浙江省台州市玉环市2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题

2025学年第一学期期中测试卷（九年级数学） 亲爱的考生： 欢迎参加考试！ 请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平。答题时，请注意以下几点： 1,全卷共4页，满分120分，考试时间120分钟。 2,答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效。 3答题前，请认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题。 4,本次考试不得使用计算器。 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分。请选出各题中一个符合题意的正确选 项，不选、多选、错选，均不给分) 1、“垃圾分一分，环境美十分”，下列四种垃圾回收标识为中心对称图形的是（▲）， A B 2、已知方程x2一4x十c=0的一个根为x=3,则c的值为(A). A.1 B.2 C.3 D.4 3,已知⊙0的半径为3，有一点P与⊙0在同一平面内.若0P=4,则点P与⊙0的位置关 系是(A)· A.点P在⊙0外 B.点P在⊙O上 C.点P在⊙0内 D.无法确定 4.抛物线y=x2+1的顶点坐标是（▲）· A.(0,1) B.(0,-1) C.(1,0) D.(-1,0) 5.正n边形的一个外角为40°，则n的值为(A), A.6 B.7 C.8 D.9 6.某地政府通过下调药品价格来解决老百姓看病贵、看病难的问题，某种药品经过连续两次 调价，单价由每盒64元下调至36元，求平均每次下调的百分率.设平均每次下调的百分 率为x,根据题意列方程得(A）、 A.64(1-x)2=36B.36(1+x)2=64 C.64(1-2x)=36 D.36(1+2x)=64 7.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以AC边上一点O为圆心， OC为半径作⊙O,与AB相切于点D,与AC交于点E,连结 DE.若∠ADE=25°，则∠B的度数为（▲）. A.45° B.50° 0 C.55° D.60° (第7题) 8.把一张四边形纸片分别进行如下操作，下列操作结果能判定它是正方形的是（▲) A.沿一条对角线所在直线折叠，直线两旁的部分能互相重合 B.沿一组对边的中点所在直线折叠，直线两旁的部分能互相重合 C.绕对角线交点旋转90°，能与自身重合 D.绕对角线交点旋转180°，能与自身重合 九年级数学期中试卷 第1页（共4页） 9.一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根m,h,抛物线y=ax2十bx十c上有两 点A(x1,y)，B(x2,2),下列条件中，一定能判断y1=归的是（▲）· A.x1=m十2,2=n+2 B.x1=m-2,2=n-2 C.1=m+2,x2=n-2 D.1=2m,2=2n 10、如图，四边形ABCD内接于⊙O,对角线BD恰好是⊙O的直径，AC=AD.若AB=1, BC=2,则BD的长为(A)· A.2V5 B,3 C.22 D.5+1 (第10题) 1第14题) (第15题) 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.在平面直角坐标系中，点P（一4,2)关于原点对称的点的坐标为▲一， 12、已知点（-2，y),(3,y2)在抛物线y=一3x2+k上，则有y1△2 13.将长为6cm的线段AB绕端点A旋转90°，则线段AB扫过的面积为Acm2.(结果 保留π) 14.在欧几里得的《原本》中，记载了形如x2+ax=b2(a>0,b>0)的一元二次方程的图解 法。如图，以0.5a和b为直角边作Rt△4BG,以点B为圆心，BC的长为半径作弧，与 斜边AB所在的直线交于点D,E.已知该方程的正根等于线段AD的长，而它的负根的 绝对值也等于图中某条线段的长，则该线段是△一， 15.我国古代数学家刘徽首创“割圆术”，用圆内接、外切正多边形逼近圆，从而估算元范围.如 图，设圆半径为，利用两个正六边形周长为6r,4V3r,可得6r<2πr<4V3”,即3< <23,若利用两个正六边形的面积，则可得π的范围为，△<π<23. 16.小明用“试根法”探索关于x的一元二次方程的解.当x的值分别取0,1,2,3时，该 方程等号左、右两边的整式的值分别如下表所示，则该方程的解为△一· x的值 0 2 等号左边的值 0 2 5 9 等号右边的值 三、解答题（本题有8小题，第17~21题每题8分，第22~23题每题10分，第24题12分， 共72分) 17.解一元二次方程：x2-5x十4=0. 九年级数学期中试卷 第2页（共4页） 18.如图，要在一块长为30米，宽为24米的长方形绿地上修建“两纵两横”四条宽度相等 的小路，若剩余绿地面积为520平方米，求小路宽度，小明的解法是设小路宽度为x米， 列出两个方程：①(30一x)24-x)=520,得到x1=4,2=50:②(30十2x)24+2x)=520, 得到x1=-2,x2=-25. (1)请分别判断小明所列的两个方程是否正确？ (2)请推测小路的宽度（要求写出推理过程）， (第18题) 19.如图的平面直角坐标系中，△ABC的顶点分别是A(1,0),B(5,1),C(4,4), (1)画出△ABC绕点P(0,1)逆时针旋转90°所得的△A:B1C1,写出点C的坐标. (2)在(1)的旋转过程中，求点B的运动路径长. (第19题) 20.某体育用品商店销售某款足球，若将销售价格定为x元/个，则销售利润为(x一50)元/个， 年销售量为(600一5x)个. (1)当x=70时，该商店销售该款足球的年利润为多少元？ (2)为获得与(1)一样的年利润，能否将销售单价定为另外一个数量？若能，请求出该 数量；若不能，请说明理由 21.小明在求抛物线y=ax2十br十c的顶点坐标过程中，初步感受到当自变量x取顶点横坐标 的值时，二次项a2与一次项bx的值可能存在特殊关系，于是开展了如下探究活动. (1)绘制表格，呈现特殊结果（请帮小明完成表格） 解析式 顶点横坐标x m=ax2 n=bx y=x2+4x+1 -2 4 一8 y=-x2+4x十2 2 -4 8 y=-2x2+x ▲ A (2)猜想：当x取顶点横坐标的值时，m,n的值有何关系？ (3)请证明你的猜想， 九年级数学期中试卷 第3页（共4页） 22.如图，AB为⊙O直径，以AB为腰作等腰△ABC,底边BC交⊙O于点D,连结AD. (1)如图1，若BD=AD,求证：AC是⊙O的切线， (2)如图2，CA的延长线交⊙O于点E,DE+AD=8,AB=6,求△ABC的面积. (图1) (图2)》 (第22题) 23、某种弹性小球从地面某处竖直向上弹起，到达最高点后落回原处，再弹起、落回…小球 离地的高度h(单位：m)是运动时间t(单位：s)的函数.若0≤t≤2，h是t的二次函 数，部分对应数据如下表； 若>2，t取任意值时的小球高度一定是（一2）s时的亏· s 0 0.5 1 1.5 2 hlm 0 1.5 2 1.5 0 (1)若0≤t≤2，求h关于t的函数解析式. (2)若2<t≤4. ①当h=1,2m时，求t的值 ②判断2<1≤4时，关于t的函数是不是二次函数？若是，求出函数的解析式：若 不是，请说明理由、 (3)直接写出：小球第几次弹起后的最大高度最接近1m? 24.如图，⊙O的直径AB=6,点P在AB上，点P与直径MN构成△PMN. (1)如图1，当点P与A重合时，求PM2+PN2. (2)如图2，PA=1. ①当PM⊥AB时，分别求PM,PW的长 ②在点M,N的运动过程中，PM2+PN2是否定值？若是定值，求出该定值：若不是 定值，请说明理由、 ③当△PMW的周长为13时，求PM一PM. A(P) (图1) (图2) (第24题) 九年级数学期中试卷 第4页（共4页）