河南省许昌市禹州市2025-2026学年上学期期中阶段性质量检测八年级数学

YZS2025一2026学年上学期期中阶段性质量检测 八年级数学 注意事项： 1.本试卷满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。 答在试卷上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1.如图，以点A为顶点的三角形有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.双人漫步机是一种有氧运动器材，适当进行有氧运动，如慢跑、快走等，可以增强人体的 心肺功能，改善血液循环，有效降低血压、改善血糖.如图所示，其中的三角形支架设计应 用的几何原理是 A三角形的稳定性 B.两点之间线段最短 C.垂线段最短 D.两点确定一条直线 3.数学在建筑美学中扮演着重要的角色，下列图形中是轴对称图形的是 i114意011t1 3111重40i114i5 4.将一副三角板按如图所示的方式摆放，点D在线段BC的延长线上，若∠EDC=48°，则 ∠CFD的度数为 A.20° B.22° 6609 C.25° D.27 457 八年级数学第1页（共6页） 扫描全能王创建 5.若△ABC的三个内角∠A,∠B.∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A,则此三角形 A.一定是锐角三角形 B.一定是钝角三角形 C.一定有一个内角为45° D.一定有一个内角为60° 6.如图是三个叠在一起的三角形（三角形I、Ⅱ、Ⅲ），部分图形被 遮盖，要作出与图中 三角形Ⅱ完全相同的三角形，其依据是 A.SAS B.ASA C.HL D.SSS 7.如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC,交BC于点D,若AB=12,S△ABD= 24,则CD的长为 A.4 B.5 C.6 D.7 B 8.如图所示的网格是由16个相同的小正方形拼成的，图形的各个顶点均在格点上，则 ∠1+∠2= A.150° B.135° C.120° D.110 9.若点A(3-2a,3a-9)关于x轴对称的点B在第二象限，且a为整数，则点A的坐标为 A.(-1,-2) B.(-3,-1) C.(-1,-3) D.(1,-6) 10.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=42°，过点A作AD∥BC,连接BD,作线段AD的垂直 平分线EF交AD于点E,交BD于点F,连接AF.若AF=AB,则∠D的度数为 A.20° B.23° C.26° D.29° 八年级数学第2页（共6页） 扫描全能王创建 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.小刚平时跳跃泥潭障碍训练中助跑跳跃距离为(4.5±0.1)米，在某次训练挑战中他不确 定自己是否能够跳过如图所示的这个泥潭(AB的长度)，于是测量了相关长度.由于米 尺长度有限，小刚测得AC=2.2米，BC=2.1米.根据小刚的测量，他 完成这项 训练挑战.（填“能”或“不能”） 12.命题：“如果两个图形成轴对称，那么这两个图形全等”的逆命题是 (填“真”或 “假”)命题 13.如图，△ABC≌△CDE中，若DE=11,AC=9,则BE的长为 (第13题) (第14题) (第15题) 14.如图所示，在△ABC中，∠B=40°，AD⊥BC于点D,E是BD上一点，EF⊥AB于点F.若 ED=EF,则∠EAD的度数为 15.如图，在等边三角形ABC中，BD=CE,AD与BE交于点P,AQ⊥BE,垂足为Q.∠APQ的 度数为 ,若PD=1,PQ=3,则BE的长为 三、解答题（本大题共8个小题，满分5分） 16.(8分)如图，在△ABC中，BD为△ABC的中线，AE⊥BC于点E,△ABD的周长比△DBC 的周长少2.若AB=6,△ABC的面积为20，求AE的长 八年级数学第3页（共6页） 扫描全能王创建 17.(9分)图，在△ABC中，∠B=28°，∠BAC=30°，过点A作BC边上的高，交BC的延长 线于点D (1)求∠ACD的度数： E (2)若CE平分∠ACD,求LAEG的度数. B D 18.(9分)如图，网格中每个小正方形的边长均为1.直线1与网格线重合，点A,C,4',B'均 在网格点上 (1)已知△ABC和△A'BC关于直线1对称，请在图 -- 上把△ABC和△A'B'C'补充完整： 1-1-1- (2)求△ABC的面积. 小 -- - 19.(9分)学习完《利用三角形全等测距离》后，数学兴趣小组的同学就“测量河两岸A,B两 点间的距离”这一问题，设计了如下方案： 课题 测量河两岸A,B两点间的距离 测量工具 测量角度的仪器、皮尺等 A 测量方案 --------------- 示意图 E ①在点B所在河岸同侧的平地上取点C和点D,使得点A,B,C在- 条直线上，且CD=BG: 测量步骤 ②测得∠DCB=100°，∠ADC=60°； ③在CD的延长线上取点E,使得∠BEC=20°； ④测得DE的长度为32米 诸你根据上述方案求出A,B两点间的距离. 八年级数学第4页（共6页） 器 扫描全能王创建 20.(10分)如图，∠MON为锐角，点A在射线OM上.求作：射线AC,使得AC∥ON.小明的 作图思路如下： M ①以点A为圆心，AO为半径作弧，交射线ON于点B,连接AB; ②作∠MAB的平分线AC.射线AC即为所求的射线」 (1)使用直尺和圆规，按照小明的作图思路补全图形（保留作图痕迹）； (2)完成下面的证明. 证明：OA=AB,.∠0=∠AB0(). .∠MAB是△AOB的一个外角，∴.∠MAB=∠ ∴.∠MAB=2∠O. .AC平分∠MAB,∴.∠MAB=2∠MAC,.∠O=∠MAC,∴.AC∥ON(). 21.(10分)如图，在△ABC中，AD⊥BC,AB的垂直平分线EF交BC于点E,交AB于点F,D 为线段CE的中点. (1)求证：AC=BE; (2)若△ABC的周长为42，AB=16,求BD的长. 22.（10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB,交边AB于点D,点 E是边AB的中点，AE=5,点P是边CB上的一个动点， （1)AC= ,当四边形ACPD为轴对称图形时，则CP的长为 (2)若△CPD是以PC为腰的等腰三角形，求∠CPD的度数； (3)若点M在线段CD上，连接MP,ME,请直接写出MP+ME的值最小时CP的长度， 八年级数学第5页（共6页） 扫描全能王创建 23.(10分)在R△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB,点D是直线AB上的一点，连接CD,过点C 作CE⊥CD,且CE=CD,连接EB. (1)操作发现 如图1，当点D在线段AB上时，∠ABE的度数为 ,线段BID,AB,EB之间的 数量关系为 (2)猜想论证： 如图2，当点D在线段AB的延长线上时，请写出线段BD,AB,EB之间的数量关系， 并证明你的结论： (3)拓展延伸： 如图3，当点D在线段AB的反向延长线上时.若AB=6,BD=9,请直接写出 △ADE的面积， B D 图2 图3 八年级数学第6页（共6页）】 扫描全能王创建