陕西省榆林市2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题

轮密★启用前 4:下列结论中，菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是 2025-2026学年度第一学期期中学业水平测试 人.对边相等 B.对角线相等 C.四条边相等D.对角觎互相平分 5.若关于x的一元二次方程a2+4z-1=0有两个相等的实数根，则：的值为 A.2 B.0 C.-2 D.-4 九年级数学试题（卷）（北师大版） 6.如图，在正方形ABCD内，以CD为边作等边三角形CDE,连接BE,则∠ABE的度数为 老师真诚地提醒你： A.109 B.15 C.20° D.25 图 1.本试卷共8页，满分120分； 2.答卷前请拖密封线内的项目填写清楚； ccm 3.书写要认真、工鉴、规范：卷面干净、整洁、美观 题号 三 总分 -19cm 得分 (第6题图) (第7题图) (第8题图】 7.如图是小俊打印的一张“纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵” 第一部分（选择题共24分）】 的照片，整张照片的长为19cm,宽为12cm,四周是宽度相同的空白边，图案部分的面积 是170cm2,若设空白边的宽度为￥cm,根据题意列出的方程是 【选择题答题栏】 A.12(19-2x)=170 B.(12-x)(19-x)=170 题号 C.19(12+2x)=170 D.(12-2x)(19-2x)=170 答案 8.如图，在△ABC中，E是AC边上一点，连接BE,LCBE=LA,LACB的平分线CD交AB于 () 得分 点D,交E于点R已知AC=9,BC=6,cD-号.则CF的长为 评卷人 选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符 合愿意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中】 4 B.7 c唱 D.6 1.若关于x的方程(3-@)x2-5x+1=0是一元二次方程，则a的值不可以为 A.4 B.3 C.2 D.0 第二部分（非选择题共96分） 2.下面矩形中，和矩形ABCD相似的是 得分 评卷人 填空题（共6小题，每小题3分，计18分】 10 (第2题图) 3.篮球运动是一项有益于身体健康的运动，某校篮球队进行篮球投篮训练，下面是该篮球队 已知--a+0)，则明的值为 的队员张辰投篮的统计结果： 10.如图，在R△ABC中，LABC=90°，∠C=32°，D是AC边的中点，连 投蓝次数/次 0 接BD,则∠ABD= 50 100 150 200 11.若x=】是方程x2+x-3=0的一个解，则这个方程的另一个解 命中次数/次 8 39 81 120 160 是 (第10题图) 命中平 0.800.78 0.81 0.80 0.80 12.燕子是众所周知的益鸟，它的繁殖方式是靠产卵，然后孵化，孵化后雏鸟为雕性与为雄性 根据上表，估计张辰一次投篮命中的概率是 的概率相同。一个燕子窝中有2枚卵.如果这2枚卵都成功孵化，则2只雏鸟都为雄性的 A.0.70 B.0.75 C.0.80 概率是 D.0.85 [九年级数学期中学业水平测试试题（北师大版）共8页第I页] [九年级数学期中学业水平测试试题（北师大版）共8页第2页] CS扫描全能王 3亿人移在用的日城A印P 13.如丽，在△ABC中，AB=4,BC=6,点M从点A开始沿AB边向点B以1个单位长度/秒 18.(本题满分5分) 的速度移动，点州从点B开始沿BC边向点C以2个单位长度/秒的速度移动，如果点 智能充电桩通过技术创新实现了“安全高效便，经济、环保”的全方位突玻，可以为 封N分别从点A.B同时出发，经过 秒后，△MBN与△ABC相似 用户提供优质充电服务.某地为了方便居民充电，8月份新安装了200个充电桩，随着居民对 智能充电桩需求量的增加，10月份新安装充电：338个.求该地9,10两个月新安装智能充 电桩个数的月平均增长率 (第13题图1 (第14题图) 14.如图.矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,分别过点O作OE1DC于点E,过点D作 DF1AC于点F,此时CF-30F,若OE=3,则线段BD的长为 得分评卷人 三、解答题（共12小题，计8分.解答应写出过程】 19.(本题满分5分) 15.(本题满分5分】 为落实新课程标准，阳光中学开设了5门劳动课程，分别是A蔬菜种植，B.整理收纳 解方程：2x2-5x+3=0. C.简单烹饪，D.动物饲养，E.家电维修.学生可以从这些课程中随机选择一门学习. 席 (1)九(1)班的小辰从中随机选择一门误程，他选择的课程是“B.整理收纳”的概率 是 (2)九(2)班的明明和亮亮也分别选择了一门劳动课程进行学习，莆用画树状图或列表 的方法求他们两人选择的劳动课程相同的概率. 16.(本题满分5分)】 围棋是一种智力游戏，棋子分黑白两色，形状为扁圆形体一个不透明的盒子里放了黑、 白两种棋子共20颗张教将盒子里的棋子搅匀后从中随机摸出一颗，记下颜色后放回盒子 里，不断重复这一过程，共摸了100次，发现有60次摸到白棋，请你估计盒子里白色棋子的 数量 20.(本题满分5分) 如图，在口ABCD中，延长CD至点E,延长DC至点F,且DE=CF,BE-AF 求证：OABCD是矩形 17.(本题满分5分) 如图，直线a∥b∥e,分别交m,n于点A,B,C,D,E,F,若AB=3,AC=8,DE=4,求EF 的长 (第20题图 (第17题图】 [九年级数学期中学业水平测试试题（北师大版）共8夏第3页] [九年级数孚期中学业水平测试试题（北师大版）共8页第4页] CS扫描全能王 3亿人都在用的目罐A印P 23.(本题满分7分) 21.(本画满分6分) 用因式分篇法解一元二次方程可以使解题过程变得更筒单、快捷，但在解题过程中要考 “泾滑分明”的奇特最观，主要是因为径河和丽河的含沙量不同，两者交汇后形成了互不 虑全面.王老师讲完用因式分解法求解一元二次方程后，在黑板上写了一道题：(2x-1): 相融的壮丽景观某中学数学兴题组的同学想要测量这一景观某一段河流的宽度，如图，到 5(2x-1).下面是小密的辉题过程： 量的河流两侧河岸平行，小志在河的对岸选定一个目标作为点A,再在另一侧的河岸边选出 点C和点D,分别在AC,AD的延长线上取点E,P,连接EF,使得EF∥CD.经剥量，CD=9m, 脐方程：(2x-1)3=5(2x-1) EF=15m,且点F到河岸BC的距离PH为16m过点A作AB⊥BC于点B(AB聊为这一段 年：两边同时约去24x-1,得2x-1=5.(第一步) 河流的宽度)，请你根据提供的数据计算这段河流的宽度， 移项，合并同类项，料2x=6.(第二步) 两边同时除以2，得g=3.(第三步) (1)小密的解题方法是从第步开始出现错误的： (2)萌你用因式分解法正确的解出这道题， 图 图2 【第23题图) 24.(本题满分8分) 手工编织挂件作为一种传统工艺产品，因其独特的艺术价值和情感价值，在市场中备受 22.(本题满分7分) 欢迎.张阿姨在摊位上售卖手工编织挂件每个手工编织挂件的成本为10元她调查发现， 如图，菱形ABCD中的两条对角线BD,AC相交于点O,其中BD=8,∠ACD=23,廷长 当每个手工编织挂件售价为16元时，每天可以售出40个，如果每个手工编织挂件每降价 CD至点E,使DE=CD,连接AE. (1)求AB的长度： 0.5元，那么平均每天可以多售出2件 (1)当每个手工编织挂件降价多少元时，张阿姨每天可获得192元利润？ (2)求∠E的度数 (2)张阿姨每天的销售利润能达到260元吗？请说明你的理由， （第22题图) [九年级数学期中学业水平测试试题（北师大版）共8页第5页] [九年级数学期中学业水平测试试题（北师大版）共8页第6页] CS扫描全能王 3亿人都症用的目罐A印P 以.《孙艳快身百升) 6(木怠纳分2分) 馏在△k中.2H密0'.点C什印1由于支D.友塞为C的中：盎接帖 【阿防层J如图，E是正方形CD的边A任上一员（乒B导名A是木堂分），品楼DB。 弄是作安超于益十，且省批府甜及下作烟袖于点丑 过点A作Af LDE.垂足力OF与迩用久于点P, (1】欤#：△i~△也C, 初步钗束(1)细图【，求旺AE-BF: (2)者#3，东斑的长典 【采入研兜1(2)如图2，连接F.D邮若：=4，△6心P的而积为d ①求AF的长： ⑦如用1.取DB:的中点陆N,益接N,求N的长 岿 (第25题图】 图1 图2 「磐26题图] 的 [九年级数学期中学业水平测试试题（北师大版）共8页第7页] [九年级数学期中学业水平刑试试题（北师大版）共8页第8页] CS扫描全能王 3亿人都在用的目罐A印P 预览 下载 绝密★启用前 2025一2026学年度第一学期期中学业水平测试 九年级数学参考答案及评分标谁（北师大版） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分） 器 …3分 题号123456 > 8 AB=3,BC=5,DE=4, 答案B AC CD BD c 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 93 10.58° 11.-3 2. 13.1或号 Ea 14.12【解析】由矩形的性质可知AC=BD,A0=0C, :BF的长为号 …5分 BO =OD,..AO=OD =OC =OB..CF =30F,.'.F 18.(本题满分5分) 是AO的中点.又·DF⊥A0,.△AOD是等腰三角 解：设该地9,10两个月新安装智能充电桩个数的 形，即OD=AD,.OD=AD=AO,即△AOD是等边 月平均增长率为x 三角形.又：OD=OC,OE⊥DC,.E是CD的中 由题意，得200(1+x)2=338,…3分 点.又：O是AC的中点，.OE是△ACD的中位 解得x,=0.3=30%,x2=-2.3(不符合题意，含 线，∴.AD=20E=6,∴.BD=20D=2AD=12. 去) 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 故该地9,10两个月新安装智能充电桩个数的月 15.(本题满分5分) 平均增长率为30%.…5分 解：a=2,b=-5,c=3, 19.(本题满分5分) 62-4ac=(-5)2-4×2×3=1>0,…2分 解：行 ……2分 x=-(-5)±51 …3分 (2)画树状图如下： 2×2 2×2’ 开始 ==1 …5分 明明： 16.(本题满分5分) 亮亮：ABCDEABCDEABCDEABCDEABCDE 解：一共摸了100次，有60次摸到白棋， …4分 摸到白棋的颜率- =0.6, 由树状图可知，共有25种等可能的结果，每种结 由此估计摸到白棋的概率是0.6， 果出现的可能性相同，其中他们两人选择的劳动 20×0.6=12(颗) 课程相同的情况有5种，所以他们两人选择的劳 答：估计盒子里白色棋子的数量有12颗.… 动课程相同的概率为名- ………5分 ……5分 20.(本题满分5分) 17.(本题满分5分) 证明：四边形ABCD是平行四边形， 解：AC=8,AB=3, ∴.AD=BC,AD∥BC, .BC=8-?- …1分 a∥bl 环境光过暗，请到明亮环境下使用手机 ..CE=DF. 2分 AD 9 3 F=15= 5 …2分 BE=AF, 在△BCE和△ADF中，BC=AD, 品是 …3分 CE=DF, :AB⊥BC,FH⊥BC .△BCE≌△ADF(SSS),…3分 .∠ABD=∠FHD=90° .∠BCE=∠ADF :∠ADB=∠FDH .2∠ADC=180 ..AABD∽AFHD …5分 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 预览 下载 CE=DF…2分 AD 9 BE=AF, AF=5= …2分 3 在△BCE和△ADF中， BC=AD, AD ·0F-2 …3分 LCE =DF, .AB⊥BC,FH⊥BC, .△BCE≌△ADF(SSS),…3分 ∴.∠ABD=∠FHD=90. ∴.∠BCE=∠ADF, ∠ADB=∠FDH .2∠ADC=180°， .△ABD∽△FHD, …5分 .∠ADC=90°， ∴□ABCD是矩形. …5分 “得品， 21.(本题满分6分) 解：(1)一；………2分 侣是， (2)原方程可变形为(2x-1)2-5(2x-1)=0, .AB=24, (2x-1)(2x-1-5)=0, .这段河流的宽度为24m.…7分 2x-1=0,或2x-1-5=0, 24.(本题满分8分) 1 解：(1)设当每个手工编织挂件降价x元时，张阿 名=2出=3. …6分 姨每天可获得192元利润。 22.(本题满分7分) 解：(1)：菱形ABCD 由题意，得(16-x-10)(40+ .5×2)=192, .AB=DC,AB∥DC. 1分 …2分 又DE=CD, 解得x1=2,2=-6(不符合题意，舍去). .DE=AB,ED∥AB, 答：当每个手工编织挂件降价2元时，张阿姨每天 四边形ABDE是平行四边形， 可获得192元利润；…4分 .AE=BD.…3分 (2)张阿姨每天的销售利润不能达到260元. … BD=8, …5分 AE=8, 理由如下： .AE的长度为8；…4分 设当每个手工编织挂件降价y元时，张阿姨每天 (2)菱形ABCD 可获得260元利润， .AC⊥BD,即∠C0D=90°.…5分 由题意，得(16-y-10)(40+0六5×2)=260，… ∠ACD=23°， ∴.∠CD0=180°-90°-23°=67°. …6分 ……6分 整理，得y2+4y+5=0, ,四边形ABDE是平行四边形， .BD∥AE, b2-4ac=42-4×1×5=-4<0, .∠E=∠CD0=67°.…7分 所以该方程没有实数根 23.(本题满分7分) 所以张阿姨每天的销售利润不能达到260元. 解：CD∥EF, …8分 .∠ACD=∠E,∠ADC=∠AFE, 25.(本题满分8分) △ACD△AEF,…1分 解：(1)CD⊥AB,FH⊥AB, 架架 .∠BDE=∠ADC=90°，CD∥FH.…1分 .BF=AF, [九年级数学期中学业水平测试试题（北师大版）答案共3页第2页] ∴∠DBE=∠DAC. …………2分 又△DEF的面积为6，正方形ABCD的面积为 在△BDE和△ADC中， 4×4=16, ∠BDE=∠ADC,∠DBE=∠DAC, .SAAs+SA+SACF=16-6,…5分 △BDE△ADC;…3分 (2)点E为CD的中点， 2a+2a(4-a)+2(4-a)=10, DE=CE=↓CD. 整理得：a2-4a+4=0, …4分 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 预览 下载 .i U AF EF .BF=AF, [九年级数学期中学业水平测试试题（北师大版）答案共3页第2页] ·∠DBE=LDAC. …2分 又：△DEF的面积为6，正方形ABCD的面积为 在△BDE和△ADC中， 4×4=16, ∠BDE=∠ADC,∠DBE=∠DAC, SaiE+SaEe+SACDF=16-6,…5分 ·△BDE△ADC; …3分 (2):点E为CD的中点， 2a+2(4-a）+24-a)=10, DE-CE-CD. 整理得：a2-4a+4=0, 4分 (a-2)2=0, △BDE△ADC, a=2, BD DE 1 六AD=DC=2’ ..AE=BF=2. …6分 ∴.AD=2BD, 在Rt△ABF中，AF=√AB+BF=√42+22= ∴.AB=AD+BD=3BD …6分 25; …7分 FH LAB,AF=BF, ②解：如图，连接AM,并延长交CD于点H,连接 册=AMH=7AB=子8D, FH. .:HD BH -BD=- 8D-B0=D …7分 由(1)知CD∥FH, s=助=m=2, EF HD BD 2 即BE=2EF=2×3=6. …8分 E 26.(本题满分12分) :在①的条件下，AE=BF=2. (1)证明：四边形ABCD是正方形， 在正方形ABCD中，AB∥DC, AB=BC=CD=DA,∠DAB=∠B=∠C=90°， ∴.∠MDH=∠MEA,∠MHD=∠MAE.…8分 .∠BAF+∠DAG=90°.……1分 点M是DE的中点， .AF⊥DE, ∴.DM=EM. ∴.∠ADE+∠DAG=90°， ∠MDH=∠MEA, ∠ADE=∠BAF…2分 在△DMH和△EMA中， ∠MHD=∠MAE, ∠DAE=∠B DM EM. 在△ADE和△BAF中 DA=AB, ∴.△DMH≌△EMA(AAS), L∠ADE=∠BAF ∴.DH=AE=2,AM=MH ∴.△ADE≌△BAF(ASA), .CH=CD-DH=2.…10分 .AE=BF;…3分 又：CF=BC-BF=2, (2)①解：设AE=BF=a, ∴.CH=CF=2. :AB=BC=CD=DA=4,∠DAB=∠B=∠C= 在Rt△CFH中，FH=√CH+CF=22. … 90°， ……11分 BE=CF=4-a,… …4分 AM=MH,点N是AF的中点， :SAE=之4D·AE=2a,Saer=BFBE= MN是△AFH的中位线， za4-a,m=2c0:cF=2(4-a), ∴MN=7H=万 …12分 [九年级数学期中学业水平测试试题（北师大版）答案共3页第3页] CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP