第1章 专题5 课标新动向-【教与学·学导练】2025-2026学年八年级上册数学同步课件（北师大版·新教材）

该初中数学单元复习课件聚焦勾股定理核心知识，通过教材母题改编、跨学科融合及数学文化渗透，系统梳理定理应用、数形结合思想及实际问题解决方法，帮助学生构建“基础巩固-拓展应用-文化理解”的知识网络。 其亮点在于以新课标核心素养为导向，设计“教材母题-跨学科探究-数学文化”三级练习体系，如结合物理振动实验探究勾股定理应用培养数学眼光，通过《九章算术》古题训练逻辑推理能力。分层设计满足个性化复习需求，助力教师高效开展单元复习，提升学生知识迁移与问题解决能力。

数学 八年级 上册 配北师大版 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 第一章 勾股定理 专题五　课标新动向 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 1. （课本P6阅读与思考改编）意大利著名画家达∙芬奇用如图Z1－ 5－1所示的方法证明了勾股定理，若设图Z1－5－1①中空白部分 的面积为S1，图Z1－5－1②中空白部分的面积为S2，则下列等式 成立的是（　C　） 图Z1－5－1 C 教材母题 A. S2=c2 B. S2=c2＋ab C. S1=a2＋b2＋ab D. S1=a2＋b2＋2ab 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 2. （课本P6阅读与思考改编）如图Z1－5－2①是东汉末年数学家 刘徽根据“割补术”运用数形关系证明勾股定理时的青朱出入 图，图中的两个青入的三角形分别与两个青出的三角形全等，朱 入与朱出的三角形全等，朱方与青方是两个正方形.将其标上字母 绘成如图Z1－5－2②所示，若记朱方对应正方形GDJH的边长为 a，青方对应正方形ABCD的边长为b， 已知b－a=3，a2＋b2=29，四边形 GFMC为正方形，则图Z1－5－2② 中的阴影部分的面积 为 ⁠. 24　 图Z1－5－2 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 3. （跨学科与物理融合）小莉在物理课上学习了发声物体的振动 实验后，对其作了进一步的探究. 如图Z1－5－3①，在一个支架 的横杆点O处用一根细绳悬挂一个小球A，小球A可以自由摆动， OA表示小球静止时的位置.当小莉用发声物体靠近小球时，小球从 OA摆动到OB位置，此时过点B作BD⊥OA于点D；当小球摆动到 OC位置时，OB与OC恰好垂直，过点C作 CE⊥OA于点E，如图Z1－5－3②. 若CE=15 cm，BD=8 cm，图中各点 均在同一平面上，则 AD= ⁠ cm. 2　 跨学科融合 图Z1－5－3 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 4. 《九章算术》中有一道“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末 折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是：如图Z1－5－4，一 根竹子，原高一丈（一丈=十尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰 好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，则折断处离地面的高度为 （　B　） A. 3尺　　 图Z1－5－4 B 数学文化 B. 3.2尺 C. 3.6尺 D. 4尺 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 5. 《算法统宗》记载了一首丈量田地的诗，诗文如下：“昨日丈 量田地回，记得长步整三十.广斜相并五十步，不知几亩及分 厘？”其大意是：“昨天量了田地回到家里，记得长方形田的长 为30步，宽及其对角线之和为50步，不知该田有几亩？”已知1亩 =240平方步，则这块地的面积为（　A　） A. 2亩 B. 3亩 C. 4亩 D. 5亩 A 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 $