湖北省武汉市江汉区2025-2026学年七年级上学期期中数学试题

2025~2026学年度第一学期期中质量检测 七年级数学试题 (考试时间·120分钟试卷总分：150分) 第I卷（本卷满分100分) 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂 黑。 1.如果水库的水位升高5m时，水位变化记作十5m,那么水位下降3m时，水位变化记作 (A)+3m. (B)-3m. (C)+2m. (D)-2m. 2.2025的相反数是 A西 (B)2025. 0- (D)-2025. 3.将式子（一6）一（十8）十（一11）一（一3）改写成省略括号和加号的形式，正确的是 (A)-6-8-11+3.(B)-6+8-11+3.(C)-6-8+11+3. (D)-6-8-11-3. 4.当a=2,b=一3时，代数式a2+b2的值是 (A)5. (B)一5. (c)13. (D)-13. 5.下列说法正确的是 (A)绝对值是它本身的数是正数， (B)当a≠0时，la|总是大于0. (C)绝对值小于2的整数是1和一1. (D)如果|一a|=2,那么a=一2. 6.“a的相反数与b的2倍的差”用代数式表示是 (A)-(a-2b). (B)2(-a52 (C)-a (D)2b-(-a). 7.某地一天早晨的气温是一7℃，中午上升了13℃，半夜又下降了10℃，则半夜的气温是 (A)一4℃. (B)-10℃. (C)3℃. (D)一3℃. 8.已知|a|=5,b=3,且ab<0,则a十b的值是 (A)8. (B)-8 (C)-2. (D)2. 9.我国的“洛书”中记鞍着世界上最古老的一个幻方：将1~9这九个数字填人3X3的方格内，使三 行、三列、两斜对角线上的三个数之和都相等.如图所示的幻方中，字母m所表示的数是 m (A)9. (B)8. (C)6. (D)4. 10.如下一排方格，每个方格内填人一个数字，使任意相邻的三个数之和为20，则方格内前100个 数字的和是 9 7… (A)664. (B)666. (C)667. (D)669. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 下列各题不需要写出解答过程，请羚结果直接填写在答题卷指定的位置， 11.用四舍五入法将5.231精确到十分位可得近似值是 12.“比a的3倍小4的数”用代数式表示是 13.今年国庆节期间，黄鹤楼接待游客约28万人次，将数28万用科学记数法表示是 14.在一个大正方形铁皮中挖去一个小正方形铁皮，大正方形的边长是acm,小正方形的边长是 bcm,则剩余铁皮的面积是 cm(用含a,b的式子表示). 15.绝对值大于1且小于4的所有整数的积是 16.若a是最大的负整数，b的相反数是它本身，则(a十b)o5的值是 三、解答题（共5小题，共52分） 下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形。 17.（每小题5分，共10分) 计算： (1)23-17-（-7)+（-16): 2(-)×(-)-（-1) 18.（每小题5分，共10分) 计算： (1)(-2)2×5-(-2)3÷4: (2)-(3-5)+32×(1-3). 19.(本小题10分) 数轴上表示数a,b的点如图所示. a3 063→ (1)①用“>”4<”或“=”填空：a十b0}一a十b0: ②把a,一a,b,一b按照从小到大的顺序用“<”连接起来是 (2)当a=一4，b=2时，求代数式2a十36的值. 20.(本小题10分) 红、黄、蓝三支足球队进行比赛，比赛结果是：红队胜黄队，比分为4·2；黄队胜蓝队，比分为 3:1红队负蓝队，比分为2￥3. (1)如果胜一场积3分，负一场积1分，直接写出三个队的积分各是多少。 (2)当球队积分相同时，净胜球总数多的球队排名靠前.如果进球数记为正，失球数记为负，净 胜球数等于进球数与失球数的和.请通过计算各队的净胜球数，判断哪个球队获得第一名， 21.(本小题12分) 武汉江滩灯光秀是长江沿岸规模最大的夜景工程之一，核心看点可概括为“一条18公里光影 走廊、三大主题篇章、四大最佳观赏带”.若灯光秀的“亮灯时刻”由灯光控制器来控制，控制器接收 到的信号为“亮灯码”，“亮灯码”是八进制数，控制器通过解码将其转换为4位十进制数，例如“亮灯 码”是(3631)，通过(3631)。=1十3×8十6×82十3×83转换得到十进制数1945，则“亮灯时刻”是 19:45. (1)①若“亮灯码”是(3554)8，则“亮灯时刻”是 ②若“亮灯码”是(3432)。，则“亮灯时刻”是 (2)第二届长江文化艺术节于2025年9月12日在武汉开幕，开幕式于19：40开始，并且在 2825有无人机表演.若灯光秀与开幕式同步开启，并且在无人机表演时需要更换灯光秀内容，灯 光秀籍要重启。则灯光秀开启时的“亮灯码”是 ;无人机表演开始时的“充灯码”是 (3)若灯光控制器系统发生故瞳，“亮灯码”的进制发生了变化，维修工程师进行以下操作：若输 人“亮灯码”是(2672)n,则“充灯时刻”是20：09；若输人“亮灯码”是(2682)。，则“亮灯时刻”是 2018,请根据工程师的操作直接写出n的值。 第Ⅱ卷（本卷满分50分）》 四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分） 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卷指定的位 22.某运输公司计划运输一批货物，每天运轴的吨擞与运输的天数之间的关系如下表： 每天运输的吨数 600 300 200 150 120 100 运输的天数 1 2 3 5 6 这批货物共有 吨，若每天运输吨，则运输天数是 (用含m的代数式表示). 28.在-日，23，-08,0，-，-号六个数中，最大的数是 ,最小的数是 24.密码学中，你直接可以看到的内容为明文（真实文），对明文进行某种处理后得到的内容为密文， 现有一种密码把英文的明文单词按字母分解，其中英文的26个字母a,b,c,·,之依次对应 1,2,3,,26这26个自然数.当密文中的数x为奇数时，明文对应的序号为x十2；当密文中的 数x为偶数时，明文对应的序号为受-3.例如：密文17对应的明文是s.将密文“5,36,13,14” 译成用英文字母表示的明文是 25.小李同学学习幻方后，自己设计了一个新的幻方”，他将合，号分1,248,16,32这九个数填 人3×3的格子中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的积都相等，如图是他填写 了一部分的“幻方”，则m的值是 x的值是 16 n 32 五、解答题（共3小题，共34分） 下列各题需要在答题卷指定位登写出文字说明、证明过程或计算步骤。 26.(本小题10分) 为进一步推进“书香校园”建设，某校图书馆计划增订国学类图书100本，科学类图书x本 (x>50).现有甲乙两家书店参与竞标，两家书店的竞标方案如下： 甲书店 乙书店 报价：国学类15元/本，科学类8元/本 报价：国学类15元/本，科学类8元/本 优惠方案：买两本国学类图书，赠送一本科学类图 优惠方案：一律打七折 书，总价在此基础上再优惠200元 (1)用含x的代数式表示：到甲书店购买的费用是 ;到乙书店购买的费用是 (2)已知该校图书馆原有藏书2740本，该校有学生1500名，该校想要图书总量与学生数比达 到21. ①需要采购科学类图书x= ②学校计划拨出2000元经费采购这批图书，这批经费够吗？若够，应在哪家书店采购？若不 够，请说明理由。 27.(本小题12分) 观察下列三行数： 2,-4,8,-16,32,-64,…5① 1,-5,7,-17,31,一65，…② 分景-名，品 64'…；⑤③ (1)分别写出每一行的第8个数是 (2)分别写出每一行的第n个数是 (3)取每一行第m个数，这三个数的积记为S; ①m=9时，求S的值： ②m= 时，1S+2025|的值最小. 28.(本小题12分) 定义：若A,B,C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，我们就称 点C是[A,B]的美好点.例如，如图1，点A表示的数为一1，点B表示的数为2.表示1的点C到 点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是[A,B]的美好点，又如，表示0的点D到点A的 距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是[A,B]的类好点，但点D是[B,A]的美好点. 名”年时 图1 【问题探究】 如图2，M,N为数轴上两点，点M所表示的数为一7，点N所表示的数为2. M 旧2 1)①若点E表示的数是一1，则点E[M,N]的英好点（填“是”或“不是）： ②直接写出[N,M]的美好点丧示的数是 (2)点P从点M开始出发，以2个单位每秒的速度向右运动，点Q从点N开始出发，以3个 单位每秒的速度向左运动，设运动时间为：秒。 ①用含t的代数式表示：点P表示的数是」 ,点Q表示的数是 ②若点M是[P,Q]的类好点，求t的值. 【拓展应用】 (3)如图2，数轴上点G,F表示的数分别是g,f,且G,F不与M,N重合，若点G到点M的距 离是到点N的距离的k倍，且g十f=一5，那么点F到点M的距离是到点N的距离的 倍（用含k的式子表示）， 2025-2026学年武汉市1又区七年级期中考试数学答案 作答人： 一、选择题 1-5 BDACB 6-10 CACDC 10.如下一排方格，每个方格内填入一个数字，使任意相邻的三个数之和为20，则方格内前100· 数字的和是 x99%7… (A)664. (B)666. (C)667. (D)669. 规律，按“79.4”循环 二、填空题 11.5.2 12.3a-4 13.28×1o 4、a2-b2 15.36 16.1 三.解谷题 7.(123-17-(-7)+(-16)1 2(-)x()+(-1) 解，原式6+7-6 耐原式-方x高×会， :-3 8、 (1)(-2)2×5-(-2)'÷4: (2)-(3-5)+32×(1-3). 解；原式=20+2 解：原式=2-8 ￥22 三-l6 19.(本小题10分) 数轴上表示数a,b的点如图所示. a-3 0b3+ (1)①用><”或“=”填空：a十b<0;-a十b70; ②把a,一a,b,-b按照从小到大的顺序用“<连接起来是☑<一b≤b∠O (2)当a=一4，b=2时，求代数式2a十3b的值. 解 (2)20b二-8+6=-2 20.(本小题10分) 红、黄、蓝三支足球队进行比赛，比赛结果是：红以胜黄队，比分为4：2，黄队胜蓝队，比分义 3:1红队负蓝队，比分为23. (1)如果胜一扬积3分，负一扬积1分，直接写出三个队的积分各是多少. (2)当球队积分相同时，净胜球总数多的球队排名靠前.如果进球数记为正，失球数记为负， 胜球数等于进球数与失球数的和.请通过计算各队的净胜球数，判断哪个球队获得第一名。 解：)江：4分 黄4分 蓝、4分 2) 江：4+2-2-31,02 黄：2+3-4-1=0 六、红队弟一 (by 蓝：1+3-3-22-1 21.(本小题12分) 武汉江滩灯光秀是长江沿岸规模最大的夜景工程之一，核心看点可概括为“一条18公里光影 走廊、三大主题篇章、四大最佳观赏带”，若灯光秀的“亮灯时刻"由灯光控制器来控制，控制器接收 到的信号为“充灯码”，“亮灯码”是八进制数，控制器通过解码将其转换为4位十进制数，例如“亮灯 码”是(3631)4，通过(3631)M=1十3×8十6×82+3X8转换得到十进制数1945，则“亮灯时划”是 a0若案打码是(3540，则充女灯时刻r是/9：00 1945. ②若“亮灯码"是(3432)，则"亮灯时刻”是8， (2)第二届长江文化艺术节于2025年9月12日在武汉开幕，开幕式于19：40开始，并且在 2825有无人机表浪.若灯光秀与开将式同步开启，并且在无人机表演时需要更换灯光秀内容，灯 光秀酷要重启。则灯光秀开启时的“亮灯码”是623无人机表演开始时的“充灯码”是 (3758 (3)若灯光控制器系统发生故障，“充灯码”的进制发生了变化，维修工程师进行以下操作，若输 人“亮灯码”是(2672).，则“亮灯时刻”是20091若输人“亮灯码”是(2682)。，则“亮灯时刻"是 2018,请根据工程师的操作直接写出n的值. 朗)2n+6n+7nt2:1 2n}+6n2+8n+2:2o18D 包-0待 n1 闯.填经题 22、600 2以、22；二是 24、 5、2,4 五.刷发逊 26.(本小题10分) 为进一步推进“书香校网”建设，某校图书馆计划增订国学类图书100本，科学类图书x本 (x>50).现有甲乙两家书店参与党标，两家书店的竞标方案如下， 甲书店 乙书店 报价：国学类15元/本，科学类8元/本 报价，国学类15元/本，科学类8元/本 优恋方案：买两本国学类图书，赠送一本科学类图 优惠方案：一律打七折 书，总价在此基础上再优惠200元 (1)用含x的代数式表示：到甲书店购买的费用是」 ,到乙书店购买的费用是 (8x+1m) (5.bx↑10)元 (2)已知该校图书馆原有藏书2740本，该校有学生1500名，该校想要图书总量与学生数比达 到211. 需要采购科学类图书工一Ib卫， ②学校计划拨出2000元经费采购这批图书，这批经费够吗？若够，应在哪家书店采购7若不 够，请说明理由。 航(2）②甲：56x1+1=/946之 乙：8xb0+7m:218元 194h220wD42480 ·够.在了花养期 27.(本小题12分) 观察下列三行数： 2,-4,8，-16,32,-64,…3① 1,-5,7,-17,31,-65,…3② 子景名品品® 64 (1)分别写出每一行的第8个数是256、、2克， (2)分别写出每一行的第n个数是②、2 (3)取每一行第m个数，这三个数的积记为S; ①m=9时，求S的值， ②m= 时，1S+2025引的值最小。 诉均0m:9.S:52)×(品)2-8687 m为奇a m27,S:1b5 /-4b51+o5p37 .(by xH) 28.(本小题12分) 定义若A,B,C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，我们就称 点C是[A,B]的类好点.例如，如图1，点A表示的数为一1，点B表示的数为2，表示1的点C到 点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是[A,B]的美好点，又如，表示0的点D到点A的 距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是CA,B]的英好点，但点D是[B,A]的萸好点. 图1 【问题探究】 如图2，M,N为数轴上两点，点M所表示的数为一7，点N所表示的数为2， M 田2 (1)①若点E我示的数是一1，则点E 立M,N门的类好点（填“是"取"不是”）！ ②直接写出[N,M们的英好点表示的数是月D少 (2)点P从点M开始出发，以2个单位每秒的速度向右运动，点Q从点N开始出发，以3个 单位每秒的速度向左运动，设运动时间为：秒 ①用合：的代数式我示，点P表示的数是二十2立点Q表示的数是2-土 ②若点M是[P,Q]的英好点，求t的值. 【拓展应用】 (3)如图2，数轴上点G,F表示的数分别是g,∫，且G,F不与M,N重合，若点G到点M的距 离是到点N的距离的k倍，且g+∫■一5，那么点F到点M的距离是到点N的距离的I/K 倍（用含k的式子我示） 四®M叩2t M:/2-3t713t9 Mp:2Ma t2刘31到印t判3t》 °t之3北-7 2t+6t-9 0 七：多 t:或￥ 监19*：从9y网t :f5明 、fl.159 1f-2-9 19