江西省南昌市南昌市第二十八中学2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

2025一2026学年度第一学期期中测试卷 八年级（初二)数学 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每小题给出的四个选项中，只有一项是 正确的，请将其代码填涂在答题卡相应位置。错选、多选或未选均不得分。 1.下列四种物理实验仪器的示意图中，是轴对称图形的是 2.以下列数据为三边长能构成三角形的是 A.4,4,9 B.4,5,10 C.6,8,11 D.7,9,16 3.已知点O是△ABC的重心，连接AO并延长交BC于D点，过点O作直线分别交AB,AC于E点， F点，则下列说法正确的是 A.BD=CD B.∠BAD=∠CAD C.OE=OF D.BE=CF 609 609 D 第3题 第5题 第6题 4.如图，借助直角三角板作△ABC的BC边上的高，下列直角三角板的位置摆放正确的是 5.如图，已知两个三角形全等，若α>B,则x的值为 A.5 B.6 C.7 D.8 6.如图，已知线段AB与线段AB外一点C,分别以点A,B为圆心，AC,BC长为半径画弧，两弧 分别交于点C,D,连接AC,BC,AD,BD,CD,若AB=10,四边形ACBD的面积为65，则 CD的长为 A.6.5 B.10 C.13 D.26 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.点A(-3,1)关于y轴对称的点的坐标为 8.在△ABC中，已知∠A:LB:LC=2:3:5,那么△ABC是 三角形（填“锐角”、“直角”或 “钝角”） 9.如图所示，若AC=DE,∠C=∠E,请添加一个条件，可以证得△ABC≌△DFE,则添加的条件 是 10.如图，在△ABC中，D为AB边上一点，连接CD,且AD=BD=CD,若∠A=36°，则 LBCD=° 一八年级（初二）数学第1页（共4页） D B 第9题 第10题 第11题 第12题 11.将一个三角板ABC和圆规按如图方式摆放在同一水平桌面上，圆规的两脚恰好接触三角板的 一组邻直角边.若∠2=25°，∠3=35°，则∠1= 0 12.如图，在3×3方格中，A,B两点都在小方格的格点上且坐标分别是(3,1)，(2,4)，若点C 也在格点上，且△ABC是等腰三角形，则点C的坐标是 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.在△ABC中，∠B=∠A+20°，∠C=∠B+20°，求△ABC的各内角的度数. 14.如图，点A,F,C,D在一条直线上，AB=DE,AB∥DE,AF=CD (1)求证：BC∥EF; (2)若∠A=40°，∠EFD=80°，求∠B的度数. 15.如图，已知∠A=90°，∠D=90°，且AC=DB,求证：0B=0C. 9 0 16.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，每个小正方形的顶点称为格点，A,B,C,D均 在格点上，请用无刻度的直尺，分别按下列要求作图（保留作图痕迹） (1)如图1，过点A作线段AE使其平分△ABC的面积； (2)如图2，过点A作线段AF使其平分四边形ABCD的面积 图1 图2 一八年级（初二）数学第2页（共4页)一 17.如图、在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线交AC于点D. (1)若LA=30°，求∠BDC的度数； (2)若△BCD的周长为9，BC=3,求△ABC的周长. 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.如图，在△ABC中，AB=AC,D为BC边上的一点，DE⊥AB于E,DF⊥AC于F. (1)若D为BC的中点，求证：DE=DF; (2)若AB=10,DE+DF=8,求△ABC的面积. A B 19.如图，在△ABC中，∠BAC=60°，BD和CE分别是∠ABC,∠ACB的角平分线，且BD,CE相 交于点0. (1)求∠B0C的度数； (2)求证：0D=0E. A D 一八年级（初二）数学第3页（共4页）一 20.如|的、在△ABC中、分别以AB,AC为腰向外作等腰R1△ABD,Rt△ACE,且AB=AD,AC= AE、BHD=∠CAE=90°，点F为BC的中点，连接AF (1)如图1，若△ABC是等边三角形，则AF与DE的数t关系是 (2)如图2，若△ABC是任意三角形，（1)中的结论还成立吗？请说明理由. 图1 图2 五、解答题（本大题共1小题，共10分） 21.综合与实践 材料一：将军饮马问题是一个经典的几何最值问题，源于古希腊时期，数学家海伦利用轴 对称的知识成功的解决了这个问题，体现了早期数学家对路径优化的探索. 材料二：如图1，已知直线l上方A,B两个定点，在直线l上找一个点C,使得AC+CB最 小.小军同学给出以下解答：如图2，作点B关于直线1的对称点B',连结AB'与直线1交于点C, 此时AC+CB最小，证明过程如图3，在直线！上另取任意~点C'(与点C不重合).连接AC', BC',B'C' 点B与点B关于直线l对称，直线I是BB的垂直平分线 ∴.CB=,CB=、.AC+CB=AC+= 在△AB'C'中，AB'<AC'+CB'..AC+CB<AC+CB',即AC+CB最小. 任务一：完成材料二的填空. C B C BD 图1 图2 图] 图4 图s 任务二：如图4，在△ABC中，直线1是BC边的垂直平分线，点P是直线1上的动点.若 AB=123+5,AC=24,BC=13,求△APC周长的最小值. 任务三：如图5，在(2)的条件下，已知点D,E,F分别是BC,AB,AC上的点，若 ∠A=30°，则△DEF周长的最小值为- 一八年级（初二）数学第4页（共4页)一