山西省吕梁市汾阳市2024-2025学年下学期期末测试七年级数学试卷

2024一2025学年第二学期期末教学质量检测 七年级数学（人教版A) (本试卷共6页，满分120分) 题号 三 总分 得分 密 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求，请将正确答案的字母标号填入下表相应的空格内。) 题号 2 3 5 6 7 8 9 10 封 答案 兀中，无理数的个数是 线 1.下列实数号、5、月、6、2101010、 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.冰壶是在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被喻为冰上的“国际象棋”.如图是红、黄两 内 队某局比赛投壶结束后冰壶的分布图，以冰壶大本营内的中心 点为原点建立平面直角坐标系，按照规则更靠近原点的壶为本 红 局胜方，则胜方最靠近原点的壶所在位置位于 黄 不 A.第一象限 B.第二象限 第四象限 红 C.第三象限 D. 3.下列各式中，正确的是 红 黄 要 A. V16=±4 B.V16=4 答 c.38 =-2 D.V-4)2=-4 4.如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是 题 A.∠2=∠3 B.∠2=∠5 a C.∠1=∠3 12 D.∠2+∠4=180° 4⑤3 5.下列说法不正确的是 A.若a>b,则a+2>b+2 B.若>b,则-2a<-2b e.若a>b,则ac2>bc2 D.若2a>2b,则a>b 6.要了解全区初中学生课外作业负担情况，以下抽样方式中比较合理的是 七年级数学第1页（共6页) A.对全区100名女生课外作业情况进行调查 B.对全区100名七年级学生课外作业情况进行调查 C.对全区100名九年级学生课外作业情况进行调查 D.对各中学七、八、九年级各30名学生课外作业情况进行调查 7.将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置.若∠1=50°， 则∠2的度数为 A.30° B.40° C.50° D.60° 8.不等式组的 2x-1≤3 解集在数轴上表示正确的是 x+2>1 A. B. -3-2-101234 -3-2-10 1234 C. -3-2-101234 -3-2-1 34 个频数 9.某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数， 统计其成绩，绘制出频数分布直方图.如图所示，从左 到右的小长方形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可 知，其中分数在70.5~80.5之间的人数是 +一 050.560.570.580.590.5100.5分数 A.18 B.9 C.12 D.6 10.《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引 绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是用一根绳子去量一 根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多 少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是 C.06=4 y=x-4.5 D.1y=2x-1 二、填空题（本大题有5个小题，每小题3分，共15分） 11.如果用有序数对(7,3)表示七年级，3班，那么八年级6班可写为 12.已知a、b为两个连续整数，且a<√7<b,则a+b=一· 13.将30个数据分成4组，第一、二、三组的频数分别是8,4,12，则第四组的频数是 '14.某移动手环进价为200元/件，售价为280元/件.“双11”为了促销，商店准备将这批移 动手环降价出售.若要保证单件利湘不低尹24元，则最低可打 折出售、 七年级数学第2页（共6页) 15.用8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方 形如图1，也可以拼成如图2那样的正方形，中间还留了 一个洞，恰好是边长为3cm的小正方形，则一个小长方 形的面积是 m2」 图1 图2 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.(8分)解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来 [3(x-T)<5x+1 (1)4x+5≥6x-3 (2) -1 ≥2x-4 17.(6分)下面是小林同学解方程组 2x+y=5 的过程，请认真阅读并完成相应任务. 2x+y=5① x-3y=6 解： x-3y=6② 由①得y=5-2x③，…第一步 把③代入②)，得x-3(5-2x)=6,…第二步 整理得x-15-6x=6,…第三步 解得-5x=21,即x=一 21 .…第四步 把x=一 代入@，得y= 5 21 则方程组的解为 5.…第五步 67 y= 5 任务一： ①以上求解过程中，小林用了 消元法.（填“代入”或“加减”） ②第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 任务二：该方程组的正确解为 任务三：请你根据平时的学习经验，就解二元一次方程组时还需要注意的事项给其他同学 提一点建议。 18.（7分)如图是小明所在学校的平面示意图，每个小正方形的边长均为1个单位长度，已 知实验楼的位置是(-4,2)，行政楼的位置是（3，-3). (1)根据题意，画出相应的平面直角坐标系： (2)分别用坐标表示出餐厅、艺术楼的位置： (3)若学校宿舍楼的位置是（-5,4)，音乐楼的位置是(-4，-4)，在图中标出它们 的位置 北 餐厅 十东 实验楼 艺术楼 行政楼 19.（10分)随着我省旅游旺季的来临，某酒店入住客人不断增多.现酒店需要订购一批两 种规格的洗漱用品，经理计划采购4，B两款洗漱用品共？4箱（采购数量只能为整箱).已 知某公司报价A款洗漱用品1700元/箱，.B款洗漱用品1300元/霜.若本次采购预算最高 为32400元，则共有几种采购方案？并写出具体方案. 20.（10分)完成下面的证明过程， 已知：如图，点D在BC上，DE与AB交于点F,AE∥BC,∠E=∠C 求证：∠BFD=∠BAC 证明：'AEBC（已知) E .∠E=∠BDE( .∠E=∠C(己知)， F .∠C= .AC∥ 0 .∠BFD=∠BAC( 七年级数学第4百(4人云、 21.(9分)“典耀中华，赓续文脉”是2025年山西省中华经典诵写讲大赛的主题.某中学为 参加山西省中华经典诵写讲大赛，组织全校1600名学生参加诵读大赛，并从中随机抽取 部分学生的成绩进行分组统计分析（每个分组包括左端点，不包括右端点）. 分组 频数 百分数 50.5≈60.5 16 8% 频数 80 60.5≈70.5 30 15% 80 70.580.5 m 25% 60 40 30 80.590.5 80 40% 24 16 90.5100.5 24 12% 0 50.560.570.580.590.5100.5 成绩/分 根据以上信息，解答下列问题 (1)补全频数分布直方图， (2)若把抽取的学生成绩绘制成扇形统计图，求“80.5~90.5”所在组对应的扇形圆心角 的度数. (3)若抽取的样本具有较好的代表性，且成绩不低于80.5分为优秀，请估计该校学生中 诵读能力优秀的有多少人？ 22.(12分)《义务教育劳动课程标准(2022年版)》将于2022年9月正式实施，在第四学 段(79年级)中要求：“独立制作午餐或晚餐中的3~4道菜”.某厂根据委托开始生产 A,B两种型号的炒锅.王师傅在该厂工作.每月工作22天，每天工作8小时，工厂按计 件的方式给工人发工资.王师傅每小时可以生产4个A型炒锅或6个B型炒锅.已知王 师傅生产3个A型炒锅和2个B型炒锅可得工资23元，生产4个A型炒锅和3个B型炒 锅可得工资32元. （1)王师傅生产一个A型炒锅和一个B型炒锅分别可得多少工资？ (2)工厂规定每个人生产的A型炒锅的数量不得低于B型炒锅数量的2倍，那么王师傅 每个月至少应该生产多少个A型炒锅？ 七年级数学第5页（共6页) 23.(13分)问题情境：综合与实践活动课上，老师提出如下问题：如图1直线MN∥P2, 直线1分别交MN,PQ于点A,B,∠ABQ的平分线交MN于点C.试判断∠ABC和 ∠ACB的数量关系，并说明理由. 数学思考：（1)请你解答老师提出的问题： 深入探究：(2)点D是射线AC上不与A,C重合的一点，过点D作DE∥AB交PO于点 E,连接CE. ①如图2，当点D在点C右侧时，为探究∠ABC,∠CED与∠BCE之间的数量关系，小 文过点C作CG∥AB,请根据他的思路，写出∠ABC,∠CED与∠BCE之间的数量关系， 密 并说明理由； ②如图3，当点D在点C左侧时，请直接写出∠ABC,∠DEC与∠BCE之间满足的数量 关系： 封 若∠ABQ=(0°<o<180°)，请直接写出∠BCE 的度数 线 A C A C D M N N M 内 G P/B P/B E Q 不 图 图2 图3 七年级数学第6页（共6页)