山西省吕梁市汾阳市2024-2025学年下学期期末测试七年级数学试卷

标2024—2025学年第二学期期末教学质量检测 七年级数学（人教版A） （本试卷共6页，满分120分） 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确答案的字母标号填入下表相应的空格内．） 1. 下列实数、、、、、中，无理数个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 冰壶是在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被喻为冰上的“国际象棋”．右图是红、黄两队某局比赛投壶结束后冰壶的分布图，以冰壶大本营内的中心点为原点建立平面直角坐标系，按照规则更靠近原点的壶为本局胜方，则胜方最靠近原点的壶所在位置位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，下列条件中，不能判断直线的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题为假命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 要了解全区初中学生课外作业负担情况，以下抽样方式中比较合理是（ ） A. 对全区100名女生课外作业情况进行调查 B. 对全区100名七年级学生课外作业情况进行调查 C. 对全区100 名九年级学生课外作业情况进行调查 D. 对各中学七、八、九年级各30 名学生课外作业情况进行调查 7. 将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．若∠1＝50°，则∠2的度数为（　　） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 8. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数直方图．如图所示，从左到右的小长方形的高度比是1∶3∶6∶4∶2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是(　　) A. 18 B. 9 C. 6 D. 12 10. 《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题有5个小题，每小题3分，共15分） 11. 如果用有序数对表示七年级3班，那么八年级6班可写为__________． 12. 已知a、b为两个连续的整数，且，则________． 13. 将30个数据分成4组，第一、二、三组的频数分别是8，4，12，则第四组的频数是______． 14. 某移动手环进价200元/件，售价为280元/件．“双11”为了促销，商店准备将这批移动手环降价出售．若要保证单件利润不低于24元，则最低可打__________折出售． 15. 用8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1，也可以拼成如图2那样的正方形，中间还留了一个洞，恰好是边长为3cm的小正方形，则一个小长方形的面积是 _____cm2． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来． （1） （2） 17. 下面是小林同学解方程组的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：，由①，得． 第一步 把③代入②，得． 第二步 整理得． 第三步 解得，即． 第四步 把代入③，得． 则方程组的解为 第五步 任务一： （1）①以上求解过程中，小林用了______消元法．（填“代入”或“加减”） ②第______步开始出现错误，这一步错误原因是______． 任务二： （2）该方程组的正确解为______． 任务三： （3）请你根据平时的学习经验，就解二元一次方程组时还需要注意的事项给其他同学提一点建议． 18. 如图是小明所在学校的平面示意图，每个小正方形的边长均为1个单位长度，已知实验楼的位置是，行政楼的位置是． （1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系； （2）分别用坐标表示出餐厅、艺术楼的位置； （3）若学校宿舍楼的位置是，音乐楼的位置是，在图中标出它们的位置． 19. 随着旅游旺季的来临，某酒店入住客人不断增多．现酒店需要订购一批两种规格的洗漱用品，经理计划采购A，B两款洗漱用品共24箱（采购数量只能为整箱）．已知某公司报价A款洗漱用品1700元/箱，B款洗漱用品1300元/箱．若本次采购预算最高为32400元，则共有几种采购方案？并写出具体方案． 20. 完成下面的证明过程． 已知：如图，点在上，与交于点． 求证：． 证明：（已知）， （____________） （已知）， ______（______）， ______（____________）， （____________）． 21. “典耀中华，赓续文脉”是2024年5月山西省第六届中华经典诵写讲大赛的主题．某中学为参加山西省第六届中华经典诵写讲大赛，组织全校1600名学生参加诵读大赛，并从中随机抽取部分学生的成绩进行分组统计分析（每个分组包括左端点，不包括右端点）． 分组 频数 百分数 16 30 80 24 根据以上信息，解答下列问题． （1）补全频数分布直方图． （2）若把抽取的学生成绩绘制成扇形统计图，求所在组对应的扇形圆心角的度数． （3）若抽取的样本具有较好的代表性，且成绩不低于80分为优秀，请估计该校学生中诵读能力优秀的有多少人？ 22. 《义务教育劳动课程标准（2022年版）》将于2022年9月正式实施，在第四学段（年级）中要求：“独立制作午餐或晚餐中的道菜”．某厂根据委托开始生产两种型号的炒锅．王师傅在该厂工作．每月工作22天，每天工作8小时，工厂按计件的方式给工人发工资．王师傅每小时可以生产4个型炒锅或6个型炒锅．已知王师傅生产3个型炒锅和2个型炒锅可得工资23元，生产4个型炒锅和3个型炒锅可得工资32元． （1）王师傅生产一个型炒锅和一个型炒锅分别可得多少工资？ （2）工厂规定每个人生产型炒锅的数量不得低于型炒锅数量的2倍，那么王师傅每个月至少应该生产多少个型炒锅？ 23. 问题情境：综合与实践活动课上，老师提出如下问题：如图1直线，直线分别交于点，的平分线交于点．试判断和的数量关系，并说明理由． 数学思考：（1）请你解答老师提出的问题； 深入探究：（2）点是射线上不与重合的一点，过点作交于点，连接． ①如图2，当点在点右侧时，为探究，与之间的数量关系，小文过点作，请根据他的思路，写出，与之间的数量关系，并说明理由； ②当的平分线交于点所在直线与直线交于点，若，直接写出的度数． 标2024—2025学年第二学期期末教学质量检测 七年级数学（人教版A） （本试卷共6页，满分120分） 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确答案的字母标号填入下表相应的空格内．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题有5个小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】5 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】8##八 【15题答案】 【答案】135 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1）；数轴表示见解析 （2）；数轴表示见解析 【17题答案】 【答案】（1）①代入 ②三；去括号时没有变号 （2） （3）去括号时，如果括号前是负号，括号里面的各项都要变号（合理即可） 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2）餐厅，艺术楼 （3）见解析 【19题答案】 【答案】有三种方案，详见解析 【20题答案】 【答案】两直线平行，内错角相等；；等量代换；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等 【21题答案】 【答案】（1）图见解析 （2） （3）832人 【22题答案】 【答案】（1）王师傅生产一个型炒锅和一个型炒锅分别可得5元、4元工资 （2）王师傅每个月至少应该生产528个型炒锅 【23题答案】 【答案】（1）见详解；（2）①，理由见详解；②或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $