第1周 周末限时测(第10章10.1)-【单元金卷】2025-2026学年八年级上册数学（华东师大版·新教材）

(2)(a+1)(a-6)-(1-a)(4-a) (2)补全频数分布直方图如下： =(a2-6a+a-6)-(4-a-4a+a2) 频数 =a2-6a+a-6-4+a+4a-a2 =a2-a2-6a+a+a+4a-6-4 =-10. 1 18.解：(1).√16<√17<√25，.4<√17<5， ∴.2<√17-2<3,1<17-3<2， ..a=2,b=/17-4. (2)(-a)3+(b+4)2=(-2)3+(√17-4+4)2=-8+ 17=9, 00.40.81.21.622.1步数 .(-a)3+(b+4)2的平方根是±3. 19(1)证明：.AB=AC, F组所在扇形圆心角度数为360° 5014.49. .∠ABC=∠ACB. 在△DBE和△ECF中， (3)2300×10+3+2 690(人). 50 BE=CF ∠ABC=∠ACB 答：全公司日行走步数超过1.2万步（包含1.2万 BD=CE. 步)的员工约有690人. 23.证明：(1)选择琮琮同学的.如图①a,在AB上取 ∴.△DBE≌△ECF(SAS), ∴.DE=EF 一点F,使AF=AD,连结CF. .△DEF是等腰三角形. :AC平分∠BAD,.∠DAC=∠FAC. (2)解：.△DBE≌△ECF, 又.AC=AC,∴.△ADC≌△AFC, ..CD=CF,∠CDA=∠CFA. .∠1=∠3. ∠A+∠B+∠C=180°， :∠B+∠ADC=180°，∠CFE+∠AFC=180°， 1 ∴.∠B=∠CFE,∴.CB=CF ÷∠B=2(180°-40)=70， 又.CD=CF,∴BC=CD. .∠1+∠2=110 .∠3+∠2=110° ∴.∠DEF=180°-（∠2+∠3）=180°-110°=70. 20.(1)证明：·△ACB和△ECD都是等腰直角三 角形. ∴.AC=BC,EC=DC ·.·∠ACE=∠DCE-∠DCA,∠BCD=∠ACB-∠DCA, ∠ACB=∠DCE=90°， (或选择宸宸同学的.如图①b,过点C作CG⊥AD .∠ACE=∠BCD. 交AD的延长线于点G (AC=BC. :AC平分∠DAB,CG⊥AG,CE⊥AB, .∴.CG=CE. 在△ACE和△BCD中，{∠ACE=∠BCD. EC=DC. .:∠B+∠ADC=180°，∠CDG+∠ADC=180°， .△ACE≌△BCD(SAS). ..∠CDG=∠B. 又.·∠G=∠CEB=90°」 (2)解：.△ACE≌△BCD .∴.∠EAC=∠DBC=45°. ∴.△CGD≌△CEB, 又.·∠BAC=45o ∴.BC=CD) .∠EAD=∠EAC+∠BAC=90°， (2)如图②，在DE上截取DH=DF,连结AH. 即△EAD是直角三角形， .·DA平分∠FDE ..∠ADF=∠ADH .DE=√AE+AD2=√122+5=13. 又.·AD=AD 21.解：(1)a2+b2(a+b)2-2ab .△ADF≌△ADH (2)a2+b2=(a+b)2-2ab. .∴.AF=AH,∠AFD=∠AHD (3)①由(2)可得，ab=(a+b)2-(a2+) △ABC是等边三角形， 2 .AB=AC,∠BAC=60° 当m+n=5,m2+n2=20时， .∴.∠BAC+∠EDF=180 mm=（m*+n)2-(m2+n2)52-205 ..∠AED+∠AFD=180°. 又.·∠AHD+∠AHE=180° 2 22 ..∠AHE=∠AEH, (m-n）2=m2-2mm+n2=20-2x5=20-5=15 .∴.AE=AH,∴.AE=AF .AB-AE=AC-AF,BE=CF. ②由(2)可得，(a+b)2=a2+2ab+b2 设a=x-2021,b=x-2023,则a+b=(x-2021)+ 第一周周未限时测 (x-2023)=x-2021+x-2023=2x-4044=2(x- 1.B 2022). 2.D【解析】.√(5-b)2≥0，.5-b≥0，.b≤5.故 :(a-b)2=[(x-2021)-(x-2023)]2=4, 选D. ∴.2ab=(a2+b2)-(a-b)2=(x-2021)2+(x 知识链接》当a≥0时，式子√a表示a的算术 2023)-4=34-4=30, 202=(0=+246-340-16 平方根，所以a具有双重非负性，即在√a中，a≥0， √a≥0. 4 4 22.解：(1)12103024 3.D4.B5.C6.C 出知识链接》一个正数有两个平方根，它们互为 14.解：补全数轴，并分别表示各数如下： 相反数：0的平方根和算术平方根都是0：负数没有平 十 方根，也没有算术平方根；任何一个实数都有立方根， ∴.-T<-2<0<1<8 非零实数的立方根与这个实数的符号相同. 15.解：(1)根据题意，设长方形的长为3xcm,宽为xcm, 7.A8.0.39.310.±/1011.512.413.0或1 则3x·x=75,即x2=25. 14.解：(1)原式=3-2+√3-1=√3 .x>0,∴.x=5,.3x=15. 答：长方形的长为15cm,宽为5cm. 21 (2)原式=(3x6-2×2+4)÷(2x4)= (2)她的说法正确，理由如下：设正方形的边长为 8 ycm,根据题意可得 15.解：(1).a2=4,b的算术平方根为3， y=75. ∴.a=±2，b=9. y>0,.y=√75 ∴.a+b=-2+9=7或a+b=2+9=11. ·原来长方形的宽为5cm, (2)·x是25的平方根，y是16的算术平方根， .围成的正方形的边长与原来长方形的宽之差为 .x=±5，y=4. /75-5. x<y,x=-5, ∴.x-y=-5-4=-9 64<√75<81，即8<√75<9， 16.A17.A18.D ∴.3<√75-5<4， 19.A【解析】68.82=6.882×10，.x=326×103= ∴.她的说法正确 326000.故选A. 16.解：(1)3√10-3 20.-0.00821.3 (2)2<5<3, 22.解：(1)原式=9-3+2-√3+2=10-√3 .5的小数部分a=√/5-2. (2)原式=-8x4+(-4)×}3=-36 6<√37<7， .√37的整数部分b=6, 23.解：(1)x-6和3.x+14是a的两个不同的平 ∴.a+b-√5=W5-2+6-√5=4. 方根， ∴.x-6+3x+14=0, 第三周周末限时测 解得x=-2. 1.D2.C .x-6=-2-6=-8, 3.C【解析】理论上可以存储的照片数量为2×2“÷16= ∴.a=(-8)2=64. 2"÷24=2.故选C. .2y-6是a的立方根， 4.A【解析】100°=20,1000°=50，.(102) ∴.2y-6=64=4, (10)=20×50,.10·10=1000,102+6=103 3.3 ∴.y=5. .2a+3b=3,.a+。b= 202…a+ -=0.故选A. (2)由(1)知，y=5, ∴.-7-4y=-7-4×5=-27, 5.D .-7-4y的立方根是-27=-3. 6-7<824 24.解：(1)由题可知，这个铁块的棱长为216= 9.解：(1)原式=16×102=1.6×103. 6(厘米). (2)原式=-t·t·(-t)=t2. (2)由题可知，设长方体铁块的底面正方形的边 (3)原式=a8-9a8+a8=-7a8. 长为a厘米， 10.解：(1)4×32 2×23+a×a×8=216, =(22)×(25) =22*.2 16+8a2=216, 解得a=5(负值已舍去). =224+5 答：长方体铁块的底面正方形的边长为5厘米 2x+5y-3=0, .2x+5y=3, 25.解：.1a-11=1, .22*+5=23=8」 ∴.a-1=±l,解得a=2或a=0. .4×32'的值为8. .2b+3=3. (2)2m+2m=(2m)4×(2")2. .2b+3=32,解得b=3. 2m=3,2"=5, .(2m)4×(2")2=3×52=2025, 第二周周末限时测 .2m+2n的值为2025 1.D2.A3.C4.B 11.B12.A13.D 5.B【解析】16<21<25，∴.4<W21<5,.-5< 14.C【解析】a2+b2=(a+b)2-2ab=32-2×2=5.故 -2T<-4,.5<10-√2I<6,.估计10-√21的值 选C. 15.A 应在5和6之间，故选B. 16.-5【解析】M·V+P=-y(y2+2y+a)+y3+2y2- 6.D【解析】由数轴可得，b<-1<0<a<1,∴.a+b<0, 5y+2=-y3-2y2-ay+y3+2y2-5y+2=(-a-5)y+2, al<bl,ab<0,a3>b3.故选D. M·N+P的值与y无关，-a-5=0,.a=-5. 7.A【解析】原式=√2-1+W3-√2+2-√3=1.故选A. 17.x2-y2=(x+y)(x-y) 82(答案不唯一)9.< 18.17【解析】(x-1)2+a(x-1)+b=x2+(a-2)x+(-a+ 10W5-2或5+211.3-√212.√7 b+1),由题意，得x2+3x+2=x2+(a-2)x+(-a+b+1), 13.v4 【解析小12⊕3=V2x3_6 =2,2①7= 2-2,解举88a-2必=5+2x07 3 3 19.①②③⑤ 7 7(12⊕3)©7=14 √2×7√/1 20.解：(1)原式=2a2b3-a3b2-4a2b3+a2b2 7 =-2a2b3第一周 周未限时测 单元金卷 数学八·上 【第10章10.1】 考点平方根 时间：25分钟分值：53分 根为 1.81的平方根为 ( 12.已知某正数的两个不同平方根分别是m+4和 A.9 B.±9 C.-9 D.±8 2m-16,则m= 2.若/(5-b)2=5-b,则 13.如图是一个数值转换器.当输入有效的x值后， A.b>5 B.b<5 C.b≥5 D.b≤5 始终输不出y的值，则满足条件的x的值是 3.下列等式正确的是 ( A.W（-2)7=-2 是无押数 B.√169=±13 翰人 取党术平方根 输出 C.w/-8=-2 D.-√16=-4 足有理数 4.(平顶山期末)一个正方形的面积变为原来的9 14.(6分)计算：(1)√(-3)-(-2)2+11-31； 倍，它的边长变为原来的 ( A.2倍 B.3倍 C.4倍 D.8倍 5.下列说法中不正确的是 A.10的平方根是±√10 B.-2是4的一个平方根 c。的平方根是子 (2)[3√(-6)2-2/ 1 +√/16]÷2（-4)7. 4 D.0.01的算术平方根是0.1 6.下列说法：①任何数都有算术平方根：②一个数 的算术平方根一定是正数；③a2的算术平方根 是a:④（π-4）2的算术平方根是T-4:⑤算术平 方根不可能是负数其中错误的有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 15.(8分)(1)如果a2=4,b的算术平方根为3，求 7.若a<√/11+l<b,且a,b是两个连续的整数，则a+b a+b的值： 的值为 ( (2)已知x是25的平方根，y是16的算术平方 A.9 B.10 根，且x<y,求x-y的值， C.11 D.12 8.√0.0081的算术平方根是 9.定义新运算：对于任意数a,b,都有a*b= √ab+1,则2*(3*5)= 10.已知a,b,c满足√a-3+1b-41+(c+3)2=0,则a+ b-e的平方根是 11.若-3是m的一个平方根，则m+16的算术平方 考点立方根 时间：20分钟分值：38分 23.(6分)已知x-6和3x+14是a的两个不同的 16.-64的立方根是 平方根，2y-6是a的立方根. A.-4 B.8 (1)求x,y,a的值 C.-4和4 D.-8和8 (2)求-7-4y的立方根 17.(辉县期末)实数1-3a有平方根，则a可以取 的值为 A.0 B.1 C.2 D.3 18.估计30的值 ( 24.(8分)如图，是一块体积为216立方厘米的立 A.在6和7之间 B.在5和6之间 方体铁块 C.在4和5之间 D.在3和4之间 (1)求出这个铁块的棱长， 19.(大同期末)已知326≈6.882，若≈68.82， (2)现在工厂要将这个铁块融化，重新锻造成 则x的值为 两个棱长为2厘米的小立方体铁块和一个底面 A.326000 B.32600 为正方形的长方体铁块，若长方体铁块的高为 C.3.26 D.0.326 8厘米，求长方体铁块的底面正方形的边长。 20.若x=-0.2,则x= 21.一个球形容器的容积为36π立方米，则它的半 径R= 米（球的休积：音， 其中R为球的半径) 22.(6分)计算：(1)√81+-27+√(-2)7+13-21： 易错专练 25.已知1a-11=1,√2b+3=3,求a,b的值 2)(-2)3xV(-4)+(-4)3x(7)2-27 2