广东省广州市白云区钟落潭期中联考2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

八年级数学（问卷) (满分150分，时间120分钟) 八（)班 姓名 学号 第一部分（选择题共30分） 一.选择题（共10小题.每小题3分，满分30分，只有一个选项是符合题目的要求） 1.下列各图形中，是轴对称图形的是（ .R 2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是() A.3,4,8 B.11,6,5 C.3,4,6 D.5,8,15 3.△ABC中∠A:∠B:∠C=1:2:3,可以判定△ABC是() A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 4.如图，AD是△ABC的高，AD也是△ABC的中线，则下列结论不一定成立的是（ A.AB=AC B.AD=BC C.∠B=∠C D.∠BAD=∠CAD 5.下列运算正确的是( A.a3.a3=2a B.(a3)2=a B C.(4ab)2=8a2b2 D.(-a)3。(-a)=a (第4题图) 6.在平面直角坐标系中，点P(2,-3)关于x轴对称的点的坐标是() A.（-2,3) B.（2,3) C.（-3,2) D.（-2,-3) 7.等腰三角形的一个角是70°，则它的底角是() A.55° B.70° C.70°或55° D.80°或100 8.如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D,AC=DF,要使得△ABC≌△DEF,还需要补 充一个条件，则下列错误的条件是() A.∠B=∠E B.ACI∥DE B C.AB=DE D.BF=CE (第8题图) 9.如图所示，在平面直角坐标系中，点A(3,1),点P在x轴上，若以P、0、A为顶点 的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 (第9题图) 10.如图，已知AC平分∠BAD,CE⊥AD于点E,BC=CD.有下列结论： ①∠ABC+∠ADC=180°；②∠CBD=∠CAB；③AB+AD=2AE; ④AD-AB=2DE.其中正确结论的个数是( A.4 B.3 C.2 D.1 (第10题图) 第二部分（非选择题共120分） 二.填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11.如图，∠B=60°，∠A=50°，则∠ACD= D (第11题图) (第13题图) (第14题图) (第16题图) 12.三角形的三边长分别为5，x,8,则x的取值范围是 13.如图，在Rt△ABC与Rt△DCB中，已知∠A=∠D=90°，为了使Rt△ABC≌Rt△DCB,需 添加的条件是 (不添加字母和辅助线). 14.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线DE分别交BC,AC边于点D,E,AE=3cm,△ABC的 周长为13cm,则△ABD的周长为 cm. 15.已知10”=3,10”=2，则102m+3n 的值为 16.如图，平面直角坐标系中，点A,C分别在y轴，x轴的负半轴上，∠ACB=90°，且AC=BC,BC 交y轴于点DAB交x轴于点E,若AD平分∠BAC,则线段AD,OCOD之间的数量关系是· 2 三、解答题（本大题共9小题，满分102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(8分)如图，已知△ABD中，∠B=∠D=∠CAD=30°，ACLAB,交BD于点C.若AC=2, 求BD的长 18.(10分)如图，C是线段BD的中点，AB∥EC,∠A=∠E. 求证：AC=ED. 19.（10分)如图，△ABC中，用直尺和圆规作图，（不写作法，保留作图痕迹）. (I)作AB的垂直平分线ED,与AB交于点E,与BC交于点D: (2)作∠B的角平分线交ED于点F. 20.（10分)如图，CA⊥BA于点A,FD⊥ED于点D,AC与DF相交于点O,AB=DE,BF=EC. (1)求证：△ABC≌△DEF. (2)判断△OFC是等腰三角形吗？请说明理由. 21.（12分)如图所示，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4). (1)△ABC的面积是 (2)作出与△ABC关于y轴对称的△AB,C1, 并写出△AB,C三个顶点的坐标； 2 (3)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小， A 请作出点P,并直接写出点P的坐标 5-4-3.-2191.23.4.5x 3 3 22.（12分)一个等腰三角形的周长是28cm, (1)如果腰长是底边的3倍，求出三角形各边的长是多少？ (2)能围成一边是6cm的等腰三角形吗？如果能，请求出另外分别两边，如果不能，请说 明理由。 23.（12分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于点D,且DE是AB的 垂直平分线，垂足为E. (1)求∠CAD的大小； (2)若BC=3,求DE的长. 24.如图，在△ABC中，AB=AC,△ABD和△ACE均为等边三角形，BE与CD相交于点F,连接 AF并延长交BC于点G. (1)求证：BE=CD; (2)求证：BG=CG; (3)己知∠BAC=a,求∠BDC的大小.（用含a的式子表示） B G 25.(14分)如图1，在Rt△ACB中，∠BAC=90°，AB=AC,BD⊥m于点D,CE⊥m于点E, 图1 图2 图3 (1)如图1，当D、E两点在直线BC的同侧时，猜想BD、CE、DE三条线段有怎样的数量关 系？并说明理由， （2)如图2，将（1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AC,D、A、E三点都在直线m上，并 且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=a,其中a为任意锐角或钝角.请问（I)中结论是否成立？若 成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由. (3)如图3，∠BAC=90°，AB=35,AC=40.点P从B点出发沿B→A→C路径向终点C运 动；点Q从C点出发沿C→A→B路径向终点B运动.点P和Q分别以每秒2和3个单位的速度 同时开始运动，只要有一点到达相应的终点时两点同时停止运动；在运动过程中，分别过P和 Q作PFLm于F,QG⊥m于G.问：当△PFA与△QAG全等，点P运动时间是 秒.（直接 写出结果即可)