第13章 专题一 本章易错点例析-【教与学·学导练】2025-2026学年八年级上册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学课件是八年级上册三角形单元复习资料，聚焦三角形易错点系统梳理，通过“易错典例-错解分析-正解-过关训练”构建知识网络，涵盖三角形存在条件、高的定义、多情况讨论等核心易错点，体现知识点内在逻辑联系。 其亮点在于采用“错题诊断+分类讨论”复习策略，如等腰三角形周长计算的错解分析、高在三角形内外的位置讨论等实例，培养学生推理意识与几何直观，过关训练分层设计，助力学生巩固知识，教师可精准把握学情，提升复习针对性与效率。

数学 八年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 第十三章 三角形 专题一　 本章易错点例析 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 　　　　　　　　　　　　　　　　　 易错点1. 忽略三角形存在的条件 【例1】一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为 （　　 ） A. 7 B. 9 C. 12 D. 9或12 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 错解：D. ①设腰为2，底为5，则周长为9；②设腰为5，底为2， 则周长为12.所以等腰三角形的周长为9或12. 错解分析：错解中分类讨论后忽略了①中2＋2＜5，不满足三角形 的三边关系，因此不能组成三角形，而5＋5＞2，所以只有②符合 情况，故三角形的周长为5＋5＋2＝12. 正解：C. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 1. 已知一个等腰三角形的周长为12 cm，若其中一边长为3 cm， 求另外两边的长. 解：①若底边长为3 cm，则腰长为×（12－3）＝4.5 cm， 即另外两边的长为4.5 cm，4.5 cm，能构成三角形； ②若腰长为3 cm，则底边长为12－2×3＝6 cm， 即另外两边的长为3 cm，6 cm，不能构成三角形. 综上所述，另外两边的长为4.5 cm，4.5 cm. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 易错点2. 未完全掌握高的定义 【例2】数学课上，同学们在练习本上画钝角三角形ABC的高BE 时，有一部分学生画出如图Z13－1－1所示的四种图形，其中正 确的有（　　） 图Z13－1－1 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 错解：B. 错解分析：错解中只认为图②和图③出现了错误，而图④的高实 际上也不符合高的定义，高是从顶点向对边做垂线段，其中垂足 落在对边上或对边的延长线上. 正解：A. 　　　　　　　　　　　　　　　　　 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 2. 如图Z13－1－2，△ABC的边AC上的高是（　D　） 图Z13－1－2 A. AF B. DB C. CF D. BE D 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 3. 如图Z13－1－3，在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝50°，M，N 分别是BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠∠B，使点B的对 应点B'落在AC边上.若△MB'C为直角三角形，则∠MNB'的度数 为 ⁠. 图Z13－1－3 55°或85° 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 【例3】若AD是△ABC的高，且∠ABD＝20°，∠ACD＝50°，则 ∠BAC的度数是 　　　　　　　. 错解：30° 错解分析：错解只考虑了当AD在△ABC内部时的情况，还需考虑 当AD在△ABC外部时的情况. 正解：①如图Z13－1－4，当AD在△ABC内部时， ∵∠ABD＝20°，∠ACD＝50°， 易错点3. 因考虑不全面出现漏解或增加不符合题意的解 图Z13－1－4 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 ∴∠BAC＝180°－∠ABD－∠ACD＝110°； ②如图Z13－1－5，当AD在△ABC外部时， 图Z13－1－5 ∵∠ABD＝20°，∠ACD＝50°， ∴∠BAC＝∠ACD－∠ABD＝30°. 综上所述，∠BAC的度数是30°或110°. 故答案为：30°或110°. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 4. 已知在△ABC（△ABC不是直角三角形）中，∠A＝40°，AC 边的高BD与AB边的高CE所在直线交于点F，则∠BFC的度数 为 ⁠. 40°或140° 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 5. 在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，BD是AC边上的高，且∠ABD＝ 30°，求∠BAC的度数. 解：有以下两种情况： ①若△ABC是锐角三角形，如答图Z13 －1－1，∠BAC＝90°－30°＝60°； 　　答图Z13－1－1　　 答图Z13－1－2 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 ②若△ABC是钝角三角形，如答图Z13－1－2，易得∠BAC＝90° ＋30°＝120°. 综上所述，∠BAC的度数为60°或120°. 　　答图Z13－1－1　　 答图Z13－1－2 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 $