浙江省绍兴市新昌县新昌县七星中学2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025学年第一学期八年级数学期中质量检测卷 一、选择题（每小题3分，共30分。） 1.下列图形是轴对称图形的是() 2、下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是() A、2cm,5cm,5cm B.3cm,4cm,5cm C.2cm,4cm,6cm D.1cm,√2cm,V5cm 3.已知a>b,则下列各式不成立的是( ) A.3a>3b B.-3a<-3b C.a-3>b-3 D.3-a>3-b 4.如图，已知∠ABC=∠DCB,添加一个条件使△ABC≌△DCB,下列 添加的条件不能使△ABC≌△DCB的是() A.∠A=∠D B.AB=DC C.AC=DB D.OB=OC 5.如图，过△ABC的顶点A,作BC边上的高，以下作法正确的是（) D 6.如果关于x的不等式(a+1)x<a+1的解集为x<1,那么a的取值范围是( A.a<0 B.a>0 C.a>-1 D.a<-1 7.已知等腰三角形的一个外角等于110°，则它的顶角是（) A.70 B.40° C.70°或55°D.70°或40° 8.如图所示，在△ABC中，D、E、F分别为BC、AD、CE的中点， 且S4BC=16cm2,则阴影部分（△BEF)的面积等于（) A.2em2 B.4cm2 C.6cm2 D.8cm2 D 9,某商品进价加价25%后出售，最后降价处理库存。要使后续销售不亏本，售价降价不能高于 () A.20% B.25% C,30% D.35% 第1页共2 10.如图，△ABD和△ACE分别是等边三角形，AB+AC, ①DC-BE;②∠BOD=60°；③∠BDO=∠CEO ④AO平分∠DOE;⑤AO平分∠BAC下列结论中正确有( A.①②③ B.②③⑤ C.①②④ D.①③⑤ 第10题图 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.等腰三角形的周长是18cm,其中一边长为4cm,其它两边长分别为 12、请写出定理：“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理 13。把一副三角板按如图所示的方式叠放，则∠α的度数是 x<-2 第13题图 14.若不等式组 x<a 的解为x<一2，则a的取值范围是 G 15.如图，已知长方形ABCD中，AB=3,BC=5,若把长方形ABCD沿 EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，则CF= △AEF的面积 16.在△ABC中，AB=AC,分别以A、B为圆心作弧相交于点M、N, R 作直线MW与AC所在的直线相交所得的锐角为50°，则∠B= 第15题图 三、解答题（本大题有8小题，8+8+8+8+8+10+10+12=72，共72分，解答需写出必要的文字说 明、演算步骤或证明过程) 17.解不等式（组） x+2>-1 (1) 并把不等式的解在数轴上表示出来， (2)+2≥3=x-1, 2x<6 26 18.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△AC(即三角形的顶 点都在格点上)， (1)△ABC的面积为 (2)在图中作出△ABC关于直线MN的对称图形△A'B'C. (3)利用网格图，在MWN上找一点P,使得PB+PC的值最小 (保留痕迹)，并求出这个最小值 i2页 19.如图所示，在△ABC中，BE平分∠ABC,DE∥BC. (I)求证：△BDE是等腰三角形； D (2)若∠A=38°，∠C=70°，求∠BED的度数。 20.按照如下程序，输入x的值并计算。规定从“输入一个数x”到“判断结果是否大于70”为一 次程序操作。 输入子 是 >70 输出 否 (1)如果程序操作恰好执行一次就停止了，你可以列出怎样的不等式？求输入的x的取值范围。 (2)如果程序操作执行了两次才停止，那么输入的x的取值范围是多少？ 21.已知：如图，AC平分∠BAD,CE⊥AB。 (1)若△ADC的面积为3，CE-3,求AD的长。 (2)若∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE 22.某小区决定在小区内安装垃圾分类的提示牌与垃圾箱，若购买2个提示牌和3个垃圾箱共需要 550元，且垃圾箱的单价是提示牌的3倍. (1)提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？ (2)该小区至少需要安放47个垃圾箱，如果购买提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过 10000元，请你列举出所有的购买方案，并指出哪种方案所需资金最少，最少是多少元、 第2页共2页 23.阅读理解：如图①，在四边形ABCD中，AB∥DC,E是BC的中点，若AE是∠BAD的平 分线，试判断AB,AD,DC之间的等量关系， 解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F,易证△AEB≌△FEC,得到 AB=FC,从而把AB,AD,DC转化到△ADF中即可判断 （1)如图①，AB、AD、DC之间的等量关系为 (2)问题探究：如图②，在四边形ABCD中，AB∥DC,AF与 DC的延长线交于点F,E是BC的中点，若AE是∠BAF的 图1 平分线，试探究AB,AF,CF之间的等量关系，并证明你的结论。 图2 24.如图，AB⊥BC,CD⊥BC,且BC=CD=4cm,AB=1cm,点P以每秒0.5Cm的速度从点B开 始沿射线BC运动，同时点Q在线段CD上由点C向终点D运动.设运动时间为t秒. (1)当t=2时，BP=cm,CP=cm. (2)如图①，当点P与点Q经过几秒时，使得△ABP与△PC9全等？此时，点Q的速度是多 少？（写出求解过程) (3)如图②，是否存在点P,使得△ADP是等腰三角形？若存在，请直接写出t的值，若不存 在，请说明理由. D D D C 图① 图② 备用图 共2页