精品解析： 新疆维吾尔自治区喀什地区部分学校2025-2026学年上学期七年级数学期中试题

2025-2026 学年第一学期期中考试七年级数学试卷 注意事项： 1.考试时间100分钟，满分100分． 2.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 3.请将答案正确填写在答题卡上． 第 I 卷（选择题） 一、单选题（每小题3分，共27分） 1. －4的绝对值是（ ） A. 4 B. C. －4 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据绝对值的概念计算即可．（绝对值是指一个数在坐标轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值．） 【详解】根据绝对值的概念可得：-4的绝对值为4． 故选：A． 【点睛】错因分析：容易题．选错的原因是对绝对值的相关概念没有掌握，与倒数、相反数的概念混淆． 2. 在下面的四个有理数中，最小的是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小比较，根据比较有理数大小，负数小于零和正数，且负数中绝对值越大值越小，比较各数即可得到答案． 【详解】解：， 最小的数是， 故选：D 3. 我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是 A. 6.75×103吨 B. 67.5×103吨 C. 6.75×104吨 D. 6.75×105吨 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．67500一共5位，从而67 500=6.75×104．故选C． 4. 中国空间站位于距离地面约的太空环境中．由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可高于零上，其背阳面温度可低于零下．若零上记作，则零下记作（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：“正”和“负”相对，所以，若零上记作，则零下记作． 故选：． 5. 关于的说法正确的是（ ） A. 底数是−9 B. 表示4个−9相乘 C. 表示9个−4相乘 D. 底数是9，指数是4 【答案】D 【解析】 【分析】根据乘方的定义解决此题即可． 【详解】解：A．根据乘方的定义，中的底数是9，故A错误； BC．根据乘方的定义，表示4个9相乘的积的相反数，故BC错误； D．根据乘方的定义，的底数是9，指数是4，故D正确． 故选：D． 【点睛】本题主要考查乘方的定义，熟练掌握乘方的定义是解决本题的关键． 6. 代数式，当，时的值是（ ） A. B. 7 C. 15 D. 19 【答案】C 【解析】 【分析】把，代入求值即可． 【详解】解：把，代入得： 原式， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了代数式求值，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，准确计算． 7. 已知a，b是有理数，且满足|a＋1|＋|2－b|＝0，则a＋b=（　　） A. －1 B. 1 C. － 2 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】根据非负数的性质列式求解即可得到a、b的值． 【详解】解：， ， ， ， 故选：B. 【点睛】本题考查了绝对值非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键． 8. 数轴上，点A表示，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，分类讨论，向左移动4个单位则，向右移动4个单位则，即可求解． 【详解】解：点表示，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B， 向左移动4个单位，则点B表示的数是， 向右移动4个单位，则点B表示的数是． 故选：D． 【点睛】本题考查了有理数的加减以及在数轴上表示有理数，分类讨论是解题的关键． 9. 如图，在一块长为a，宽为的长方形铁皮中，若，时，则剩下的铁皮的面积（取）为（　　）． A. 5 B. 7 C. 8 D. 12 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查求不规则图形面积，解答本题的关键在于将不规则图形转化为规则图形面积再去求解即可． 【详解】解：剩下的铁皮的面积＝长方形的面积﹣圆的面积， 故选：A． 第 II 卷（非选择题） 二、填空题（每小题3分，共18 分） 10. ﹣的相反数是_____． 【答案】 【解析】 【详解】解：根据相反数的定义可知的相反数是． 故答案为：． 11. 若三角形一边长为，并且这边上的高为，则这个三角形的面积为________． 【答案】ah 【解析】 【分析】根据三角形的面积公式，即可求得． 【详解】解：∵S△=×底×高， ∴此三角形面积应为ah， 故答案为：ah． 【点睛】本题考查了三角形面积公式：三角形的面积等于底边长与高线乘积的一半，即S△=×底×高． 12. 比较大小： _____ （用“＞或＝或＜”填空）． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了比较有理数的大小．两个负数比较大小，绝对值越大其值越小．据此进行解答即可． 【详解】解：，，且 ， ∴ ． 故答案为： 13. 定义一种新运算：规定，则______． 【答案】21 【解析】 【分析】本题考查了有理数四则混合运算，根据新运算的定义，将代入公式计算即可． 【详解】解：， ， 故答案为：21． 14. 如图是一个数值运算程序，当输入的值为﹣3时，则输出的值为_______． 【答案】﹣43 【解析】 【分析】根据运算程序得出代数式为：﹣5x2＋2，再把相应的值代入代数式求值即可． 【详解】解：由题意得其运算程序为代数式：﹣5x2＋2， 当x＝﹣3时，有： ﹣5×（﹣3）2＋2 ＝﹣5×9＋2 ＝﹣45＋2 ＝﹣43． 故答案为：﹣43． 【点睛】本题考查程序计算问题，弄清题意，掌握程序计算实质是代数式求值是解题关键． 15. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，则x2＋5(a＋b)－8cd＝______. 【答案】-4 【解析】 【分析】先根据相反数、倒数和绝对值的定义得出各个字母之间的关系，再代入求解即可． 【详解】∵a，b互为相反数，∴a+b=0， ∵c，d互为倒数，∴cd=1， ∵x的绝对值等于2，∴x=±2， ∴．故答案为-4． 【点睛】本题考查有理数的相关概念，解题的关键是明确若a，b互为相反数则a+b=0，c，d互为倒数则cd=1，，x的绝对值等于2则x的值有两个，分别是±2. 三、解答题（共55分） 16. 已知有五个有理数，分别是：，，，，0． （1）请把这五个有理数在数轴上表示出来； （2）按照从小到大的顺序用“”把它们连接起来． 【答案】（1） 如图， （2） 【解析】 【分析】本题考查用数轴表示有理数，并比较有理数的大小，正确的表示出各数，掌握数轴上的数右边比左边的大，是解题的关键． （1）先求绝对值，化简多重符号，然后在数轴上表示出各数即可； （2）根据数轴上的数右边比左边的大，比较大小即可． 【小问1详解】 解：，． 【小问2详解】 由图可知：． 17. 计算： （1）； （2）； （3）． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法运算，熟练掌握有理数加法的运算法则为解题关键． （1）先去括号再计算即可； （2）先去括号再计算即可； （3）先去括号再计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 ． 18. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4）13 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则为解题关键． （1）根据有理数的加减混合运算法则从左往右依次进行计算即可； （2）根据有理数的乘除混合运算法则从左往右依次进行计算即可； （3）根据有理数的乘法运算法则从左往右依次进行计算即可； （4）先算乘方，再利用乘法分配律计算，最后算加减法即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 ； 【小问4详解】 ． 19. 当时，求代数式的值． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，将字母的值代入代数式中求值即可. 【详解】解：， . 20. 方孔铜钱应天圆地方之说，古代人们认为天是圆的（圆形），地是方的（正方形），所以秦朝以后铸钱大多以“外圆内方”为型．如图，一枚圆形方孔钱的外半径为，中间方孔边长为． （1）用含的代数式表示圆形方孔钱的面积； （2）当时，求圆形方孔钱的面积（取）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，代数式求值，解题的关键是： （1）先根据题意列代数式，再代入数据求值即可； （2）根据（1）再代入数据求值即可． 【小问1详解】 解：根据题意得阴影部分的面积为：； 【小问2详解】 当时， 阴影部分的面积为：， 答：阴影部分的面积为． 21. 某地区高山上的温度从山脚处开始每升高100米气温大约降低．小王和小李计划用温差测量此高山的高度，当小王在山脚处测得温度是时，小李在山顶测得温度是． （1）这座山峰的高度大约是多少米？ （2）一般地，此地区比山脚高x米处的温度为______． 【答案】（1）米 （2） 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的混合运算，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，列出代数式． （1）运用有理数的混合运算解应用题即可； （2）根据题意，列出代数式即可． 【小问1详解】 解：这座山峰的高度大约是米， 答：这座山峰的高度大约是米． 【小问2详解】 解：一般地，此地区比山脚高x米处的温度为， 故答案为：． 22. 某自行车厂计划每天平均生产100辆自行车，而实际产量与计划产量有出入．下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况（超出计划产量记为正，少于计划产量记为负）． 星期 一 二 三 四 五 实际生产量 （1）本周三生产了 辆自行车． （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了 辆． （3）该厂实行每日计件工作制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 【答案】（1）96；（2）17 ；（3）该厂工人这一周的工资总额是30630元． 【解析】 【详解】试题分析：（1）星期三的产量是：100-4辆，据此即可求得； （2）观察表格可知最多的一天是星期四，为113辆，最少的一天是星期三，为96辆，相关即可得； （3）分别计算出多生产的，少生产的和，然后根据题意进行计算即可得. 试题解析：（1）96 ； （2）17； （3）超过5+13=18辆，少生产2+4+3=9辆， 共生产100×5+（18-9）=509辆， 509×60+18×15-9×20=30630元， 答：该厂工人这一周的工资总额是30630元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026 学年第一学期期中考试七年级数学试卷 注意事项： 1.考试时间100分钟，满分100分． 2.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 3.请将答案正确填写在答题卡上． 第 I 卷（选择题） 一、单选题（每小题3分，共27分） 1. －4的绝对值是（ ） A. 4 B. C. －4 D. 2. 在下面的四个有理数中，最小的是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 3. 我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是 A. 6.75×103吨 B. 67.5×103吨 C. 6.75×104吨 D. 6.75×105吨 4. 中国空间站位于距离地面约的太空环境中．由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可高于零上，其背阳面温度可低于零下．若零上记作，则零下记作（　　） A. B. C. D. 5. 关于的说法正确的是（ ） A. 底数是−9 B. 表示4个−9相乘 C. 表示9个−4相乘 D. 底数是9，指数是4 6. 代数式，当，时的值是（ ） A. B. 7 C. 15 D. 19 7. 已知a，b是有理数，且满足|a＋1|＋|2－b|＝0，则a＋b=（　　） A. －1 B. 1 C. － 2 D. 2 8. 数轴上，点A表示，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 或 9. 如图，在一块长为a，宽为的长方形铁皮中，若，时，则剩下的铁皮的面积（取）为（　　）． A. 5 B. 7 C. 8 D. 12 第 II 卷（非选择题） 二、填空题（每小题3分，共18 分） 10. ﹣的相反数是_____． 11. 若三角形一边长为，并且这边上的高为，则这个三角形的面积为________． 12. 比较大小： _____ （用“＞或＝或＜”填空）． 13. 定义一种新运算：规定，则______． 14. 如图是一个数值运算程序，当输入的值为﹣3时，则输出的值为_______． 15. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，则x2＋5(a＋b)－8cd＝______. 三、解答题（共55分） 16. 已知有五个有理数，分别是：，，，，0． （1）请把这五个有理数在数轴上表示出来； （2）按照从小到大的顺序用“”把它们连接起来． 17. 计算： （1）； （2）； （3）． 18. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 19. 当时，求代数式的值． 20. 方孔铜钱应天圆地方之说，古代人们认为天是圆的（圆形），地是方的（正方形），所以秦朝以后铸钱大多以“外圆内方”为型．如图，一枚圆形方孔钱的外半径为，中间方孔边长为． （1）用含的代数式表示圆形方孔钱的面积； （2）当时，求圆形方孔钱的面积（取）． 21. 某地区高山上的温度从山脚处开始每升高100米气温大约降低．小王和小李计划用温差测量此高山的高度，当小王在山脚处测得温度是时，小李在山顶测得温度是． （1）这座山峰的高度大约是多少米？ （2）一般地，此地区比山脚高x米处的温度为______． 22. 某自行车厂计划每天平均生产100辆自行车，而实际产量与计划产量有出入．下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况（超出计划产量记为正，少于计划产量记为负）． 星期 一 二 三 四 五 实际生产量 （1）本周三生产了 辆自行车． （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了 辆． （3）该厂实行每日计件工作制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $