第1章 第4课时 勾股定理的应用(课堂8分钟)-【教与学·学导练】2025-2026学年八年级上册数学同步课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦勾股定理的应用，通过复习勾股定理基本内容导入，以长方形菜地路线比较、两人相遇等实际问题为支架，衔接定理推导与实际应用，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于以实际问题为载体，通过矩形折叠、护城河梯子等情境，培养学生数学思维（推理能力）和数学语言（模型意识）。采用问题驱动教学法，引导学生用方程建模解决相遇问题，总结勾股定理在几何与生活中的应用方法，助力学生提升问题解决能力，也为教师提供实用教学案例。

数学 八年级 上册 配北师大版 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 第一章 勾股定理 第4课时　勾股定理的应用 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 1. （20分）如图K1－4－1是一块长为80 m，宽为60 m的长方形菜 地ABCD，王大伯要从A处到C处，则沿路线AC比沿路线AB→BC 少走（　C　） A. 20 m B. 30 m C. 40 m D. 50 m C 图K1－4－1　 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 2. （20分）如图K1－4－2，已知甲、乙两人同时从同一地点A出 发，甲的速度为每单位时间走7步，乙的速度为每单位时间走3 步，乙一直向东走，甲先向南走10步，后又向北偏东方向走了一 段后与乙相遇，那么相遇时，甲、乙各走了多远？解：设甲、乙 两人从出发到相遇用了x个单位时间.根据勾股定理，可列方程为 （　D　） A. （3x）2=（7x）2－102 B. （3x）2＋（7x）2=102 C. （3x）2=（7x－10）2 D. （3x）2＋102=（7x－10）2 D 图K1－4－2 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 3. （20分）如图K1－4－3，在矩形ABCD中，AB=3，AD=9，将此矩形折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，则△ABE的面积为 ⁠ . 6　 图K1－4－3 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 4. （40分）如图K1－4－4，一座城墙BC高为11.7 m，墙外有一条 宽为9 m的护城河AB，那么一架长为15 m的梯子能否到达墙的顶 端C？ 图K1－4－4 解：设这把梯子能够到达的墙的最大高度是h m. 根据勾股定理，得h2=152－92=144. 解得h=12. 因为12＞11.7， 所以一架长为15 m的云梯能够到达墙的顶端. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 $