第1章 第1课时 探索勾股定理（一）(课堂8分钟)-【教与学·学导练】2025-2026学年八年级上册数学同步课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级上册北师大版第一章“勾股定理”第1课时，核心内容为勾股定理的探索与应用。课堂通过正方形阴影面积问题（如SA=9cm²、SB=25cm²求直角三角形面积）导入，从面积与边长关系过渡到直角三角形边长关系，搭建新旧知识学习支架。 其亮点在于以问题链驱动，融合数学眼光（观察图形数量关系）、数学思维（逻辑推理与方程应用）、数学语言（模型意识）。如第5题设PA=PB=x，用勾股定理列方程求解，培养推理能力。分层设计从基础到综合，学生提升抽象与应用能力，教师可高效检测教学效果。

数学 八年级 上册 配北师大版 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 第一章 勾股定理 第1课时　探索勾股定理（一） 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 1. （15分）如图K1－1－1，两个正方形阴影的面积分别为SA=9 cm2，SB=25 cm2，则直角三角形的面积为（　A　） A. 6 cm2 B. 12 cm2 C. 24 cm2 D. 3 cm2 A 图K1－1－1 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 2. （15分）在△ABC中，BC=8，AB=AC=5，则△ABC的面积为 （　D　） A. 24 B. 20 C. 15 D. 12 D 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 3. （15分）如图K1－1－2，阴影部分的面积是 m2. 45　 图K1－1－3 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 4. （15分）如图K1－1－3，点D在Rt△ABC的直角边BC上， BD=2，DC=3，若AB=m，AD=n，那么m2－n2= ⁠ . 16　 图K1－1－2　　　 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 5. （40分）如图K1－1－4，在Rt△ABC中，∠C=90°.在边BC上有 一点P，连接AP，若PA=PB，AC=2，CB=5，求PA的长. 图K1－1－4解 在Rt△ACP中，∠C=90°，由勾股定理，得AC2＋CP2=PA2， 即22＋（5－x）2=x2. 解得x=. 所以PA的长为. 解：设PA=PB=x，则CP=5－x. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 $