1.2 全等三角形 同步习题 2025-2026学年苏科版数学八年级上册

1.2 全等三角形 一、单选题 1．如图，已知点D在上，点B在上，，，则BC的长为（   ） A．7 B．5 C．12 D．6 2．如图，若≌，则下列结论中不成立的是（    ）． A． B． C． D．平分 3．下列说法正确的是（   ） A．形状相同的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等 C．完全重合的两个三角形全等 D．所有的等边三角形全等 4．如图，，点，，，在一条直线上．已知，，则的长为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 5．下列各组中的两个图形，属于全等图形的是（   ） A． B． C． D． 6．如图，若，则的对应角是（    ） A． B． C． D． 7．如图，，若，则的对应角是（    ） A． B． C． D． 8．如图，已知，，，则（   ） A．3 B．4 C．7 D．11 二、填空题 9．如图，，，，则 ． 10．如图，已知，且点D在边上，，，则 °． 11．如图，.若，，则中边的长是 . 12．如图，，，，则 ． 13．如图，已知，点B，E，C，F依次在同一条直线上．若，则的长为 ．    三、解答题 14．如图，的顶点都在方格纸的格点上，按要求在方格纸中作图． (1)在图1中，作直线，将分成面积相等的两个三角形； (2)在图2中，作，使． 15．如图，，若，求的长． 16．如图，，点在边上，，连结．求证：． 17．如图所示，已知于D． (1)判断与的位置关系，并说明理由． (2)已知，求的长． 18．如图，，，． (1)求的度数． (2)若，求的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 【分析】本题主要考查了全等三角形的性质、线段的和与差等知识点，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键． 由全等三角形的性质可得，再根据线段的和差得到即可解答． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴． 故选A． 2．CD 【分析】本题考查全等三角形的性质，运用分析推理思想，根据全等三角形对应边、对应角相等逐一分析选项；解题关键是准确识别全等三角形的对应边和对应角；易错点是对全等三角形性质的应用及角度、边的推导逻辑混淆，根据，利用全等三角形对应边、对应角相等的性质，逐一分析每个选项的结论是否成立． 【详解】解：选项 A：因为所以对应边，不符合题意； 选项 B：因为得两边同时减去，则，不符合题意； 选项 C：没有依据能推出，符合题意； 选项 D：题目中未给出或其他能推出平分，符合题意； 故选C D． 3．C 【分析】本题考查三角形全等的概念及定义，熟知三角形全等的定义是解题关键． 利用“能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形”解题即可． 【详解】解：A．形状相同的两个三角形不一定全等，例如两个不一样大小的两个等边三角形不全等，故本选项错误； B．面积相等的两个三角形不一定全等，故本选项错误； C．完全重合的两个三角形全等，正确； D．两个边长不相等的等边三角形不全等，故本选项错误； 故选：C． 4．B 【分析】本题考查全等三角形的性质，根据全等三角形的对应边相等，即可求解． 【详解】解：∵， ∴， 故选：B． 5．C 【分析】本题主要考查全等图形的定义，熟练掌握全等图形的定义是解题的关键；因此此题可根据“两个图形通过平移、旋转或翻折后能够完全重合的叫做全等图形”进行排除选项即可． 【详解】解：符合全等图形的只有C选项，A、B、D都不符合题意； 故选C． 6．A 【分析】本题考查全等三角形的性质，根据全等三角形的对应角的确定方法进行判断即可． 【详解】解：∵， ∴； 故选A． 7．B 【分析】本题主要考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形对应角相等是解题的关键．根据全等三角形的性质，结合平行线的性质，找出与对应的角． 【详解】解： 又 的对应角是 故选：B． 8．A 【分析】此题考查了全等三角形的性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的性质及其应用．根据全等三角形的性质，，再由线段和差即可求解． 【详解】解：∵， ∴，， ∴． 故答案为：． 9． 【分析】本题考查了全等三角形的性质． 根据全等三角形的性质求出，即可求出的值． 【详解】解：∵，， ∴， ∴． 故答案为：． 10．60 【分析】本题考查全等三角形的性质，由全等三角形的性质得到，再由角的和差即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴． 故答案为：60． 11． 【分析】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键．根据全等三角形的性质得到，结合图形计算，得到答案． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 故答案为：． 12． 【分析】此题主要考查了全等三角形的性质，理解全等三角形的对应边相等是解决问题的关键．根据全等三角形的性质得，进而得． 【详解】解：， ． ， ． 故答案为：3 13．6 【分析】本题考查全等三角形的性质．利用全等三角形的性质求解即可． 【详解】解：由全等三角形的性质得：， ∴， 故答案为：6． 14．(1)见解析 (2)见解析 【分析】本题主要考查了三角形中线的性质，全等三角形的判定，熟练运用相关知识是解答本题的关键． （1）根据三角形中线平分三角形面积，找到中点E，连接即可； （2）根据网格的特点和全等三角形的判定定理求解即可． 【详解】（1）解：如图1，取格点，连接交于点，连接,线段即为所求．     （2）解：如图2，即为所求．         15．6 【分析】本题考查了全等三角形的性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键． 根据全等三角形得到，再由求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 16．见解析 【分析】本题主要考查了全等三角形的性质，平行线的性质．根据全等三角形的性质，可得，再由平行线的性质可得，即可求证． 【详解】证明：， ， ， ， ． 17．(1)，理由见解析 (2)3 【分析】本题考查全等三角形的性质和三角形内角和定理，熟练应用全等三角形的性质是解题的关键． （1）根据垂线的定义得到，由全等三角形的性质得到，据此可利用三角形内角和定理证明，据此可得结论； （2）根据全等三角形的性质可得，，从而求得，即可求解． 【详解】（1）解：，理由如下： ∵， ∴， ∵， ∴， 又∵，， ∴，即。 （2）解：∵， ∴，， ∵，， ∴， ∴， ∴． 18．(1) (2) 【分析】本题考查全等三角形的性质， （1）根据三角形外角的性质得，根据全等三角形的性质得，再根据三角形内角和可得的度数； （2）根据全等三角形的性质得，再根据三角形外角的性质可得的度数； 解题的关键是掌握：全等三角形的对应角相等． 【详解】（1）解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴的度数为； （2）∵， ∴， 由（1）知：， ∴， ∴， ∴的度数为． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $