山西省晋中市平遥县2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题

平遥县2024一2025学年度第二学期期末学业水平质量监测试题 8.如图，根据下列图形折叠后的情况，可以判定AD是△ABC的角平分线的是 七年级数学 (满分：100分 时间：90分钟) 9.如图，已知△ABC,小明利用如图所示的作图痕迹作出△DEF,由此他说△ABC≌△DEF 一、选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分） 请你说明小明作图的根据是 1.以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是 A.SSS B.ASA D C.AAS ChatGPT 纳米A1 微云人工智能 D.SAS DeepSeek 2.下列运算正确的是 10.如图1所示，长方形ABCD中，动点P从点B出发，以1Cms的速度沿若B一C一D一A A.2a+a=3a B.2a2-a=2d3 C.6+2a2=3r3 D.2a2}=8a 运动至点A停止，设点P运动的时间为x秒，△ABP的面积为cm,y与x的关系如图 毁 3.清代袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹 2所示，那么下列说法正确的是 开.”若苔花的花粉直径约为0.00000839米，则数据0.00000839用科学记数法表示为 A.AB=4cm 长 A.8.39×107 B.8.39×106 C.-8.39×10 D.-8.39×10 B.长方形ABCD的面积为18Cm2 4.如图，三角板的直角顶点落在直尺的一边上。若A=34°，则∠2的度数是 C.当x=6秒时，y=12cm2 A.36° B.46 D.若y=7.5m2时，x可能是3秒或10秒 C.56o D.669 5.下列事件中，属于必然事件的是 二、填空题：（本大题5个小题，每小题3分，共15分） A.明天将下雨 11.如图所示，若ADBC,∠A=∠B,请你添加一个条件后， B.买一张电影票，座位号是奇数号 就能证得∠ADF≌∠BCE,你添加的条件是 C.小丽到达公交汽车站台时，901路公交车正在驶来 12.一个不透明口袋中装有8个白球和若干个黑球，这些球除颜色外其余均相同，在不允许 D.一只袋子中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中有红球 将球倒出来的前提下，为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸 6.如图，有甲、乙两根小棒，现用剪刀把其中一根小棒剪开，若得到的两根小棒与另一根小 出1个球记下颜色后放回摇匀，不断重复上述过程多次，发现摸到黑球的频率稳定在0.6， 棒能组成三角形，则剪开的小棒是 根据上述数据，可估计口袋中大约有个黑球. A,甲 B.乙 13.如图，在由4个边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的 C.甲或乙 D.甲或乙均不可以 三个顶点均在格点上，若随机向此正方形网格中投针，则落在 7.小文去水果店买西瓜，如图是称西瓜所用的电子秤显示屏上的数据，则常量是 △ABC内部的概率是」 A.金额 B.单价 48 金额/（元） 14.如图，△ABC的周长为30cm,把△ABC的边AC对折，使顶 12 数量/(kg C.数量 4 单价/（元/kg 点C和点A重合，折痕交BC于D,交AC于E,连接AD, D.金额和数量 若AE-4cm,则△ABD的周长是cm. 七年级数学第1页（共6页） 七年级数学第2页（共6页） 15。漏刻是我国古代的一种计时工具.小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时 19.(本题7分)我国航天事业发展是日新月异，我们走进“天宫课堂”，在中国空间站航天员 工具模型，研究中发现了水位h(单位：cm)和时间t(单位：mn)两个变量之间的关 王亚平、叶光富、翟志刚为学生们上了一堂豪华的太空课，引发了学生了解太空的兴趣 系.下表是小明记录的部分数据，当h为10cm时，对应的时间1为 min. 和对科学知识的探索热情，七(1)班社团通过查阅资料发现，声音在空气中传播的速度 和气温的变化存在如下的关系： tmin 2 3 4 温度/℃ 0 5 10 h/cm 2.4 2.8 3.2 3.6 15 20 25 声音在空气中的传播速度V(m/s) 331334337 340 343 346 三、解答题：（本大题7个小题，共55分）解答每小题须给出必要的演算过程或推理步骤。 16.计算（每小题4分，共8分） (1)在这个变化过程中， 是自变量， 是因变量： (2)从表中数据可知、气温每升高1℃，声音在空气中传播的速度就提高 -+-34- (3)某日气温为22℃，小乐看到烟花燃放5x后才听到声响，小乐与燃放烟花所在地大约 相距多远？ (2)-a2-a(a-2b) 20.(本题7分)清朝诗人高鼎在《村居》中用两句诗描绘了春天放风筝的场景：“草长莺飞 二月天”，“趁东风放纸鸢.我们研究的四边形中有一种叫筝形，如图1所示 【筝形的定义】：两组邻边分别相等的四边形，即：若四边形ABCD满足AB-AD且CB=CD, 17.(本题6分)先化简，再求值：(x+2y)-y(x+3y)+(x-y)(x+)÷(2x).其中 则四边形ABCD为筝形. x=-3,y=-2. 图1 图2 【任务1】如图2是由小正方形组成的10×5网格图，在网格中仅用无刻度的直尺和笔，画 出一个顶点在格点的筝形EFGH: 18.(本题6分)如图，在△ABC中，∠DEB-209∠C-80°BE是∠ABC的角平分线，点E 【任务2】探究筝形的性质：结合图1请对筝形的角、对角线等写出一条性质，并利用所学 在AC上，且DE∥BC,求∠A的度数. 知识对这一条性质说明理由。 D 七年级数学第3页（共6页） 七年级数学第4页（共6页） 21.(本题11分)阅读与思考： 22.(本题10分)综合与探究 下面是小明同学的数学学习笔记，请您仔细阅读并完成任务： 如图，某校研学小组在博物馆中看到了一种“公道杯”，在这种杯子中加水超过一定量时， 构造全等三角形解决图形与几何问题 水会自动排尽，体现了“满招损，谦受益”的寓意 在图形与几何的学习中，常常会遇到一些问题无法直接解答，需要添加辅助线才能 解决，比如下面的题目中出现了角平分线和垂线段，我们可以通过延长垂线段与三角形 的一边相交构造全等三角形，运用全等三角形的性质解决问题。 例：如图I,D是△ABC内一点，且AD平分∠BAC,CD⊥AD,连接BD,若△ABD 的面积为10，求△4BC的面积： 该小组模仿其原理，自制了一个圆柱形简易“公道杯”，确保向杯中匀速注水和杯中水自动 该问题的解答过程如下： 向外排出时，杯中的水位高度的变化都是匀速的，向此简易“公道杯中匀速注入清水，一段 解：如图2，过点B作BH⊥CD交CD延长线于点H,CH、AB交于点E, 时间后停止，再等水完全排尽，再次注入·，在这个过程中，对不同时间的水位高度进行 了记录，部分数值如下： 时间(s) 0 5 水位高度(hlcm) 0 .5 4.5 6 图1 图3 ·AD平分∠BAC, ,∠DAB=∠DAC, 3 ,AD⊥CD 2 .∠ADC=∠ADE=90P ∠DAE=∠DAC 可123456789107 在△4DE和△ADC中， AD=AD ∠ADE=∠ADC 根据以上信息，解决下列问题： .·△ADE≌△ADC(依据1) (1)完善表中的数据，并根据水位和时间的关系在上图中描出反映水位高度随时间的变化而 六ED=CD(依据2)，Sa4DE=SaDC, 变化的部分大致图象： (2)结合表格或图象，当= s时，杯中水位第一次最高，是 cm: S0e2DE·BH,S2CDBm (3)在自动向外排水开始前，杯中水位上升的速度为 cms:当10s时，水位高 度是」 cm: 任务一：上述解答过程中的依据1，依据2分别是 任务二：请将上述解答过程的剩余部分补充完整： (4)请你探究写出第二次水位最高时1的值为5：请你简要描述水位高度随时间的 任务三：如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,BE平分∠CBA交AC于点D,过 变化情况： 点C作CE⊥BD交BD延长线于点E.若CE=6,请你利用图3探究出BD的长.（提 (5)开始注水时，小明有事离开，那么他五分钟后回来观察水位应该是 c,他 示：延长CE、BA交于点F) 接若观察到水位是上升还是下降？ 七年级数学第5页（共6页） 七年级数学第6页（共6页）