第3章 专题5 中考新动向-【教与学·学导练】2025-2026学年八年级上册数学同步课件（北师大版·新教材）

该初中数学单元复习课件聚焦“位置与坐标”核心内容，涵盖平面直角坐标系应用、方向角、距离计算及新定义坐标表示等知识，通过生活情境问题与综合探究题串联，构建从实际应用到抽象概念的知识网络。 其亮点在于以生活情境（如放学路线、研学位置）培养数学眼光，综合探究（新定义坐标）发展数学思维，方向角与距离描述强化数学语言表达。分层设计从基础画图到综合应用，助力学生巩固坐标应用能力，教师可精准引导学生建立知识联系。

数学 八年级 上册 配北师大版 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 第三章 位置与坐标 专题五 中考新动向 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 生活情境 1. 小林放学后，先向东走了300 m，再向北走了200 m，到书店A 买了一本书，后向西走了500 m，再向南走了100 m，到了快餐店 B买了零食，又向南走了400 m，再向东 走了800 m，到了家C，请在如图Z3－5－1 所示的坐标系中画出点A，B，C的位置， 并用坐标表示出来. 图Z3－5－1 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 答图Z3－5－1 解：如答图Z3－5－1. A（3，2），B（－2，1），C（6，－3）. 综合与实践 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 2. 研学旅行继承和发扬了我国的传统游学，成为素质教育的新内 容和新方式，是当下很多学生暑假都要参加的校外实践活动.某校 举行了去远方的研学活动，如图Z3－5－2，已知项目体验A，项 目体验B两点的位置及坐标分别为（－3，1），（－2，－3）， 集合点C的坐标为（3，2） （图上1单位长度等于 1 km）. 图Z3－5－2 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 解：（1）建立直角坐标系如答图Z3－5－2所 示，点C即为所求. （1）请在图中建立直角坐标系并标出集合点C的位置； 答图Z3－5－2 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 （2）若学员们打算从项目体验点B处直接赶往集合点C处，请用 方向角和距离描述点C相对于点B的位置. 　 解：（2）根据勾股定理，得BC==5. 所以点C在点B北偏东45°方向上，距离5 km处. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 3. 如图Z3－5－3①，将射线OX按逆时针方向旋转β（0°≤β＜ 360°），得到射线OY，如果点P为射线OY上的一点，且OP=m， 那么我们规定用（m，β）表示点P在平面内的位置，并记为P （m，β）.例如，图Z3－5－3②中，如果OM=5，∠XOM=110°， 那么点M在平面内的位置记为M（5，110°）.根据图形，解答下 列问题： 综合探究 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 （1）如图Z3－5－3③，若把点N在平面内的位置记为N（6， 30°），则ON= ，∠XON= ⁠°； （2）若把点A在平面内的位置记为A（4，30°）. 6 30 图Z3－5－3 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 ①若点B在平面内的位置记为B（3，210°），则A，B两点间的距 离为 ⁠； ②若点B在平面内的位置记为B（m，90°），且AB=4，则m的值 为 ⁠； ③若点B在平面内的位置记为B（3，α），且AB=5，则α的值 为 ⁠. 7 4 120°或300° 图Z3－5－3 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 $