4.2 合并同类项（第1课时） 课件2025-2026学年青岛版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“合并同类项”第1课时，核心内容为同类项概念的概括与判断，以及合并同类项法则的推导与应用。通过装修板材面积计算的情境导入，结合代数式分组任务，引导学生观察对比，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以问题链驱动探究，情境导入培养学生用数学眼光观察现实世界，类比运算律推导法则发展数学思维，跟踪练习强化符号表达提升数学语言能力。实例丰富如代数式分组、合并例题，助力学生主动建构知识，教师教学更具层次性和引导性。

第1课时 4.2 合并同类项 1.通过观察、对比、分析、交流概括出同类项的概念,会判断同类项。 2.依据乘法对加法的分配律，概括出合并同类项的法则，会合并同类项。 学习目标 【入情境·引趣生疑】 某装修公司需要甲乙丙三种不同型号的装饰板材，其中甲乙两种型号为正方形，边长分别为a和b(a≠b)，丙型号为矩形，其长和宽分别为a和b。第一次购入2块甲型板材，6块乙型板材和4块丙型板材，第二次购入3块甲型板材，2块乙型板材和9块丙型板材，装修时用了4块甲型板材、7块乙型板材和12块丙型板材。 请尝试用代数式表示三种不同型号的装饰板材的面积。 如果给每个代数式都赋予一个具体实物背景，该如何分组呢？请同学们对下列代数式进行分组：①10 ②5ab ③7a2b ④2a3 ⑤6a2 ⑥0.6ab2 ⑦-0.8 ⑧-4ba ⑨- a2 ⑩ab ⑪3ab2 ⑫0 问题1： 问题2：②⑧⑩能否分为一组？字母的顺序及整个代数式的正负是否需要考虑？ ③⑥⑪能否分为一组?这里面都含有字母a和b 问题3：①⑦⑫这三个代数式有何特点？能否分为一组？ 【探新知】 任务一： 2.相同字母的指数也相同 常数项都是同类项。 1.所含字母相同 下面每组单项式，你能发现它们有什么共同点吗？ 与系数有关吗？ 任务一： (5)－12与121 与 (6) 6 （1）0.2x2y与2x2y； (2)4abc与4ac； (3) 2m2n与2mn2； （4）－125与12； (5) 4st与5ts。 （6）a3与b3； 是 不是 不是 是 是 不是 判断下列各组中的两项是不是同类项，为什么？ 同类项满足两个条件 ①所含字母相同 ②相同字母的指数相同 注意： 1、同类项与系数无关，与字母顺序无关 2、常数项都是同类项 跟踪练习 类比探究 （1）利用运算律计算 9×2+6×2=_____________=_______; 9×（-2)+6×（-2)=______________=______. （9+6）×2 （9+6）×(-2) 30 -30 （2）根据乘法对加法的分配率计算 任务二： 归纳总结 思考：1、合并前后，系数之间存在怎样的关系？ 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的和作为系数，字母与字母的指数不变。 （3）类比式子9ab+6ab= 的化简，对下列多项式进行化简 ①100t-252t ②6m²+2m² ③3ab²-4ab² 2、合并同类项时，字母和字母指数有何变化？ 新知巩固 1. 判断下列计算是否正确，并说明理由。 (1) 3a＋2b＝5ab； (2) 5y2－3y2＝2； (3) 7ab－7ba＝0； (4) 3x2＋4x2＝7x4。 2y2 7x2 例题 例1：合并下列多项式中的同类项： (1)3x²+2x² (2)-x²y-6x²y (3)2mn-5mn+10mn (4)-3a²b+a²b+2a²b 合并下列多项式中的同类项 （1）13x-2x-6x 跟踪练习 【构体系•融会贯通】 通过本节课的学习，你学会了什么?请对本节课的内容做一整理。 1、同类项 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，常数项都是同类项。 2、合并同类项 3、合并同类项的方法 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的和作为系数，字母与字母的指数不变。 【构体系•融会贯通】 1、下列各组式子中，为同类项的是（　　） A．-ab2与-a2b B．32与53 C．x2与-y2 D．3xy3与2x2y2 2. 若a2bm和anb3是同类项，则mn = ； 3.合并下列各式中的同类项 （1）3x－5x （2） （3） B 9 【测目标·温故知新】 作业：P88 练习1、2题 P90 第2题(1)、(2) $