广西南宁市第二十六中学2025-2026学年八年级上学期11月数学期中试题

2025年秋季学期八年级期中考试 数学 (考试形式：闭卷考试时间：120分钟分值：120分) 注意事项： 1,答题前，清考生将姓名、考号写在答题卡和试卷上， 2.答题前，请认真闷读答题卡上的注意事项，并在答题卡上作答， 3.不能使用计算器.考试结桌时，将本试卷和答题卡，并交回， 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中只有一项是杆合要李的， 用2B铅笔把答懸卡上对应题目的答案标号涂黑.) 1.中因“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录.下面四 幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是 A B 2.下列长度的三条线段中，能组成三角形的是 A.6,8,15 B.4,6,5 C.3,4,7 D.8,5,2 3.涠洲岛位于广西北海市北部湾海域中部，是一座火山喷发形成的岛。总面积约24700000平方米，数据 24700000用科学记数法表示为 A.247×10 B.24.7×106 C.2.47×10 D.2.47×108 4.工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在∠AOB的边OA,OB上分别取 OM=ON.移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M,N重合，得到∠AOB 的平分线OP,做法中用到三角形全等的判定方法是 (第4题图) A.SSS B.SAS C.SSA D.无法确定 5.下列调查中，适宜用全面调查方式的是 A.检测某城市空气质量 B.检测神舟十三号载人飞船的零部件质量情况 C检测一批节能灯的使用寿命 D,检测某批次汽车的抗撞能力 6.下列从左边到右边的式子变形中，属于因式分解的是 A.x2-y2=（r+yx-y) B.x2-1=(-1} C.(G-2x-3)=x2-5x+6 D.x2-5x+6=x-5)+6 第1页（共4页) 7.下列运算一定正确的是 A.a2.a3=a5 B.女f=aC.（3a}=-9a D.3+a5=a2 8.如图，AD是等边三角形ABC的中线，点E在AC上，AE=AD,则∠EDC等于 A.25° B.20° C.15° D.30 D (第8题图) 9.如图(1)所示，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方 形(a>b),把剩下的部分剪拼成一个矩形如图(2)所示，通过计 算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是 A.a2-b2=(a+bXa-b) B.(a+b)=a2+2ab+62 C.(a+26Ya-b)=a2+ab-2b2 D.(a-b)=a2-2ab+b2 (第9题图) 10.我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有共买物，人出七，盈二；人出六， 不足三.问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出七钱，会多二钱：每人出六钱，又 差三钱，问人数、货物总价各多少？设人数为x人，货物总价为y钱，可列方程组 7x=y-2 7x=y+2 D.{ y=7x-2 y=6x+3 y=6x-3 y=6x-3 y=6x+3 11.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1,1)，在x轴上确定点P,使△4OP 为等腰三角形，则符合条件的点P的个数是 A.3 B.4 C.5 D.6 (第11题图) I2.如图，在△MBC中，BC=6,SMBC=30,AC的垂直平分线EF分别交AB,AC 于点E,F,若D,M分别为线段BC,EF上的动点，则CM+DM的最小值为 A.3 B.2.4 C.10 D.7 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.分解因式：m2-5m=▲ (第12题图) 14.在平面直角坐标系中，点P(1,4)关于x轴的对称点的坐标为▲· 15.若m+2n-3=0,则3m.9=▲ B 16.如图，己知∠MON=30°，点A1,A,A…在射线ON上，点B1,B2,B3… 61 B 在射线0M上，△4B4.，△4，BA,△4，B4…均为等边三角形，若 0A1A2 N 0A1=2,则△402xB2042026为▲一· (第16题图) 第2页（共4页） 三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答应写出丈字说明、证明过租或清算步聚.） 17.(本题满分10分) (1)(4分)计算：V5-2×6-πP+8 (2)(6分)先化简，再求值：(a-1}+a(a+2,其中a=2. I8.(本题满分8分)如图，己知在△ABC中，AB<AC (1)尺规作图：作BC边的垂直平分线分别交AC于点D,交BC于点E: (保留作图痕迹，不写作法) B (第18题图/ (2)连接BD,若△MBC的周长为32cm,BC的长为15cm,则△ABD的周长是多少， 19.(本题满分10分)营养学家通常用身体质量指数（简称BMI)衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体 体重（单位：kg)与人体身高（单位：m)平方的商.对于成年人来说，BM<18.5为偏瘦：18.5≤BM <24为正常：24BM1<28为偏胖：BM≥28为肥胖)某数学兴趣小组为本校八年级学生的胖瘦程度进 行统计调查，从该校所有八年级学生中随机抽出部分学生，测得他们的身高和体重值，并绘制了两幅不 抽取学生胖搜程度的条形统计图 抽取学生胖漫程度的扇形统计图 完整的统计图. 人数（人） 根据以上信息回答下列问题： 偏瘦 (1)补全条形统计图： 25% 正常 (2)某女生的体重为51.2千克，身高为1.6米，求该女1 肥 偏胖 生的BMI数值： 偏瘦正常销胖肥胖类别 (3)请估计该校八年级500名学生BM>24的总人数： (第19题图) (4)根据以上统计数据，针对该校八年级学生的胖瘦程度，请提出一条合理建议. 20.(本题满分10分) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E,点 F在AC上且BD=DF,证明：(I)CF=EB:(2)AB=AF+2EB. (第20题图) 21.(本题满分10分)某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，北 又继续航行5海里后到达B处，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，求： (1)此时轮船与小岛P的距离BP是多少海里？ (2)小岛点P方圆3海里内有暗礁，如果轮船继续向东行驶，请问轮船有没有触礁 (第21题图) 的危险？请说明理由， 第3页（共4页） 22.（本愿满分12分) 【闷读理解】若x满足(9-xx-2)=12,求(9-x+(x-2的值 解：设9-x=a,x-2=b,所以(9-x)+x-2)=a+b=7,(9-x-2)=ab=12, 所以(9-x}+(-22=a2+b=(a+b2-2ab=72-2×12=49-24=25 我们把这种方法叫做换元法，利用换元法达到简化计算的目的，体现了转化的数学思想 【理解应用】 (1)若(24-xx-4)=36,则(24-x}+(x-4}= (2)若x满足(2035-x}+(x-2025}=68,求(2035-x儿-2025)的值： 【拓展应用】 (3)如图，南宁市会展中心展厅内有一处Rt△BCE展示区域（∠BCE=0),己知CE=8米，点M在 边BC上且CM=3米，在边CE上取一点Q,使BM=EQ.为了突出南宁“绿城”特色，分别以BC,CQ为 边在△BCE外部修建正方形绿植花坛ABCD和正方形花卉展示区COPQ,连接BQ形成景观步道.若△BCQ 的面积等于21平方米，设BM=x米，求两个正方形ABCD和COPQ区域的面积和， (第22题图) 23.(本题满分12分)已知，△ABC是等腰直角三角形，BC=AB,A点在x轴负半轴上，直角顶点B在y 轴上，点C在x轴上方， (1)如图1所示，若点A的坐标是(-3,0)，点B的坐标是(0,2)，则点C的坐标为▲： (2)如图2，过点C作CD⊥y轴于点D,则线段OA,OD,CD之间有什么样的数量关系？并说明理由： (3)如图3，若x轴恰好平分∠BAC,BC与x轴交于点E,过点C作CF⊥x轴于点F,则CF与AE有怎 样的数量关系？并说明理由， (第23题图) 第4页（共4页)