2.3 实数 第2课时课件 2025-2026学年 苏科版（2024）八年级数学上册

该初中数学课件聚焦“实数”核心内容，涵盖实数的概念、分类及与数轴的一一对应关系。通过“如何在数轴上表示√2”等问题导入，衔接有理数知识，构建从定义到分类再到数轴表示的学习支架。 其亮点在于分层设计例题、跟踪训练与随堂演练，结合数学眼光中的抽象能力和几何直观，如通过数的分类练习培养抽象能力，借助正方形对角线在数轴上表示√2发展几何直观。融入数学思维的推理意识，助力学生巩固知识，教师可高效开展教学。

第2课时　实　数 第2章　2.3　实　数 1.了解实数的概念，能对实数按要求进行分类.(重点) 2.知道实数和数轴上的点是一一对应的关系.(重点) 3.能在两无理数的范围内确定一个有理数或无理数.(难点) 学习目标 一、实数的定义及分类 知识梳理 和 统称为实数.实数可以分类如下： 实数　 或 实数 有理数 无理数 把下列各数填入相应的集合内. 7.5，，4，，0.31，-π，0.. 有理数集合； 无理数集合； 正实数集合； 负实数集合. 例1 解　有理数集合； 无理数集合； 正实数集合； 负实数集合. 把下列各数分别填入相应的集合中. -，π，3.14，-，0，-5.123 45…，，-. (1)有理数集合； 跟踪训练1 解　有理数集合. (2)无理数集合； 解　无理数集合. (3)正实数集合； 解　正实数集合. (4)负实数集合. 解　负实数集合. 二、用数轴表示实数 问题1　有理数可以用数轴上的点来表示，无理数也可以用数轴上的点来表示，如何在数轴上找到表示的点？ 提示　是边长为1的小正方形的对角线的长.如图，以1个单位长度为边长画一个正方形，这个正方形的对角线长为.以数轴原点为圆心，正方形的对角线的长为半径画弧，与数轴正半轴的交点就表示. 问题2　找出下列各数中的无理数，并把它们填入如图的方框中. ，-，-，π+3. 提示　无理数为，-，π+3，如图. 知识梳理 事实上，每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都能表示一个实数.实数与数轴上的点 . 数轴上的任意两个点， 表示的实数比左边的点表示的实数 . 一一对应 右边的点 大 (课本P73例2)找一个有理数a，使<a<. 例2 解　∵2<1.52<3， ∴<1.5<， ∴取a=1.5. 找一个无理数a，使<a<. 跟踪训练2 解　∵2<2.5<3， ∴<<， ∴取a=. 有理数和无理数统称为实数.实数与数轴上的点一一对应. 课堂小结 1.下列各数中最小的实数是 A.5 B.- C.0 D.π √ 解析　根据实数比较大小的方法可得，-<0<π<5， 故各数中最小的是-. 随堂演练 2.下列说法中，错误的是 A.实数可分为有理数和无理数 B.无理数可分为正无理数和负无理数 C.无理数都是无限小数 D.无限小数都是无理数 √ 解析　无限不循环小数都是无理数，原说法错误，故D符合题意. 随堂演练 3.如图，在数轴上点P表示的实数是　　　　. - 随堂演练 4.如图，在数轴上表示实数的点可能是　　　. M 解析　∵9<15<16， ∴<<，即3<<4， ∴数轴上表示的点可能是点M. 随堂演练 5.把下列各数分别填入相应的集合中. -5，，3.141，0，-1.232 332 333 2…(每相邻两个2之间依次多一个3)，. 有理数集合； 无理数集合； 正实数集合； 负实数集合. 随堂演练 解　有理数集合； 无理数集合； 正实数集合； 负实数集合. 随堂演练 本课结束 $