2.3 实数 课件 2025-2026学年苏科版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦实数的概念、分类及与数轴的对应关系，通过边长为1的正方形对角线问题导入，先回顾有理数知识，引导学生探索√2的属性，逐步引出无理数概念，再整合有理数与无理数形成实数体系，搭建从具体几何问题到抽象数学概念的学习支架。 其亮点在于以数形结合为主线，通过正方形网格画√2、圆滚动找π在数轴上的点等活动，发展学生的几何直观与抽象能力，结合例题辨析和课堂小结明确无理数形式，培养推理意识。学生能直观理解抽象概念，教师可借助结构化流程提升教学效率，落实用数学眼光观察、用数学思维思考的核心素养。

苏科版数学八年级上册 实数 1 《目录》 1 新课导入 2 新知讲解 2 新课导入 《01》 3 1 1 1 1 A C B D 探索： 边长为1的正方形的对角线的长是多少？ BD2=12+12 BD= 是一个整数吗？ 它是一个分数吗？ 事实上，人们已经证明 是一个无限不循环小数。 无限不循环小数称为无理数。 像 这样的数是无理数 带根号且开不尽方的数都是无理数 注意:带根号的数不一定是无理数 例如： 圆周率 及一些含有 的数都是无理数 你还知道哪些数是无理数? 有一定的规律，但不循环的无限小数都是无理数。 例如： 0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕 —168.3232232223…〔两个3之间依次多1个2〕 0.12345678910111213 …〔小数部分有相继的正整数组成〕 实数 有理数 无理数 整数 分数 有限小数或无限循环小数 无限不循环小数 有理数和无理数统称为实数 实数 有理数 无理数 正有理数 负有理数 有限小数或无限循环小数 无限不循环小数 0 正无理数 负无理数 实数 正实数 负实数 正有理数 负有理数 0 正无理数 负无理数 例1 把下列各数分别填入相应的集合中：   整数集合：｛ …｝ 分数集合：｛ …｝ 有理数集合：｛ …｝ 无理数集合：｛ …｝ 12 (1)有理数集合:{ …} (2)无理数集合:{ …} (3)正实数集合:{ …} (4)负实数集合:{ …} 练习：把下列各数分别填入相应的集合中： 如图，正方形网格中每个小正方形的边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为端点画线段。 有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的点是否都表示有理数？ 讨论 0 1 2 3 -1 -2 -3 0 2 3 1 -1 在数轴上画出表示 的点 思考：你能在数轴上找到表示 的点吗？ OO´的长是这个圆的周长 ,所以点O´的坐标是 无理数 可以用数轴上的点来表示出来 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 实数与数轴上的点是一一对应的． 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 新知讲解 《02》 19 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 【试一试】 在数轴上找出表示下列各数的点： 2. 无理数的常见形式： ① 含有π的数； ②　　　　　　…带根号且开方开不尽的数； ③ 0.1010010001…．． 3. 实数与数轴上的点是一一对应的。 体会“数形结合”的数学思想 【课堂小结】 1. 有理数和无理数统称为实数。 【拓展延伸】 设m是 的整数部分，n是 的小数部分，试求m－n的值． 在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。 练习、填空： （1） 的相反数是__________ （5） 绝对值是 _________ （2） 的倒数是____, （3）｜ ｜=___________ （4）绝对值等于 的数是 _________ 的平方是___ 　． 苏科版数学八年级上册 实数 25 $