江苏省无锡市宜兴市2025-2026学年八年级上学期数学期中试卷

2025年秋学期期中测试 八年级数学试题 2025.11 本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上 考试时间为100分钟，试卷满分120分. 注意事项： 1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、班级、考试号填写在答题卡的 相应位置上，并认真核对姓名、班级、考试号是否与本人的相符合. 2.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指 定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效、 3.作图必须用2B铅笔作答。 4.卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果. 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是正确 的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑】 】.下列各数属于无理数的是………（▲） A.3.14159 B.-27 C② D.√81 2.三角形一边上的中线把原三角形分成两个…（ ▲) A.形状相同的三角形 B.面积相等的三角形 C.直角三角形 D.周长相等的三角形 3.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们首尾相连能摆成三角形的是…（▲) A.2,4,7 B.T,4,8 C.5,5,10 D.4,5,6 4.根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC的是 A.AB=10,BC=9,∠A=60° B.AB=5,BC=6,AC=13 C.∠A=50°，∠B=80°，AB=8 D.∠A=40°，∠B=50°，∠C=90° 5.若一个正数的两个不同的平方根分别为2m-5与m+2,则这个正数为…（▲ A.9 B.8 C.3 D.1 6.等腰三角形ABC中，∠A=2∠B,则∠C的度数为…（▲) A.36 B.45° C.36°或45° D.45或72° 7.在△ABC中，①若AB=BC=CA,则△ABC为等边三角形；②若LA=∠B,CA=CB,则△ABC为等 边三角形；③有两个角都是60°的三角形是等边三角形；④一个角为60°的等腰三角形是等边三 角形.上述结论中正确的有 A.1个 B.2个 G.3个 D.4个 一八年级数学试卷共6页第1页一 8.清代数学家梅文鼎在《勾股举隅》一书中，用四个全等的直角三角形拼出正方形的方法证明了勾 股定理.如图，四边形ABDE为正方形，若R△ABC的斜边AB=10,BC=6,则图中线段CE的长 为…（▲） A.6 B.√40 C.8 D.√68 B 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，点M、N是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个4×4方格纸中，找出格点P使 △MWP为等腰三角形，那么满足条件的格点P的个数是…（▲） A.3 B.4 C.5 D.6 10.如图，直角△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4,将△ABC沿AB折叠得△ABD,点C的对应点为 点D,则点D到BC的距离为 …(▲） A号 B跨 c岩 D.192 ·25 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请把答案填写在答题卡上相应的位置） 11.16的算术平方根是▲· 12.黄金分割比是5,1=0.61803398，将这个分割比用四舍五人法精确到百分位的近似数是 . 13.如图，已知BC=DC,若要判定△ABC≌△ADC,则只需添加一个适当的条件是▲ 14.把两个相同的含有30°角的直角三角尺像如图所示那样放置，其中M是AD与BC的交点，若 MC=m,则△ABM的面积SAMw=▲·（用含m的式子表示） B 第13题图 第14题图 第15题图 15,如图，∠A0B=80°，在OA边上取点C,以点C为圆心，C0长为半径画弧交OB边于点D,连接 CD;以点D为圆心，DC长为半径画弧交OB边于点E,连接CE,∠OCE的度数为▲一 一八年级数学试卷共6页第2页一 16.某直角三角形三条边的平方和为98，则这个直角三角形的斜边上的中线长为▲ 17.在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为40°，则底角∠B的度 数为▲· 18.任何实数a,可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，【3]=1，现对72进行如下操作： 2第1次[√元]=8第2次【8]=2第3次2]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1， 类似地：①对100只孺进行▲次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整 数中，最大的数与最小数的和是▲ 三、解答题（本大题有8小题，共66分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明 过程或演算步骤) 19.(本题满分8分，每小题4分)计算： (1)(-2)2+√6-27； 2)1-5--2+2牙 20.(本题满分8分，每小题4分)求下列各等式中的实数. (1)(x+1)2-4=0; (2)(x-1)3=-64. ▲▲▲ 21.(本题满分8分) 已知点A、F、E、D在同一条直线上，AF=DE,BE∥CF,BE=CF. 求证：AB∥CD, ▲▲A 一八年级数学试卷共6页第3页一 22.（本题满分8分) 已知：等腰三角形的周长为24. (1)若已知一边长为6，求其他两边长； (2)若设腰长为x,求腰长x的取值范围， 23.(本题满分6分) 如图，锐角△ABC中，∠A=60° (1)用不带刻度的直尺和圆规，试求作一点P,使得点P到B、C两点的距离相等，并且到A 两边的距离也相等。 (2)在(1)的条件下，若∠ABP=15°，则∠ABC的度数为▲ A (备用图) 24.(本题满分8分) 已知△ABC中，AB=AC,CD⊥AB于D. (1)若∠A=38°，求∠DCB的度数； (2)若AB=5,CD=3,求BC的长 ▲▲ 一八年级数学试卷共6页第4页一 25.(本题满分10分) 勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的最重要的 正具之一，也是数形结合的纽带之一，它不但因为证明方法层出不穷吸引着人们，更因为应用广 泛而使人入迷 场景1—拼图活动发现 学习了勾股定理的证明方法后，小明同学对拼图产生了浓厚兴趣，他用四个完全相同的长为 宽为b的长方形纸片拼成如图所示正方形.若大正方形的面积为32，小正方形的面积为8，求每 个小长方形纸片的对角线长， b 场景2—生活问题探究 南海区有很多旅游资源，如很有代表性的南海影视城(A)和贤鲁岛(B),它们位于笔直的沈海 高速公路1同侧，AB=4km,A、B到直线l的距离分别为AE=5.5km和BD=2.5km.旅游开发公 司计划在高速公路1旁修建一服务区C,并从服务区C向A、B两景区修建笔直公路运送游客. 如图，点C在DE上，到点A、B的距离之和的值为m. (1)求DE的长 (2)则m的最小值为▲， B D 一八年级数学试卷共6页第5页一 26.（(本题满分10分) 如图，在△ABC中，AC=5cm,BC=12cm,∠ACB=90°.点D从B点出发沿射线BA方向移动，移 动速度为2cm/s,设移动时间为ts. (1)AB的长度为▲cm;当CD⊥AB时，CD的长度为▲cm. (2)当△ACD是以AD为腰的等腰三角形时，求t的值. (3)设点A关于直线CD的对称点为P.当点P落在直线BC上时，连结DP,求△PDB的面积 ▲A人 D B 一八年级数学试卷共6页第6页一