湖北省宜昌市宜都市2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题

宜都市2025年秋季学期期中学业水平监测 九年级数学试题 （全卷共24小题，满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号，本大题共10小题，每题3分，计30分） 1. 下列方程中，是一元二次方程的是（）． A. B. C. D. 2. 下列一元二次方程的根可以根据计算出的是（ ）． A. B. C. D. 3. 用配方法将方程变形为，则的值是（ ）． A. B. C. D. 4. 将二次函数的图象向左平移1个单位，再向下平移3个单位，则平移以后的二次函数的解析式为（ ）． A. B. C. D. 5. 在抛物线上的一个点是（ ）． A. B. C. D. 6. 若关于的方程的一个根为0，则的值是（ ）． A. B. 0 C. 1 D. 或1 7. 我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中提出这样一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步．意思是：矩形面积864平方步，宽比长少12步，问宽和长各几步．设长为x步，则可列方程为（） A. x（x - 12）= 864 B. x（x + 12）= 864 C. x（12 - x）= 864 D. 2（2x - 12）= 864 8. 向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为、若此炮弹在第8秒与第16秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（　　） A. 第8秒 B. 第10秒 C. 第12秒 D. 第15秒 9. 关于抛物线，下列说法正确的是（ ） A. 开口向上 B. 对称轴是直线 C. 与轴的交点坐标是 D. 顶点坐标是 10. 函数与在同一坐标上的图像大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（将答案写在答题卡上指定的位置．本大题共有5小题，计15分） 11. 一元二次方程x（x﹣1）=x﹣1的解是_______． 12. 已知二次函数，当x________时，y随x的增大而增大． 13. 已知、是方程的两根，则______． 14. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是______． 15. 二次函数和一次函数的图像如图所示，则时，的取值范围是______． 三、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置，本大题共有9小题，计75分） 16. 解一元二次方程： （1）； （2）． 17. 新能源汽车如今已成为越来越多人购车的首选．某停车场为了解决充电难的问题，现将长为180米，宽为70米的矩形停车场进行改造．如图，将矩形停车场的边和边分别减少相等的长度，减少的这部分区域用于修建充电桩，剩余停车场的面积为8000平方米，求边减少的长度． 18. 二次函数中的，满足下表： … 0 1 2 3 … … 0 … （1）求这个二次函数的解析式； （2）求的值． 19. 已知二次函数． （1）分别求出该函数图象与轴的交点坐标，与轴的交点坐标，并在下面的网格中画出这个函数的图象； （2）利用函数图象回答： ①当时，的取值范围是______； ②当时，的取值范围是______； ③当方程有实数根，的取值范围是______； ④若不等式无解，的取值范围是______． 20. 在2025年九三阅兵中，某歼击机编队飞越天安门上空时，其飞行高度（米）与时间（秒）的关系可用二次函数描述．其中表示飞机开始进入观测区域的时刻． （1）求飞机达到最高飞行高度的时刻及最高高度； （2）若飞机在高度到达372米时需要进行信号切换，问飞机在哪个时刻需要进行信号切换？ 21. 已知关于的一元二次方程：． （1）求证：无论为何值，方程总有两个实数根； （2）若是以为斜边的直角三角形，的长为5，另两边、的长是方程的两个根，求的面积． 22. “金秋十月，柑橘飘香”，宜都市柑橘精品园某农户在30天内采用线下店面和抖音平台带货两种方式销售一批柑橘．其中一部分柑橘在抖音平台带货销售，已知抖音平台带货销售日销售量（件）与时间（天）关系如图所示．另一部分柑橘在线下店铺销售，其日销售量（件）与时间（天）之间满足函数关系，其中部分对应值如表所示． 销售时间（天） 0 10 20 30 日销售量（件） 0 80 120 120 （1）写出与的函数关系式及自变量的取值范围； （2）试确定线下店铺日销售量与的函数关系式并求出线下店铺日销售量的最大值； （3）已知该农户线下销售该柑橘每件利润为15元，在抖音平台销售该柑橘每件利润为18元，设该农户销售农产品的日销售总利润为，写出与时间的函数关系式，并判断第几天日销售总利润最大，并求出此时最大值． 23. 如图1，在中，，，，于，点在的延长线上，连接，动点从点出发，沿方向以每秒1个单位的速度匀速运动，到达点时停止．连接，以为边作正方形．设点的运动时间为秒，以正方形的面积为，探究与的关系． （1）如图1，当点由点运动到点时． ①当时，______． ②关于的函数解析式为______． （2）如图2，当点由点运动到点时，经探究发现是关于的二次函数，并绘制成如图3所示的图像．请根据图像信息，求关于的函数解析式及线段的长． 24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点，顶点为． （1）求，两点的坐标； （2）若抛物线的顶点在直线上，点是抛物线上一动点，过点作轴于点，于点，当时，求的最大值； （3）我们规定：横、纵坐标都是整数的点叫做整点．若抛物线在点，之间的部分与线段所围成的区域内（不含边界）恰有6个整点，试结合函数图象直接写出的取值范围． 宜都市2025年秋季学期期中学业水平监测 九年级数学试题 （全卷共24小题，满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号，本大题共10小题，每题3分，计30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（将答案写在答题卡上指定的位置．本大题共有5小题，计15分） 【11题答案】 【答案】x1=x2=1． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】且 【15题答案】 【答案】 三、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置，本大题共有9小题，计75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】边减少的长度为20米 【18题答案】 【答案】（1） （2）0 【19题答案】 【答案】（1）函数图象与轴的交点坐标，与轴的交点坐标， 画出函数图象如下： （2）①；②；③；④ 【20题答案】 【答案】（1）飞机在秒时达到最高飞行高度，最高高度为500米； （2）飞机在秒和秒时需要进行信号切换． 【21题答案】 【答案】（1） 证明： ， ∴ 无论为何值，方程总有两个实数根； （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2），的最大值为125． （3），第30天，日销售总利润w最大，最大值为5040元． 【23题答案】 【答案】（1）①12；②； （2）， 【24题答案】 【答案】（1）， （2） （3）或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $