北京市通州区第二中学2025-2026学年八年级上学期数学期中试卷

2025北京初二第一学期质量反馈 数 学 考生须知： 1、本试卷共7页，共三道大题，27个小题，满分为100分，考试时间为120分 钟. 2.请在试卷和答思卡上准确填写学校名称、班级、姓名。 3。试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效 4。在答题卡上，逸择题、作图题用2B铅筚作答，其他试题用展色字迹签字笔 作答。 5。考试结束后，清将答题卡交回， 一、选择题（本题共8个小题，每小思2分，共16分)每题均有四个选项，符 合题意的选项只有一个。 1. 如果分式2红 的值为0.那么x的值是 x+1 A.x=0 1 B.x=2 C.x=-I D.xI 2.化简4-6 的结果为 a-b a-b A.a-b B.a+b C. a+b 、D. a-b a-b atb 3.如图，在△ABC中，画出AC边上的高（ 第1页共6页 4.如图，为了估计池塘岸边A,B两点间的距离，小玥同 学在池塘一阅选取一点0，测得0M=12米，OB=7米， 则A,B间的距离不可能是() A.5米 B.7.5米 C.10米 D。18.9米 5.若x,y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是() x-y 6. 将一剧三角尺按如图所示的方式摆放，则∠a的大小 为() A.85° B.75° C65° D.60° 7.如图，BD,CE分别为△ABC,△BCD的中线，若△BD 的面积为16，则△CDE的面积为() A.4 B.8 C.2 D.16 8对干正数复定击因品子得)青则 (202+f()++/(份+/f2#+fo20/o21)的值为 ( A.2021 B.2020 C.2019.5 D.2020.5 二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分） 9.如图，△MBC2△DEF,点B、F、C、E在同一条直线上， AC、DF交于点M,∠ACB=40°，则∠AMF的度数是 10,要使分式岩有意义，则：的取值发据是一， 第2页共6页 11.如图，四边形ABCD中，∠BAC=∠DAC, 请补充一个条件，使△MBC≌△4DC. 12.方程3+z+=0的解为 13.甲是容积为”立方分米无盖的长方体盒子.如图，甲盒子底面是边长 为a分米的正方形，这个盒子的高是一分米：这个盒子的表面积是 平方分米.（用含有a,V的式子表示） 14.如图，在△ABC中，∠C-90°，AD是角平分线，DE⊥AB于E, 且DB=3cm,BD=5cm,则BC=cm. 15.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= 16.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC-7cm,BC=3cm,CD为AB边上的高。 (1)若∠ECF=&,则∠CAB= (用含x的代数式表示)； (2)点E从点B出发，在直线BC上以每秒2cm的速度移动，过点E作BC 的垂线交直线CD于点F,当点E运动 秒时，CF=B. 3b. 三、解答题（本题共68分，第17-19题每题5分；第20-23题每题6分：第24-26 题每题7分，第27题8分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。 17.计算：6b-(元2+元 18.解方程：+3= 1-x 19计算：异*x 20.如图，点B是线段AD上一点，BC∥DE,AB=ED, 第3页共6页 ∠A=∠E.求证：△ABC&△EDB. D 21.课堂上有这样一个分式的计算题： x:一器，甲、乙两位间学完成的过程 2 分别如下： 甲同学： 乙同学： 品器 品器 2 X-3 2x-1) X-3 x+1)x-1)" (x+1)x-10 第一抄 x+x-面x+x- 第一步 2-x-3)第二步 =2(x·1)·（x-3)第二步 x+1)(x-1) 2第三步 =2x-2-+3第三步 =+1第四步 说0-可第四生 老师发现这两位同学的解答都有错误， 请你从甲、乙两位同学中，选择一位同学的解答过程，帮助他分析错因，并 加以改正。 (1)我选择 同学的解答过程进行分析。（填“甲”或“乙”） 该同学的解答从第 步开始出现错误，错误的原因 是 (2)请重新写出完成此题的正确解答过程. 名器 22.先化简，再求值： 2x-3-0+-2x+1, 然后再从1,2,3中选一个你喜欢 x-2 x-2 的数，求式子的值 23,如图，B‖DE,B-DE,过点A、D分别作BE 的垂线，垂足为C、阝， (1)求证：△ABC经△DEP; (2)连接D、线段CF与AD是否互相平分？请说明理由 第4页共6页 24.随着科技的发展，人工智能使生产生活更加便捷高效，某科技公司生产了一 批新型搬运机器人，打出了如下的宜传： 运景更高： 年台新数机器人比每白旧型 速度更快： 机器人每天多恢运20吨货物1 每台新型机器人搬运960 吨货物的时间和每台旧型机怨 人搬运20吨货物的时间相同！ 新型机器人筒介 根据该宜传，求新型机器人每天搬运的货物量， 25。如图，在△BC中，D为边BC上一点，E为边BA上一点，且AE=CD,连 接D,F为D的中点.连接F并延长，交AC于点G,在FG上截取点H,使 FH=FE,连接GD,若HG=CG. (1)求证：△AEF兰△DF: (2)求证：∠B=2∠GDC. E 26.如图，∠ACB=∠ECD=∠ADN=a,AC=BC,CE=CD,M是BD的中点，连EM 并延长线交射线DN于点F (1)如图1，当a=90°时，请根据题意将图形补全，判断AD与F的数量关系， 并证明你的结论； (2)如图2，若a为钝角时，请根据题意将图形补全，判断AD与DF的数量关 系，并证明你的结论。 第5页共6页 E D B N 图1 图2 27.给出定义：如果两个实数，n使得关于x的分式方程受一n=1的解是x= 二成立，那么我们就把实数岛口组成的数对<a>称为关于x的分式方程受- n=1的一个“梦想数对”. 例如：当=3，=2时，使得关于x的分式方程-2=1的解是x=32=主=1 成立，所以数对(3,2)称为关于x的分式方程-n=1的一个“梦想数对” (1)在数对0<1,0>：②<-2,3>；国<分->中， (只填 序号)是关于x的分式方程婴-n=1的“梦想数对” (2)若数对<a-3,2+a>是关于x的分式方程”-n-1的一个“梦想数对”， 求a的值， (3)若数对<c+d,D(c≠士1且c≠0)是关于x的分式方程买-n=1的一 个“梦想数对”，且关于y的方程y~c+1=0有鉴数解，直接写出整数c的值 第6页共6到