离最 小2 C 30 F八年级数学-3-（共4页) 21.(9分)在物理课社团中，大家在测量一个小口圆柱形容器的壁厚时，大胆用到了数学 知识发明了X型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA=OD,AC=BD,只需测得CD =a,EF=b,就可以知道圆柱形容器的壁厚x了. D C (1)请你利用所学习的数学知识说明AB=CD: (2)求出圆柱形容器的壁厚x.(用含有a,b的代数式表示) B 22.（10分广如图，已知在△ABC中，点D在边AC上，且AB=AD,∠B=2∠C (1)用尺规作图法，作∠BAC的平分线AP,交BC于点P;(保留作图痕迹，不要求 写作法) (2)在(1)的条件下，连接PD.求证：点D在线段PC的垂直平分线上 B 23.(10分)如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动 (与A,C不重合)，Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长 线方向运动(Q不与B重合)，过P作PE⊥AB于E,连接PQ交AB于D. (1)过P点作PF∥BC,求证：△APF是等边三角形 (2)李华说：“在运动过程中，点D一直是线段P2的中点通过计算判断李华的说法 是否正确； (3)当∠PQC=30时，直接写出AE的长度. F八年级数学-4-（共4页）