4.2 合并同类项 课件 2024--2025学年青岛版七年级数学上册

4.2合并同类项 1 自然数：单位1的个数 整数 有理数 有理数的运算 整式 单项式：数或字母的积 多项式：单项式的和 代数式 合并同类项 去括号 整式的运算 整式的加减 字母及数的运算 乘法对加法的分配律 字母表示数 代数式的有理数值 七上： 七下：二元一次方程组 八上：分式计算、分式方程 八下：一元一次不等式（组） 九上：一元二次方程 启下 承上 2 皮卡皮卡叻 (皮) - 3 1 学习目标 通过自主学习与题组训练，理解同类项的概念，能识别同类项。 2 通过合作探究，能正确进行多项式先化简再求值的计算。 通过研做例题，总结出合并同类项的步骤，能正确合并同类项。 3 情景导入： 多项式7a3﹣6a3b+3a2b+3a3+6a3b﹣3ba2﹣10a3+2024，当a=1，,b=1时求代数式的值 比一比，谁算的快 4 （1）图中两个集装箱均为长方体，宽均为a m,高均为b m，其中一个的长为9m，另一个 的长为6m.它们的体积分别是（ ）m³ , （ ）m³ ， 总体积是（ ） m³ 任务一：识别同类项 9ab 6ab 9ab+6ab （2）可以把两个集装箱组合成一个长15 m，宽为 a m,高为 b m 的新长方体， 体积为__________ m³。 15ab 9ab+6ab =(9+6)ab =15ab （乘法对加法的分配律） 5 2、4ab2-7ab+2x+3+6ab+0.6ab2-3x-4.5 ①上面的多项式都有哪些项？ ②你认为在上面这个多项式中，哪些项可以归为一类？ 4ab2, -7ab, +2x, +3, +6ab, +0.6ab2, -3x, -4.5 4ab2 和0.6ab2 -7ab和6ab 2x和-3x 3 和-4.5 同类项的概念： 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。常数项都是同类项。 6 即时检测 1.下列各组中单项式是不是同类项，如果不是，请说明理由？ （1）2x²y与3yx² （2）2a与-3a³ （3）2m²n与2mn² （4）0.2x²与2x²y （5）-125与2 （6）3abc与2ab （7）b²与b³ （8）2²与2³ 同类项特征： 两相同： 两无关： 所含字母相同，相同字母的指数也相同 与系数大小无关，与字母顺序无关 7 提问： 1.以上三式中，3a和2a，12a2b和-3a2b，8n和5n是什么关系？ 2.上述多项式最后变成几项？ 3.它们是怎样合并的？在合并过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化？ （2）类比乘法对加法的分配律的运算，化简下列式子： 3a+2a= 12a2b-3a2b= 8n+5n= (3+2)a=5a (12-3)a2b=9a2b (8+5)n=13n 把多项式中的同类项合并成一项，叫做 合并同类项。 合并同类项的法则： 合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的和作为系数，字母和字母的指数不变。 合并同类项的理论依据 概念应用 例1 合并下列多项式中的同类项： (1)2mn-5mn+10mn (2)-3a²b+a²b+2a²b (2)-3a²b+a²b+2a²b =(-3+1+2)a²b =0 (1)2mn-5mn+10mn =(2-5+10)mn =7mn 解 步骤 找同类，做标记； 移同类，领符号； 括号间，写加号； 孤项加，不漏掉； 合并项，结果妙。 加法交换律 加法结合律 乘法对加法的分配律 ①找 ②移 ③合 任务二： 合并同类项 例2 10 练:课本P89练习1. 合并下列各式中的同类项 11 把（a+b）看作一个因式 整体思想 活动 类比合并同类项，思考如何化简？ 回扣导入： 当a＝1，b＝1时，求多项式 7a3﹣6a3b+3a2b+3a3+6a3b﹣3ba2﹣10a3+2024的值. 任务三： 多项式化简求值 先化简，再求值 13 2 当 时,求多项式 的值。 系数为0 与a、b的值无关 合并同类项 页码 两相同： 所含字母相同，相同字母的指数分别相同 两无关： 与系数无关，与字母顺序无关 常数项都是同类项 课堂小结： 合并同类项 同类项 步骤 ①找 ②移 ③合 找同类，做标记； 移同类，领符号； 括号间，写加号； 孤项加，不漏掉； 合并项，结果妙。 应用 多项式求值 乘法对加法的分配律 先化简，再求值 自然数：单位1的个数 整数 有理数 有理数的运算 整式 单项式：数或字母的积 多项式：单项式的和 代数式 合并同类项 去括号 整式的运算 整式的加减 字母及数的运算 乘法对加法的分配律 字母表示数 代数式的有理数值 七上： 七下：二元一次方程组 八上：分式计算、分式方程 八下：一元一次不等式（组） 九上：一元二次方程组 启下 承上 17 皮卡皮卡叻 (皮) - 课末测学： 答案： 1.（1） （2） 2.A 3.化简得：-4y+5 将x=-3,y=-1代入得：原式=9 选做题： 4.（1）a=4,b=3 (2) -1 1.（6分）合并下列各式的同类项。 （1）3a²+9b²+2ab-5a²-9b² （2）     2.（4分）将3（x+y）+2（x+y）﹣4（x+y）合并同类项得（　　） A．x+y B．﹣x+y C．﹣x﹣y D．x﹣y 3.（5分）先化简，再求值： 18 课后作业： A层：课本P90复习巩固1-2 B层：课本P90复习巩固3.5. C层：课本P90复习巩固4.6. 19 谢谢大家！ 20 $$