黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2025-2026学年高一上学期11月期中考试数学试题
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2025-2026学年度上学期高一数学期中考试
试 卷
(考试范围：必修一前三章及第四章一部分；考试时间：90分钟，试卷满分：100分)
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列关系中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．集合
的子集个数为（ ）
A．3 B．4 C．7 D．8
3．已知全集
，集合
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4．已知
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．命题“
，
”的否定是（ ）
A．，
B．，
C．
， D．，
6．若
，则下列不等式正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．函数
的最小值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．已知定义在
上的偶函数
在
上单调递增，且
，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、选择题：本题共2小题，每小题6分，共12分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9．下列四组函数中，表示不同函数的是（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
10．已知
，则函数
的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
三、填空题：本题共3小题，每空5分，共15分. 把答案填在题中的横线上.
11．已知函数
，则
.
12．函数
的定义域是 ．
13．函数
，且
的图象必经过点 .
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四、解答题：本题共3小题，每题11分，共33分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
14．已知幂函数
为偶函数，
(1)求函数
的解析式；
(2)若函数
在
上的最大值为2，求实数的值
15．求值：
(1)
(2)
16．已知函数
.
(1)当
时，分别求出函数在
上的最大值和最小值；
(2)求关于
的不等式
的解集.
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