第1章 第2课时 探索勾股定理（二）(课堂8分钟)-【教与学·学导练】2025-2026学年八年级上册数学同步课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦勾股定理的验证与应用，通过弦图、赵爽弦图等经典图形导入，承接勾股定理基本内容，搭建从图形面积关系验证（如弦图面积等式推理）到实际情境应用（如水杯中筷子长度计算）的学习支架，帮助学生构建完整知识脉络。 其亮点在于融合数学文化与生活实践，以“赵爽弦图”“数学风车”等古代模型培养几何直观（数学眼光），通过边长关系推理（如用xy=12求小正方形面积）发展推理能力（数学思维），结合水杯中筷子长度等生活问题强化模型意识（数学语言）。学生能深化理解与应用能力，教师可借助多样化例题提升教学效率与文化渗透效果。

数学 八年级 上册 配北师大版 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 第一章 特殊平形四边形 第2课时　探索勾股定理（二） 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 1. （25分）利用四个全等的直角三角形可以拼成如图K1－2－1所 示的图形，这个图形被称为弦图. 在用弦图验证勾股定理时，用到 的面积相等关系是（　C　） A. S△ABH=S正方形EFGH B. S正方形ABCD=S正方形EFGH C. S正方形EFGH＋4S△ABH=S正方形ABCD D. 2S△ABH=S正方形ABCD－S正方形EFGH 图K1－2－1　　 C 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 2. （25分）如图K1－2－2①是我国古代著名的“赵爽弦图”，它 是由四个全等的直角三角形围成的，若AC=6，BC=5，将四个直 角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图K1－2 －2②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（　C　） A. 52 B. 42 C. 76 D. 72 C 图K1－2－2 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 3. （25分）如图K1－2－3，一根筷子长17 cm，斜放在半径为2.5 cm的圆形水杯中，露出水杯外面的部分AD的长为4 cm，则水杯的 高AC= ⁠ cm. 图K1－2－3　　　　　 12　 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 4. （25分）如图K1－2－4，由四个全等的直角三角形可以围成一 个大正方形与一个小正方形，设直角三角形较长的直角边的长为 x，较短的直角边的长为y，若斜边长为5，xy=12，则中间小正方 形的面积为 ⁠. 1　 图K1－2－4 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 $