精品解析：海南省省直辖县级行政单位东方市港务中学2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

东方市港务中学2025-2026学年度第一学期 八年级数学科期中阶段性评价 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 如图，数轴上点A表示的数的相反数是（ ） A. 1 B. 0 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据数轴可知点A表示的数是，再根据相反数的定义，即可得到答案． 【详解】解：由数轴可知，点A表示的数是， 的相反数是， 故选：A． 【点睛】本题考查了数轴，相反数，掌握相反数的定义是解题关键． 2. 若代数式的值为7，则x等于（ ） A. 9 B. C. 5 D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意得出，然后解方程即可． 【详解】解：∵代数式的值为7， ∴， 解得：， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意得出． 3. 共享开放机遇，共创美好生活．2023年4月10日至15日，第三届国际消费品博览会在海南省海口市举行，以“打造全球消费精品展示交易平台”为目标，进场观众超32万人次，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：， 故选：B． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4. 如图是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】从上往下看得到的图形就是俯视图，可得答案． 【详解】解：根据题意得： 这个几何体的俯视图是： ， 故选：C． 【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上往下看得到的图形就是俯视图． 5. 下列运算结果为的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了同底数幂相乘、幂的乘方及合并同类项的运算，解题的关键是牢记法则并熟记计算．根据幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，可得答案． 【详解】解：A、，符合题意； B、，此选项不符合题意； C、与不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意； D、与不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意； 故选：A． 6. 已知三角形三条边的长分别为3、5、，则的值可能是（ ） A. 2 B. 5 C. 8 D. 11 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边． 根据三角形的三边关系列出不等式，即可求出x的取值范围． 【详解】解：∵三角形的三边长分别为3，x，5， ∴， 即， 故选B． 7. 下列说法正确的是（ ） A. 1的立方根是 B. ； C. 的平方根是 D. 0没有平方根； 【答案】C 【解析】 【分析】根据立方根，算式平方根，平方根的定义，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、1的立方根是1，故选项错误； B、，故选项错误； C、的平方根是，故选项正确； D、0的平方根是0，故选项错误； 故选C． 【点睛】本题考查立方根，算式平方根，平方根．熟练掌握相关定义，是解题的关键． 8. 下面四个实数中，是无理数的为（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了无理数的定义，熟练掌握定义是解题的关键．根据无理数是无限不循环小数，有理数能写成有限小数和无限循环小数，逐项判断即可． 【详解】解：A、0是整数，属于有理数，故不符合题意； B、属于无理数，故符合题意； C、是有限小数，可化为分数，是有理数，故不符合题意； D、是分数，是有理数，故不符合题意． 故选：B． 9. 化简的结果是（　　） A. B. C. D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】先去绝对值符号，再相加即可． 【详解】 ＝﹣1+1＝， 故选：C． 【点睛】考查了去绝对值符号，解题的关键是熟记绝对值的性质． 10. 下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，进而判断得出即可． 【详解】解：A、不是因式分解，故此选错误； B、，正确； C、，不是因式分解，故此选错误； D、，不是因式分解，故此选错误. 故选B． 【点睛】本题考查了因式分解的判断，解题的关键是掌握把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做因式分解． 11. 若多项式是一个完全平方公式，则m的值为（ ） A. 3 B. 6 C. -6 D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据完全平方公式的特点：①三项式；②其中有两项可以写成一个数（或式）的平方的形式，且这两项的符号相同；③另外一项可以写成这两个数的积的二倍的形式，进行解答即可． 【详解】是一个完全平方式， ， ． 故选：D 【点睛】本题主要考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式的特点是解题的关键． 12. 若代数式展开后不含项，求的值是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了已知多项式乘积不含某项求字母的值．将代数式展开后，合并同类项，令项的系数为零，解出的值，据此进行分析，即可作答． 【详解】解： ， ∵ 展开后不含项， ∴ ， ∴ ， 故选：C 二、填空题（每题3分，共12分） 13. 写出一个比大的实数：_______． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查的是估算无理数的大小，熟练掌握其估算方法是解题的关键．根据，可得，因此，即可写出比大的实数． 【详解】解：， ， ， 比大的实数可以是：， 故答案为：（答案不唯一）． 14. 分解因式：=_____. 【答案】 【解析】 【分析】用完全平方公式分解即可. 【详解】=. 故答案为. 【点睛】本题考查了完全平方公式进行因式分解，熟练掌握a2±2ab+b2=(a±b)2是解答本题的关键．两项平方项的符号需相同；有一项是两底数积的2倍，是易错点． 15. 已知，，则_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了同底数幂相除的逆运算，幂的乘方的逆运算，先整理，再把，分别代入进行计算，即可作答． 【详解】解：依题意， ∵，， ∴， 即， 故答案为：． 16. 命题“同位角相等”是___________命题（填“真”或“假”），请写成“如果…，那么…”的形式___________． 【答案】 ①. 假 ②. 如果有两个角是同位角，那么这两个角相等 【解析】 【分析】命题可以写成“如果…那么…”的形式，“如果”的后接部分是题设，“那么”的后接部分是结论．分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，能推出结论的即真命题，反之就是假命题． 【详解】解：命题“同位角相等”是假命题， 把命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式是“如果两个角是同位角，那么这两个角相等”，它是假命题． 故答案为：①假，②如果两个角是同位角，那么这两个角相等． 【点睛】本题考查了命题，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理． 三、解答题（共72分） 17. 计算： （1）； （2） （3）； （4） 【答案】（1）1 （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查实数的运算，熟练掌握实数的运算法则是解题的关键． （1）先去绝对值、二次根式计算，再计算加减法； （2）先将完全平方式展开，再合并同类项即可； （3）根据同底数幂运算法则进行计算即可； （4）将多项式中的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解； ； 【小问4详解】 解： ． 18. 因式分解： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查因式分解，熟练掌握用提取因式法进行因式分解是解题的关键． （1）提取公因式进行因式分解即可； （2）提取公因式，再利用平方差公式进行因式分解即可； （3）提取公因式，再利用完全平方式进行因式分解即可； （4）提取公因式进行化因式分解即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 19. 解方程： （1） （2） 【答案】（1）， （2） 【解析】 【分析】本题考查了求一个数的立方根，利用平方根解方程，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先移项，再开平方，即可作答． （2）先移项，再在方程两边同时除以3，最后开立方，即可作答． 【小问1详解】 解：∵， ∴ ∴ 则，； 【小问2详解】 解：∵， ∴， 则， 解得． 20. 某汽车销售公司分两批次采购新能源汽车，第一批购进1辆A型汽车、4辆B型汽车，共花费68万元；第二批购进2辆A型汽车、3辆B型汽车，共花费76万元（同类型汽车进价不变），求A、B型汽车的进价． 【答案】A型汽车进价为20万元，B型汽车进价为12万元 【解析】 【分析】本题考查二元一次方程组的应用，熟练掌握根据已知条件列出方程组是解题的关键． 假设购进每辆A型汽车的进价为万元，购进每辆B型汽车的进价为万元，根据题意列出方程组，解出方程组的值即可． 【详解】解：设购进每辆A型汽车的进价为万元，购进每辆B型汽车的进价为万元， 根据题意得： 解得： 答：A型汽车进价为20万元，B型汽车进价为12万元． 21. 先化简，再求代数式，其中 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了完全平方公式，平方差公式，先根据完全平方公式，平方差公式进行展开，再合并同类项，得，最后把代入计算，即可作答． 【详解】解： ， 把代入得． 22. 阅读下列解题过程：， ，请回答下列问题： （1）观察上面的解答过程，请写出_____； （2）利用上面的解法，请化简： 【答案】（1） （2）9 【解析】 【分析】本题考查了分母有理化的规律，熟练掌握根式的分母有理化的化简方法是解题的关键． （1）观察解题过程，发现分母有理化的规律，进行化简求解即可； （2）仿照题干中的解题过程得到的规律化简序列，再将每个分数按照规律化简计算即可． 【小问1详解】 解：根据题意得，根据分母有理化的方法，分子、分母同时乘以得： ， 故答案为：； 【小问2详解】 解：由（1）知，对于每个正整数，都有， 则 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 东方市港务中学2025-2026学年度第一学期 八年级数学科期中阶段性评价 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 如图，数轴上点A表示的数的相反数是（ ） A. 1 B. 0 C. D. 2. 若代数式的值为7，则x等于（ ） A. 9 B. C. 5 D. 3. 共享开放机遇，共创美好生活．2023年4月10日至15日，第三届国际消费品博览会在海南省海口市举行，以“打造全球消费精品展示交易平台”为目标，进场观众超32万人次，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算结果为的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知三角形三条边的长分别为3、5、，则的值可能是（ ） A. 2 B. 5 C. 8 D. 11 7. 下列说法正确的是（ ） A. 1的立方根是 B. ； C. 的平方根是 D. 0没有平方根； 8. 下面四个实数中，是无理数的为（ ） A. 0 B. C. D. 9. 化简的结果是（　　） A. B. C. D. 2 10. 下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 11. 若多项式是一个完全平方公式，则m的值为（ ） A. 3 B. 6 C. -6 D. 12. 若代数式展开后不含项，求的值是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 二、填空题（每题3分，共12分） 13. 写出一个比大的实数：_______． 14. 分解因式：=_____. 15. 已知，，则_____． 16. 命题“同位角相等”是___________命题（填“真”或“假”），请写成“如果…，那么…”的形式___________． 三、解答题（共72分） 17. 计算： （1）； （2） （3）； （4） 18. 因式分解： （1） （2） （3） （4） 19. 解方程： （1） （2） 20. 某汽车销售公司分两批次采购新能源汽车，第一批购进1辆A型汽车、4辆B型汽车，共花费68万元；第二批购进2辆A型汽车、3辆B型汽车，共花费76万元（同类型汽车进价不变），求A、B型汽车的进价． 21. 先化简，再求代数式，其中 22. 阅读下列解题过程：， ，请回答下列问题： （1）观察上面的解答过程，请写出_____； （2）利用上面的解法，请化简： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $