8 单元培优卷(五)(第14章 数据的收集与表示)-【单元金卷】2025-2026学年八年级上册数学（华东师大版·新教材）

店4月份购进这三种文具盒的比例较为合理的是 13.6月6日是全国爱眼日，某校对八年级学生进行了视力监测，收 8单元培优卷（五） A.12:3 B.234 集了部分学生的监测数据，并绘制成了颜数分布直方图.从左至 C.5:12:3 D.1:1:1 右每个小长方形的高的比为1：4：3：2，其中第三组的频数为 8.如图是甲，乙两家公司近三年的利润增长情况统计图，下列说法 45.则共收集了 名学生的监测数据」 单元全爸 (第14章) 正确的是 14.某校为了解八年级学生的身体素质情况，从八年级各班随机抽 效学八·上 时间：100分钟满分：120分 利洲力元 取了数量相同的男生和女生共60人，进行各项体育项日的测 试.下表是通过整理测试数据，得到的关于每个个体测试成绩的 题号 二 三 总分 部分统计表： 60 成绩 划记 短数 频率 得分 优秀 正正正下 30% 努力造就实力，态度决定高度」 良好 正正正正正正 吃 b 、选择题（每小题3分，共30分】 202220232024年份 0202220232024年份 合格 正正 9 15% 1.中国地势西高东低，复杂多样，据统计，各类地形所占比例大致 甲公司 乙公 A.甲、乙的利润增长速度一样快 不合格 3 5% 是：山地33%，高原26%，盆地19%，丘陵10%，平原12%.为直观 B.甲的利润增长速度比乙快 合计 60 地表示出各类地形所占比例，最合适的统计图是 60 100% A.折线统计图 B.扇形统计图 C.乙的利润增长速度比甲快 如果该校八年级共有300名学生，根据以上数据，估计该校八年 C,条形统计图 D,频数分布直方图 D.无法判断 级学生身体素质良好及以上的人数为 2.下列调查方式，你认为最合适的是 9.某学校准备为七年级学生开设A,B,C,D,E,F共6门选修课，选 15.某中学为了了解八年级女生的体能情况，随机面取了部分女生 A.旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘 进行了跳绳测试，按成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等 B.审查某篇文章中的错别字数，采用抽样调查方式 制成了如图所示的统计图表（不完整）. 级，绘制了如下所示的统计图，则不合格人数在扇形统计图中对 C.了解一批手机电池的使用寿命，采用全面调查方式 应的圆心角度数为 选修课ABGD 人名 D.了解福州市一中学某班学生对研学活动的满意度，采用全面调 人数4060 查方式 100 一不企格 3.某市某年约有51000名学生参加体育中考，为了解这51000名 下列说法不正确的是 学生的体育成绩，从中抽取了2000名学生的体育成绩进行分析 A.这次被调查的学生人数为400人 以下说法正确的是 B.E对应扇形的圆心角为80 A.51000名学生是总体 C.喜欢选修课F的人数为72人 12 好 B.每名学生是个体 D喜欢选修课A的人数最少 C,抽取的2000名考生的体有成绩是总体的一个样本 10(南阳期末)某超市去年8月~11月，每月销售 优秀庭好合路木合格置站等疑 D.样本容量是2000名 总额的条形图和每月水果类销售额占销售总额百分比的折线图 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分 4.一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1~4组的 如图所示，则下列说法错误的是 16.(8分)某班学生的期中成绩（成绩为整数）的频数分布表如下， 频数分别为12,10,15,8，则第5组的额率是 销件总历元 分此 请根据表中提供的信息回答下列问题： A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4 0.3 25% 分组 频数 频率 5.(唐河期末)如图是根据某校学生的血型绘制的扇形统计图，该 0,2 20条 15% 49.5-59.5 3 0.05 校血型为A型的学生有200人，那么该校血型为AB型的学生人 .1= 59.569.5 9 用 数为 8月9片10月11片月份 8月9月1D月11月月份 69.579.3 0.40 A.100 B.50 C.20 D.8 A.10月份水果类销售额比11月份多 79.5-89.5 0.30 1钠售处量个 B.月销售总额与水果类销售额变化不一致 89.5-99.5 6 p C.10月份水果类销售额比11月份少 合计 1.0 A型4% D.8月份水果类销售额最高 (1)m ,= 20 二、填空题（每小题3分，共15分》 (2)在表内，烦率最小的一组的成绩范围是 30 100 11随着芯片技术的飞速发展，电子元器件产业也随之蓬勃发展，质检 (3)成绩优秀的学生有 AB 个（成绩太于等于0分为优秀） 10元1元20元价格 部门从4000件电子元件中随机抽取1000件进行检测.其中有3件 17.(9分)2025年6月6日是全国第30个“爱眼日"，某校为了了 解八年级学生的视力健康水平，在开学初进行了视力调查.对随 第5题图 第7题图 是次品，试据此估计这批电子元件中次品数量大约为 6.据统计，某市今年某月每日平均温度的分布情况如表所示，其中 12某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数分布直方图（每一组含前 机抽测的部分学生视力情况进行统计： 部分学生视力情况凝数分布直方园 颊数最高的平均温度（℃）是 一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中成绩在80分及 部分学生视力情况频数分布表 数十 平均温度/℃13.14151617 以上的学生有 视力 频数颊率 24 天数 3 7 398 某校 生“亚透知识”完舞 成绩的频数直方图 4.1≤x<4.4 60.15 20 A.17 B.16 C.15 D.14 80期数1人) 80 4.4≤x<4.7 0.2 7.(挪州期末)某文具商店共有单价分别为10元、15元和20元的 50 160 4.7≤x<5.0 22 0.55 州 三种文具盒出售，该商店统计了2025年3月份这三种文具盒的 10 成（分》 5.0≤x<5.3 4 销售情况，并绘制如图所示的统计图.根据统计图，你认为这个商 0 60708090100 4.14.44.75.05.3找 43 44 45 (1)a= 20.(9分)学校开展“阳光体育”活动，学生会为了解学生最喜欢哪 22.(10分)某市“有效学习儒家文化”课题于4月结题，在这次结题 (2)已知该校八年级有600名学生，估计该校八年级视力正常 一种球类运动项目，从A足球，B.乒乓球C.篮球、D.羽毛球四个 活动中，甲、乙两校师生共170人进行了汇报演出.总课题组将 (4.7及以上为正常视力)的人数有多少？ 方面，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如 甲、乙两校参加各项演出的人数绘制成如下不完整的统计图表： 下两个不完整的统计图，如图1、图2.（要求每位同学只能选择 甲、乙两校参即汇报藏出的师生人数统计图 甲校参加汇报演出 种喜欢的球类)】 甲置 乙校 的师生人数统计表 人数 频率顿数 18.(9分)某校计划开展以弘扬“文化自信”为主题的系列才艺展 其他 利 话50% 示活动，要求每位学生从绘画，合唱，朗诵、书法中自主选择其中 演讲12%6 一项参加活动，为此学校从全体学生中随机抽取了部分学生进 0 行问卷调查，根据统计的数据，绘制了如图所示的条形统计图和 其他9 20 扇形统计图（部分信息未给出）. 根据提供的信息解答下列问题 人数 (1)填空：m= n= 80 图1 请你根据以上信息，解答下列问题： (2)计算乙校的扇形统计图中“话刚”的圆心角度数： 70 60 (3)哪个学校参加“话剧”的师生人数较多？ 50 朗诵 (1)在这次调查中，一共调查了 名学生： o00 (2)在如图1所示的扇形统计图中，求出“D”部分所对应的圆心 角度数： (3)补全折线统计图。 绘西合唱测通书法项H类别 请你根据图中所提供的信息，完成下列问题 (1)该校此次调查共抽取了 名学生，并请补全条形统计 图（画图后标注相应的数据）： (2)在扇形统计图中，“书法“部分所对应的圆心角的度数 23.(11分)为落实“双减”工作，某校经常举办文艺社团活动，其中 为 最受学生喜欢的文艺社团分别是：A演讲、B音乐、C书法、D绘 (3)若该校共有2000名学生，请根据此次调查结果，估计该校 画，但因学校一些条件的限制，要求每位同学必须参加且限报 参加朗通的学生人数， 21,(10分)为了引导学生积极参与体育运动.某校举办了一分钟跳 项现以七(1)班为样本进行统计，并将统计结果绘制成如下两 绳比赛，随机抽取了m名学生，将一分钟跳绳的次数进行调在 幅统计图，请你结合图中所给出的信息解答下列问题： 统计，并根据调查统计结果绘制了如下的统计图和统计表： 参加文艺社团学生人故统计图参加社团的学生古全斑人数的百分比 人数 等级 次数 频数 1人数 20 优瑞 不合 100≤x<120 19.(9分)某品牌运动鞋对第一季度A,B两款运动鞋的销售情况 良好 25% 格 进行统计，两款运动鞋的销售量及销售额如图所示： 不合格 5% 合格 120≤x<140 A,B两款运动鞋辑售量统计盟 A,B两款运动鞋总链售额统计图 合格 良好 140≤x<160 12 ■A 总的世万元 112014016010次数 (1)补全条形统计图： 优秀160≤x<18010 (2)扇形统计图中的m= 请结合上述信息完成下列问题： (3)求出参加书法社团的学生人数占全班总人数的百分比： 20D (1)m= (4)求出扇形统计图中参加绘画社团的学生所在的扇形圆心角 二分三为简 片力三才万份 (2)请补全频数分布直方图： 的度数 ()一月份B款运动鞋的销售量是A款的则一月份B款运 (3)在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是 (4)若该校有1600名学生，根据抽样调查结果.请估计该校有多少名学 动鞋销售了多少双？ 生一分钟跳绳次数达到合格及以上， (2)第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求一季度的 总销售额（销售额=销售单价×销售量）： (3)结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货，销 售等方面提出一条建议. 46 -47 48:△ABC是等腰直角三角形，AB=√8】 20.解：(1)100 .AH=BH=CH=2. (2)“D”部分所占的百分比为 ·∠APH+∠PAH=90°，∠APH+∠DPE=90°， 1-30%-20%-40%=10%,所 对应的圆心角度数为360°× ∴.∠PAH=∠DPE. 10%=36°. 又.·∠AHP=∠PED,AP=PD (3)“C”部分的人数为100× ..△APH≌△PDE. 40%=40,“D”部分的人数为 .·.PH=DE=4,AH=PE=2 100×10%=10. ∴.BE=BH+HP+PE=8, 补全折线统计图如右： ∴.BD=√BE2+DE=√64+16=√80. 21.解：(1)4014 (2)补全频数分布直方图如下： 8单元培优卷（五） 人数 0°0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙08 快速对答案： 0 1~5 BDCAB 6~10 BCBBC 0 0 11.1212.14013.15014.24015.18°0 100120140160180 1.B2.D3.C4.A (3)108 5.B【解析】：该校血型为A型的学生有200人，占 40-4 总人数的40%，.学生总人数为200÷40%=500.又 (4)1600×40 =1440(名). .血型为AB型的人数占总人数的比例为1-(40%+ 答：估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以 30%+20%)=10%,.该校血型为AB型的学生人数为 上的人数为1440名. 500x10%=50.故选B. 22.解：(1)2538% 6.B7.C8.B9.B10.C (2)根据题意，得360°×(1-60%-10%)=108° 11.1212.14013.150 (3)甲校参加“话剧”的人数为25人， 14.240【解析】根据频数分布表可知b=1-30%-15% 乙校参加“话剧”的人数为(170-50)×30%=36（人）， 则乙校参加“话剧”的师生人数较多. 5%=50%,∴.300×(30%+50%)=240（人）. 23.解：(1)补全条形统计图如下： 15.18 参加文艺社团学生人数统计图 16.解：(1)0.15240.1060 人数 (2)49.5~59.5 (3)24 17.解：(1)80.1 (2)600×(0.55+0.1)=390(名). 答：该校八年级视力正常(4.7及以上为正常视 力)的人数有390名 D欢几 18.解：(1)200 (2)26 朗诵的人数为200-24-76-20=80（名）， (3)参加书法社团的学生人数占全班总人数的百 补全条形统计图如下： 分比为0 人数 0 100%=20% 80 80 (4)参加绘画社团的学生所在的扇形圆心角的度 70 60 数为360° 5014.49 50 9月考提升卷（二） 30 24 20 10 快速对答案： 1~5 DBBAD 6~10 DCCDA 绘而合听朗证书法财H类别 0 (2)369 11.7cm或25cm12.0.1813.54°14.25 80 (3)2000 =800(名) 0 155或 200 10 答：估计该校参加朗诵的学生有800名. 234前6D7 0600060 19.解：1)50× 4 =40(双). 8.C 【解析】如图，作DE⊥AB于点 E,AB=10,AC=8,∠C=90° 所以一月份B款运动鞋销售了40双， .BC=6.由作图可知，BD是 (2)设第一季度A,B两款运动鞋的销售单价分别 ∠ABC的平分线，∠C=90°， 为x元、y元. DE⊥AB,.设DE=DC=x,.SAAm= B·DE= 1 根据题意.得0r+分80W0:解得0。 D·BC,即}x10X 1y=500. 2 所以三月份的总销售额为400×65+500×26= x=- x(8-x)×6,解得x=3,即CD=3.故选C 39000(元)， 所以一季度的总销售额为40000+50000+39000= 9.D【解析】连结GQ,如 图，.·DG:GE=1:3, 129000(元) (3)从销售总额来看，由于B款运动鞋销售量逐 GE=GF,.设DG=x, GE=GF=3x.在Rt△DGF 月减少，导致总销售额减少，建议采取一些促销方 中，∠D=90°，.DF= 法增加B款运动鞋销售量.（答案合理即可）