第2周 周末限时测(第10章10.2)-【单元金卷】2025-2026学年八年级上册数学（华东师大版·新教材）

第二周 周未限时测 单元金卷 数学八·上 【第10章10.2】 考点实数 时间：30分钟分值：62分 6.如图，数轴上两点分别对应实数a,b,则下列结 1(长蔫离中)在实数-27,0123，m,海，号8。 论错误的是 b-1 f 2,0.1010010001…(相邻两个1中间依次 A.a+b<0 多1个0)中，无理数有 ( B.lal<lbl A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 C.ab<0 2.(郑州期中)下列说法：①数轴上的点与实数成 D.a<b3 一一对应关系：②算术平方根仍是它本身的数有 7.计算11-√21+1√2-√31+|w3-21的值为（) 三个；③任何实数不是有理数就是无理数：④两 A.1 B.-1 个无理数的和还是无理数：⑤无限小数都是无理 C.1-23 D.22-1 数.正确的有 ( 8.请写出一个大于零小于2的无理数： A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 (写出一个即可)》 3.如图，正方形ABCD的面积为7，顶点A在数轴 9.比较大小：10-4 0.(填“>”“<”或“=”) 上表示的数为1，点E在数轴上，且AD=AE,则 10.到数轴上表示5的点的距离为2的点表示的 点E表示的数是 ( 数为 11.√2-3的相反数是 4-3-2寸02345 12.若将三个数-3，√7，√1I表示在数轴上，其中 A.7 一个数被墨迹覆盖（如图所示），则这个被覆盖 B.7-1 的数是 C.1+7 D.1-√7 4.(郑州期中)比较下列各组数的大小，错误的是 -2-1012345 B5 13定义-种新运第：a田6：，例如：3田2 A.√8</10 2<0.5 √3x2√ C.5* 2 2,那么(12田3)田7的值为 2 >0.5 D.√50>7 14.(7分)如图是小明同学的作业，老师看了后，向 5.估计10-√21的值应在 ( 小明问道：“小明同学，你标在数轴上的两个点 A.4和5之间 B.5和6之间 对应题中的两个无理数，是吗？” C.6和7之间 D.7和8之间 小明点点头 老师又说：“你这两个无理数对应的点找得非 16.(8分)阅读下面的文字，解答问题 常准确，遗憾的是没有完成全部解答.” 大家知道√是无理数，而无理数是无限不 请你补全数轴，并帮助小明同学完成本次作业 循环小数，因此√2的小数部分我们不可能全部 写出来，于是小明用√2-1来表示2的小数部分 请把实数0，-T,-2,√8,1表示在数轴上，并 你同意小明的表示方法吗？事实上，小明 比较它们的大小（用“<”号连结） 解：上上上 的表示方法是有道理的，因为√2的整数部分是 1,将这个数减去其整数部分，差就是小数部分. 又例如：2<√7<3，.√7的整数部分为2，小数 部分为7-2. 结合上述材料，请解答： (1)√10的整数部分是 ,小数部分 是 (2)如果5的小数部分为a,√37的整数部分 为b,求a+b-√5的值. 15.(8分)（漯河期中）在一次活动课中，虹烨同学 用一根绳子围成一个长宽之比为3：1，面积为 75cm2的长方形 (1)求长方形的长和宽： (2)她用另一根绳子围成一个正方形，且正方 形的面积等于原来围成的长方形面积，她说： “围成的正方形的边长与原来长方形的宽之差 大于3cm”,请你判断她的说法是否正确，并说 明理由 4出知识链接》一个正数有两个平方根，它们互为 14.解：补全数轴，并分别表示各数如下： 相反数：0的平方根和算术平方根都是0：负数没有平 十 方根，也没有算术平方根；任何一个实数都有立方根， ∴.-T<-2<0<1<8 非零实数的立方根与这个实数的符号相同. 15.解：(1)根据题意，设长方形的长为3xcm,宽为xcm, 7.A8.0.39.310.±/1011.512.413.0或1 则3x·x=75,即x2=25. 14.解：(1)原式=3-2+√3-1=√3 .x>0,∴.x=5,.3x=15. 答：长方形的长为15cm,宽为5cm. 21 (2)原式=(3x6-2×2+4)÷(2x4)= (2)她的说法正确，理由如下：设正方形的边长为 8 ycm,根据题意可得 15.解：(1).a2=4,b的算术平方根为3， y=75. ∴.a=±2，b=9. y>0,.y=√75 ∴.a+b=-2+9=7或a+b=2+9=11. ·原来长方形的宽为5cm, (2)·x是25的平方根，y是16的算术平方根， .围成的正方形的边长与原来长方形的宽之差为 .x=±5，y=4. /75-5. x<y,x=-5, ∴.x-y=-5-4=-9 64<√75<81，即8<√75<9， 16.A17.A18.D ∴.3<√75-5<4， 19.A【解析】68.82=6.882×10，.x=326×103= ∴.她的说法正确 326000.故选A. 16.解：(1)3√10-3 20.-0.00821.3 (2)2<5<3, 22.解：(1)原式=9-3+2-√3+2=10-√3 .5的小数部分a=√/5-2. (2)原式=-8x4+(-4)×}3=-36 6<√37<7， .√37的整数部分b=6, 23.解：(1)x-6和3.x+14是a的两个不同的平 ∴.a+b-√5=W5-2+6-√5=4. 方根， ∴.x-6+3x+14=0, 第三周周末限时测 解得x=-2. 1.D2.C .x-6=-2-6=-8, 3.C【解析】理论上可以存储的照片数量为2×2“÷16= ∴.a=(-8)2=64. 2"÷24=2.故选C. .2y-6是a的立方根， 4.A【解析】100°=20,1000°=50，.(102) ∴.2y-6=64=4, (10)=20×50,.10·10=1000,102+6=103 3.3 ∴.y=5. .2a+3b=3,.a+。b= 202…a+ -=0.故选A. (2)由(1)知，y=5, ∴.-7-4y=-7-4×5=-27, 5.D .-7-4y的立方根是-27=-3. 6-7<824 24.解：(1)由题可知，这个铁块的棱长为216= 9.解：(1)原式=16×102=1.6×103. 6(厘米). (2)原式=-t·t·(-t)=t2. (2)由题可知，设长方体铁块的底面正方形的边 (3)原式=a8-9a8+a8=-7a8. 长为a厘米， 10.解：(1)4×32 2×23+a×a×8=216, =(22)×(25) =22*.2 16+8a2=216, 解得a=5(负值已舍去). =224+5 答：长方体铁块的底面正方形的边长为5厘米 2x+5y-3=0, .2x+5y=3, 25.解：.1a-11=1, .22*+5=23=8」 ∴.a-1=±l,解得a=2或a=0. .4×32'的值为8. .2b+3=3. (2)2m+2m=(2m)4×(2")2. .2b+3=32,解得b=3. 2m=3,2"=5, .(2m)4×(2")2=3×52=2025, 第二周周末限时测 .2m+2n的值为2025 1.D2.A3.C4.B 11.B12.A13.D 5.B【解析】16<21<25，∴.4<W21<5,.-5< 14.C【解析】a2+b2=(a+b)2-2ab=32-2×2=5.故 -2T<-4,.5<10-√2I<6,.估计10-√21的值 选C. 15.A 应在5和6之间，故选B. 16.-5【解析】M·V+P=-y(y2+2y+a)+y3+2y2- 6.D【解析】由数轴可得，b<-1<0<a<1,∴.a+b<0, 5y+2=-y3-2y2-ay+y3+2y2-5y+2=(-a-5)y+2, al<bl,ab<0,a3>b3.故选D. M·N+P的值与y无关，-a-5=0,.a=-5. 7.A【解析】原式=√2-1+W3-√2+2-√3=1.故选A. 17.x2-y2=(x+y)(x-y) 82(答案不唯一)9.< 18.17【解析】(x-1)2+a(x-1)+b=x2+(a-2)x+(-a+ 10W5-2或5+211.3-√212.√7 b+1),由题意，得x2+3x+2=x2+(a-2)x+(-a+b+1), 13.v4 【解析小12⊕3=V2x3_6 =2,2①7= 2-2,解举88a-2必=5+2x07 3 3 19.①②③⑤ 7 7(12⊕3)©7=14 √2×7√/1 20.解：(1)原式=2a2b3-a3b2-4a2b3+a2b2 7 =-2a2b3