湖北省武汉市硚口区2025-2026学年七年级上学期期中数学试卷

20252026学年度第一学期期中质量检测 七年级数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的字母代号 涂黑 ,1.有理数2025的相反数是 A、1 B.、1 2025 2025 C.-2025 D.2025 2单项式 2xy系数和次数分别是 A2 D.2 3.四个湖泊的最低点的海拔高度如下表： 湖泊名称 阿萨尔湖 青海湖 死海 纳木错 海拔/m -155 3196 -430 4718 其中海拔高度最低的湖泊是 A.死海 B.阿萨尔湖 C.青海湖 D.纳木错 4.下列等式正确的是 A.+(-3)=一(-3) B.-(-2)=-|+2| C.-1-5|=|-(+5) D.-(+4)=-[-4 5.在数轴上，点A表示的数是一3，从点A出发，沿数轴某一方向移动4个单位长度到达点B,则 点B表示的数是 A.1 B.7 C.-7 D.一7或1 6.观察有规律的点阵图，第8个点阵图中点的个数是 第1个图 第2个图 第3个图 Λ.33 B.29 C.31 D.35 ·1· 7.如图，点A,B,C,D在数轴上表示的数分别为a,b,c,d,则错误的结论是 A B C D a 0 d A.a+c<0 B.b-a>0 c D.ac>0 8.有α个山楂，按每串冰糖葫芦的山楂个数相等的规定，穿了(b一1)串冰糖葫芦，还剩c个山楂可 单吃，则每串冰糖葫芦的山楂个数是 A当 a C.o- D.a-c 6 9.某文具店先以每本m元的价格购进了120本笔记本，后又以每本n元的价格购进了100本另一 款笔记本，其中m>m若在“双1促销活动中，将这20本笔记本以每本士”元的价格全部售 出，则该文具店的盈亏情况是 A.亏损了 B.盈利了 C.不盈不亏 D.不能确定 10.如图，在平面内，一只电子蚂蚁从数轴上原点O出发，按竖直向上、水平向右、竖直向下，水平向 右的方向依次移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第1次移动到A,,第2次移 动到A2,第3次移动到A,,…,第n次移动到Am,则三角形OA202sA2o27的面积是 A A A6 A10 A3 A4 A A A11 A.514 B.1011 2 C.013 2 D.1011 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收人5元记作十5元， 那么支出15元记作 12.2025年武汉长江文化艺术节开幕式吸引了近150Q00位市民现场打卡，覆盖汉口江滩至长江 二桥江域.将1500000用科学记数法表示是 13.飞机无风航速为x千米/小时，风速为y千米/小时，飞机顺风飞行5小时后，又逆风飞行3小 时，则飞机两次航程共飞行 千米。 14,若c,d互为倒数，m=-27,则代数式c一十m的值是 15.若|x十3|=5，y2=4,且|x+y|=-x一y,则x-y的值是 ·,2·. 16.将1,2,3,4,5,7,8,9这八个数字填人如图1所示的“幻方”图案中，恰好能使四个三角形巾的每 个三角形三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等：如图2所示的 “幻方”图案也具有图1中的规律，则3(g一2m)一3(y一2p)的值是 8 3 5 图1 图2 三、解答题（共8小题，共72分） 17.(本题满分8分)计算： (1)(-20)-(-5)+(-7)； (2)(-48)÷8-(-25)×(-6). 18.(本题满分8分)计算： ac日÷g: (2)-14+(-2)3÷4×[5-(-3)2]. 19.(本题满分8分)计算： (1)化简-5a+(3a一2)-(3a一7)； (2)先化简，再求值：4(3ab-a62)-2(3ab2-a2b)-14a2b,其中a=1,b=- 3 20.(本题满分8分) 小浩家新换了一辆新能源纯电汽车，国庆长假，他连续？天记录了每天行驶的路程（如表）.以 80km为标准，多于80km的记为“+”，不足80km的记为“一”，刚好80km的记为“0” 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 路程(km) +20 -8 -11 +3 -6 +9 -17 (1)小浩家的新能源汽车这7天一共行驶了多少k正？ (2)已知小浩家的新能源汽车每行驶100km耗电量为16度，每度电为0.6元，求这7天行驶所 用的电费， 、3· 21.(本题满分8分) 不同进位制的数之间可以转换.例如：八进制数(365)g换算成十进制数是3×82十6×8'十 5X8°=245. (1)直接写出二进制数(1101)2换算成十进制数的结果； (2)计算(110110)2一(1101)2； (3)我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子 上打结来记录数量，如图，是一位书生在从右到左依次排列的绳子 上打结，满六进一，记录了他准备科举考试的学习天数，直接写出 该书生努力学习的天数； (4)直接写出十进制数2025换算成八进制数的结果！ 22.(本题满分10分) (1)某造雪厂计划造一定量的雪，每天造雪量与造雪天数如下表： 每天造雪量/m3 600 500 400 造雪天数 10 12 15 则该厂计划的造雪量为 m3,用xm'表示每天的造雪量，y天表示造雪的天数，用式子 表示x与y的关系为 (2)一个两位数，个位上的数是a,十位上的数是b,再把个位上的数与十位上的数交换位置 得到一个新两位数，则这两个两位数的和为 ,该和一定能被 整除； (3)将6张形状、大小完全相同的小长方形纸片（如图1所示），按图2的方式不重叠地放在长 方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S1,S2.已知小长方形纸片 的长为a,宽为b(a>b) ①当a=5,b=2,BC=30时，长方形ABCD的面积是 ,S1一S2的值是 ②当BC的长度变化时，若S2一S,为定值36，求CD的长， A S2 图1 图2 23.（本题满分10分) 如图，已知点A,B在数轴上表示的数为a,b,其中a,b满足(a十16)2十|b一40|=0，点A,点 B之间的距离记为AB, A O B (1)点A表示的数为 ,点B表示的数为 AB= (2)动点E从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，动点F从原点O 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，动点G从点B出发，以每秒8个单位长 度的速度先沿负方向匀速运动，到达原点O后立即按每秒5个单位长度的速度返回，三点同时出 发，设运动的时间为ts,其中0≤t≤13. E F G A 0 B ①当t=8时，点G在数轴上所表示数为 ②当0<<5时，点G在数轴上所表示的数为 (用含t的代数式表示)； ③当点G到点E的距离是点G到点F距离的两倍时，求点E在数轴上所表示的数， ·5· 24.(本题满分12分)下列有规律的三行数： 第一列 第二列 第三列 第四列 第二行 2 -4 8 -16 ai 第二行 0 6 6 -18 a2 a b2 第三行 -5 13 -23 a3 b3 (1)先观察第一行数的规律，再思考第二、三行数与第一行数的关系. ①直接写出第一、二、三行的第五列数分别是 ②第一行的第n列数是一-，第三行的第n列数是 (用含n的式子表示). (2)用如图“H”字形框在这三行数中框出七个数，“H”字形框左右移动 ①记框出的七个数分别为：a1,a2,a3,a,b1,b2,b,.求a2一a3十4a十b2的值； ②探究框出的七个数中，是否存在最大的数与最小的数的差是1027，若存在，求最大的数；若 不存在，请说明理由、2025一2026学年度上学期期中质量检测七年级数学参考答案 一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分） 题号 2 3 4 5 6 > 9 10 答案 B AD D A C 二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分） 11.-15元12.1.5×106 13.(8x+2y)(没写括号不扣分) 14.9 15.-10或-6或4（每个答案1分） 16.-27 三、解答题（共8小题，共72分） 17.解：(1)原式=-20+5-7 =-20-7+5 2分 =-27+5 =-22 4分 (2)原式=-6-150 ….6分 =-156 .8分 18解：(1)原式=(？-名-名)× =x号-×号-品×号 …2分 =2-1-号 =月 .4分 (2)原式=-1+(-8)÷4×(-4) =-1+（-2)×(-4) 6分 =7 .8分 19.解：(1)原式=-5a+3a-2-3a+7 2分 =-5a+5 3分 (2)原式=12a2b-4ab2-6ab2+2a2b-14a2b 4分 =-10ab2 ..6分 当a=1,b=-时， 原式=-10×1×(-日)2 =-10×号 =-g 8分 20.解：(1)20-8-11+3-6+9-17=-8-11-6-17+20+3+9=-42+32=-10 80×7-10=560-10=550 答：小浩家的新能源汽车这七天一共行驶了550km. 4分 (2)550÷100×16×0.6=52.8 .7分 答： 这七天的行驶所用的电费为52.8元. 8分 21.(1)13 .2分 (2)方法一：~110110 -1101 101001 ÷(110110)2-(1101)2=(101001)2 方法二：：(110110)2=54，(1101)2=13 ÷（110110）2-(1101)2=54-13=41 或(110110)2-(1101)2=54-13=41=(101001)2 …4分 (3)2536 6分 (4)3751 8分 22.(1)6000,xy=6000(1分+2分) 3分 (2)11a+11b,11,(1分+1分) 5分 (3)①270,10，(1分+1分) 7分 2 ②设BC的长度为x,则S2-S1为=(x-a)2b-(x-4b)a =（2b-Q）x+2ab=定值36..8分 2b-a=0,2ab=36, 9分 ÷a=2b,4b2=36,b=3,a=6. ·CD的长为a+2b=12. .10分 23.(1)-16,40,56(1分+1分+1分) 3分 (2)①15 4分 ②40-8t 6分 ③解： 'E:-16+4t,F:3t 当0≤t≤5时，G:40-8t ·GE=156-12t,GF=|40-11tl 156-12t|=2|40-11tl 解得：t=2.4或4 E:-6.4或0 8分 当5<t≤13时，G:5(t-5)=5t-25 ·GE=lt-9l,GF=I2t-25引 lt-9引l=2|2t-25引 解得：t=智>13（舍去）或 ·E:156 5 综上知：点E在数轴上所表示的数为-6.4或0或56 10分 24.（1)①32,30，-95 3分 ②-(-2)”，3×(-2)”+1 ….5分 (2)①设“H”字形框左上角的第一个数为m. 则a1=m,a2=m-2,a3=-3m+1,a=-2m-2, b1=4m,b2=4m-2,b3=-12m+1 ·a2-a3+4a+b2 =m-2+3m-1-8m-8+4m-2 =-13 ·a2-a3+4a+b2的值为-13. 8分 ②设“H”型字形框左上角的第一个数为m. 当m>0时，最大的数为b1=4m,最小的数为b3=-12m+1 4m-(-12m+1)=1027 3 解得：m=64.25,不符合实际，舍去.9分 当m<0时，最大的数为b3=-12m+1,最小的数为b2=4m-2 -12m+1-(4m-2)=1027 解得：m=-64=-（-2)6,即m为第一行第六列的数，符合 .11分 -64×（-12)+1=769 ·存在最大的数与最小的数的差是1027，此时最大的数为769. 12分