重庆市合川区初中“十一校联盟”2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

2025-2026学年重庆市合川区八年级上数学半期检测 合川区初中“十一校联盟”2025年秋期半期质量检测 八年级 数学试题 (全卷共四个大显，潮分150分，考试时间：120分钟) 注意事项：1、请将答案做在答题卷上，不得在试卷上作答，只交答题卷， 2、作答前认真阅读答愿卡上的注意率项， 3、作图（包括轴助线）请一体用照色2B船笔完成， 一、远择题：（本大题共10个小题，每题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号 为AB,C,D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方 框涂黑。 1.(原创)下列四个数中，有理数是（) 月 B c.5 D. 2.下列手机中的图标是轴对称图形的是() C. D. 3.下列事件不适合采用全面调查的是( A,了解某班学生在安全教育平台预防溺水专题考试中的考试成绩 B.检测某批节能灯的使用寿命 C.对进入高铁站候车厅旅客行李的安检 D.对我国新型运载火箭“长征七号”的琴部件的检查 4.(原创)在下列长度的四根木棒中，能与两根长度分别为4cm和7©m的木棒构成一个三角形 的是() A.2cm B.3cm C.9cm D.11cm 5.毕达哥拉斯学派常把沙滩上的沙粒或小石子用数表示，并由它们排列而成的形状对自然数进 行研究.如图，第1个图形中有1个圆点，第2个图形中有6个圆点，第3个图形中有15个圆 点，第4个图形中有28个圆点，·，以此类推，第7个图形对应的圆点数为() 初2027届数 A.45 B.66 C.65 D.91 6.点P(4,5)关于x轴对称点的坐标是（) A.(4,-5) B.(-4,5) C.(-4,-5) D.(4,5)》 7.如图，DE是△ABC中AC边上的垂直平分线，如果BC9cm,AB=11cm,则△BC的周长为() B A.9cm B.11cm C.20cm D.31cm 8.如图，在△ABC中，点D在BA的延长线上，点E在BC边士，连接DE交AC于点F,已知∠DE =3∠B=123°，∠C=∠D,则∠BED的度数为() B A.102 B.98° C.88 D.82 9,如图，BD为∠ABC的角平分线，且8D-=BC,E为8D的延长线上的一点，B服=M,过E作 邵LA8,F为垂足，下列结论： ①∠ABE=ZAC8:②∠BCE∠BCD180°，.③A5=EC.④BB+8D=2BR, 其中正确的是() 学试题第1页共4页 A、①②③ B、①3④ C、①②0 D、①2③④ 10.已知整式M:a,x+a,x+4x+ao,其中a,a4…4,a,为整数， a,≠0，n为正整数，且a,++…++a+n=4,下列说法： ①不存在任何一个刀，使得满足条件的整式M为二次三项式； ②若a,之a+a-2*..+4+a,则满足条件的整式M之和为2x2-3x-5: ③满足条件的整式M共有22个，其中正确的个数是() A、0 B、1 C、2 D、3 二，填空题：（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将每个小题的答案直接填在答题卡中 对应的横线上 11.计算(-3x)3= 12.(原创)如图，AB∥CD,若∠1=120°，则∠2的度数为一 13.(原创)若n为正整数，且满足n<、24<H+1,则n= 14.如图，△ABC中，∠A=32”,E是AC边上的点，先将△ABE沿着E翻折，翻折后△ABE的 AB边交AC于点D,又将△BCD沿潜BD翻折，C点恰好落在距上，此时若∠CDB=82",则原三 角形中∠B为度. 初2027届数学到 15,如图1所示，在边长为6Cm的等边△ABC中，动点p以1ca/s的速度从点A出发，沿 线段B向点B运动.设点p的运动时间为t(s),t)0.当t=时，△PAC是 直角三角形：如田2，若另一动点Q从点C出发，沿战段CA向点A运动，且动点P,Q 均以1cm/s的速度同时出发.那么当t=·时，△PAQ是直角三角形. 16.若一个四位自然数的千位数字与百位数字之差的绝对值为十位数字，千位数字、百位数字与 个位数字的和恰好为12，且这个四位数N能被12整除，那么称这个数N为“双12数”， 例如：N=4404,4-4=0,4+4+4=12,且4404+12=367，∴4404是“双12数" 又如N=1655,:1+6+5=12 5,但1655+12=137..11，.1655不是“双 12数”，则1764 (填“是”或“否”)“双12数”，若一个“双12数”N的千 位数字为口，百位数字为b,十位数字为c,个位数字为d,记G(N)=a ,当G(N)为 c+d 整数时，求出所有满足条件的N的平均值为 三.解答愿：（本大题2小题.每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程 或推理步骤，画出必要的图形（包括轴助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上， 3x-5y=3 [5x-322x-9 17.计算(1) (2)(原创) 1-2x>-3 23 武题第2页共4页 18.,如图，在Rt△ABC中，∠BAC90°，AD平分∠BAC交BC于点D, (I)作AD的垂直平分线，分别交AB,AC,AD于点E,F,G.连接DE,DR. (要求：尺规作图，不写作法和结论，保留作图痕迹) (2)求证：AF=DE.(完成以下证明过程) 证明：EF⊥AD,AG-DG AE=① ,∠AGE=∠AGF=90° AD平分∠BAC, ∴.∠EAG=∠FAG 在△AGE和△AGF中 @ ③ ∠AGE=∠AGP ∴.△AGE≌△AGF(ASA) ∴AP=DE 四.解答愿：（本大题7小题，每小题10分，共？0分）解答时每小题必须给出必要的演算过程 或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位凰上。 19.水是生命之源，每一滴水都来之不易，让我们共同守护这份宝贵的资源，为未来创造更美好 的生活，某校举行了水资源保护知识竞赛，为了了解本次知识竞赛成绩情况，从参赛学生中 随机抽取了若千名学生的初赛成绩进行统计，得到如下两幅不完整的统计图表， (1)求表中a,b的值： (2)请补全频数分布直方图： (3)将抽取的学生的竞赛成绩绘制成扇形统计图，若将成绩为70≤x<90的学生评为“良 好”，求被评为“良好”的学生所在扇形圆心角的度数。 初202属数学过 成绩x/分 频数 百分数 60≤x<70 15 10% 70≤x<80 a 20% 80≤X<90 60 40% 90≤x<100 45 % 频数（学生人数） 60 60 9 0 30 204 15 10 0 60708090100成绩/分 20.如图，在△ABC中，AB=AC,D是AB边的中点，E是AC边上一点过点B作F∥AC,交 印的延长线于点R (1)求证：△B0F≌△MDE (2)若A0=9,邵=2，求CE的长. B 试第3页共4页 21.(原创)先化简，再求值：【3m+n).(m-小l2m+nm-f,其中2(m+3“+n-2=0. 22.如图，△AC三个项点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4) (1)若△A,BG与△ABC关子y轴成对称，画出△ABG,并直接写出△A,8G三个项点坐标 A一 8一，G (2)在y轴上是否存在点g使得SM00=一S,Mc,如果存在，求出点0的坐标，如果不存在， 2 说明理由： (3)在x轴上找一点P使得PAP3的值最小，请直接写出P的坐标 23(原创)近日，“新的重庆渝超同行”2025新鹅鹏重庆城市足球超级联赛（渝超）即将举 办，该赛事覆盖全市所有区县，规模宏大，各区县纷纷火力全开助力经济发展。各区县体育馆 足球正在火热进行中，赛场内掌声雷动，赛场外“渝超”周边主题足球和球衣深受大家喜爱。 已知购买3件球农比购买2个足球多用120元：购买1件球农和2个足球共用200元. (1)足球和球衣的单价分别是多少元？ (2)某公司决定购买足球和球衣带回公司做纪念品，共70个（件），总费用不超过5200元，则 至少应购买足球多少个？ 初2027届数学试愿第 24.观察下列各式 (x-)(x+)=x2-1 x-0(x2+x+）=x-】 (x-0(x2+x2+x+1)=x-1 请根据你发现的规律完成下列各题： (1)根据规律可得(x-x++x+1 (其中n为正整数)： (2计算：(3-0×3+3”+3++32+3+刊： (3)计算：2202+22@1+200+…+2+15 (④计算：（2+(2m4+(2m8+…+(2+1 25.在△ABC中，P为AB上一点，D为AC上一点，连接PC、BD、PD,已知PD-PB,AP=CP, ∠BPC=∠APD. (1)如图1，若-3AC-35°，求∠ACB的度数. (2)如图2，点E是BD的中点，过点E作CP的垂线，分别交CP于点F,交AC于点G,交BC 于点H.求证：AG-OG. (3)如图3，△ABC中，若∠B=60°，M为线段BC上一点，N为线段AB上一点，且N=-BC,点Q 在AB下方，若∠NQ-60°，MWH,AB24,BC-16,连接AQ,当AQ取最小值时，直接写出刚 的长度 图1 图2 图3 【第4页共4页