第三章 章末复习题—函数的性质 课件-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

该高中数学单元复习课件系统梳理了函数单调性和奇偶性的核心内容，通过“基本应用-综合应用-课堂建构”的逻辑脉络，结合学霸笔记总结奇偶性提供方程、单调性转化不等式等作用，用例题和练习串联定义理解、证明推导、实际应用，帮助学生构建完整的函数性质知识网络。 其亮点在于采用“例题解析-分层练习-素养渗透”的复习策略，如基本应用中通过定义证明函数单调性培养逻辑推理能力，综合应用中设计抽象函数性质判断提升数学思维，练习分基础题（如定义域内单调性判断）和综合题（如不等式与恒成立问题）满足分层需求。课堂建构融入数形结合等思想，助力学生用数学语言表达问题，既巩固知识又为教师提供清晰复习路径，提升教学针对性。

2025年11月 3.5.2 章末复习题 ——函数的性质 教学目标 CONTENTS 通过对性质的研究，能够在比较复杂的情境中把握事物之间的关联，把握事物发展的脉络，进而提升逻辑推理能力和理性精神. 01 掌握函数单调性和奇偶性的基本应用和性质. 02 03 能够综合应用单调性和奇偶性的综合应用和性质. 自强|不息 |求实 一、函数单调性和奇偶性的基本应用 例题：已知函数是定义在上的奇函数，且. (1)求函数的解析式； （2）用定义证明在上是增函数； （3）解不等式：. 学霸笔记 奇偶性的作用： 提供方程： 补全图象：关于y轴或原点对称 单调性的作用： 转化不等式：脱衣服 自主思考: 奇偶性和单调性在解题中的作用是什么？ （1） （2）省略 （3） 一、函数单调性和奇偶性的基本应用 例题：解答： 一、函数单调性和奇偶性的基本应用 （1）增函数 （2） （3） 练习：已知函数的定义域为，且，.当且时,恒成立. (1)判断在上的单调性； （2）解不等式； （3）若对任意的，都有 恒成立，求实数的取值范围. 一、函数单调性和奇偶性的基本应用 练习：解答： 二、函数单调性和奇偶性的综合应用 学霸笔记 梳理逻辑关系： 定性分析：自变量 or 函数值 定量分析：基本关系 and 运算法则 综合分析：定性确定范围、定量确定结果 例题：已知函数的定义域为，，都有，且当时，. （1）证明：当时，； （2）判断函数的单调性并加以证明； （3）如果对任意的，都有 恒成立，求实数的取值范围. 合作探究: 你能梳理整个解题过程的逻辑关系吗？ 求什么？怎么求？为什么这么求？ （1）省略 （2）减函数 （3） 二、函数单调性和奇偶性的综合应用 练习：解答： （3），且函数在上单调递减 即，又因为，所以 二、函数单调性和奇偶性的综合应用 练习：已知函数的定义域为，若， 都有，且当时，. （1）证明：为奇函数； （2）判断函数的单调性并加以证明； （3）设，若对任意的，都有 恒成立，求实数的取值范围. （1）省略 （2）增函数 （3） 二、函数单调性和奇偶性的综合应用 练习：解答： 三、课堂建构 四、课后作业 完成黄本：（29） 明天上午第二节上课之前交到第一排同学处 $