广西壮族自治区北海市合浦县2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题

2025—2026学年度第一学期期中教学质量检测 九年级数学卷 （考试用时120分钟，满分120分） 一、选择题（每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列函数关系式中，y是x的反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列四条线段中，不能成比例的是（　　） A. a=3，b=6，c=2，d=4 B. a=1，b=，c=，d=4 C. a=4，b=5，c=8，d=10 D. a=2，b=3，c=4，d=5 3. 已知m是方程的一个根，则代数式（ ） A. B. 1 C. 0 D. 5 4. 如图，AD//BE//CF，直线m，n与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，已知AB=5，BC=10，DE=4，则DF的长为（　　　　） A. 12.5 B. 12 C. 8 D. 4 5. 对于反比例函数，下列说法正确的是（ ） A. 图象经过点 B. 图象位于第二、四象限 C. 当时，y随x的增大而减小 D. 当时，y随x的增大而增大 6. 如图，已知D，E，F分别是三边的中点，则图中与相似的三角形有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 将一元二次方程化成（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（ ） A. ，21 B. ，11 C. 4，21 D. ，69 8. 反比例函数图象上有三个点，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点P是△ABC边AB上一点（AB>AC），下列条件不一定能使△ACP∽△ABC的是（ ） A. B. C. ∠ACP=∠B D. ∠APC=∠ACB 10. 某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在平行四边形中，E为上一点， 连、，且、交于点F，若， 则等于（ ） A. B. C. D. 12. 已知，，，，点从点出发以每秒1个单位长度的速度，沿运动，时间为何值时，以点、、为顶点的三角形与相似（ ） A. B. C. 或 D. 或 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 若，那么的值为_____． 14. 若关于x的方程是一元二次方程，则______． 15. 如图，已知是线段的黄金分割点，且，若表示为一边的正方形的面积，表示长是，宽是的矩形的面积，则________．（填“”“”或“”） 16. 如图，A、C分别是x轴、y轴上的点，双曲线与矩形的边、分别交于E、F，若，则的面积为_____． 三、解答题（第17题8分，第18至21题每题10分，第22、23题每题12分，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 用适当的方法解方程： （1）； （2）． 18. 如图，三个顶点的坐标分别为、、，正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度． （1）画出关于y轴对称的 （2）以原点O为位似中心，在第三象限内画出，使与位似，且使它与的位似比为，并直接写出点的坐标． 19. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）如果方程的两个实数根为、，且，求m的取值范围． 20. 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边与点B在同一条直线上．已知纸板的两条边，，测得，，求树高． 21. 如图，有一农户要建一个矩形鸡舍，鸡舍的一边利用长为米的墙，另外三边用米长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于墙的一边上留一个米宽的门， （1）若，问矩形的边长分别为多少时，鸡舍面积为平方米 （2）若住房墙的长度足够长，问鸡舍面积能否达到平方米？ 22. 如图，直线y=kx+b与双曲线y=相交于A（1，2），B两点，与x轴相交于点C（4，0）． （1）分别求直线AC和双曲线对应的函数表达式； （2）连接OA，OB，求△AOB的面积； （3）直接写出当x＞0时，关于x的不等式kx+b＞的解集． 23. 【问题呈现】如图1，和都是等边三角形，连接，．易知______； 【类比探究】如图2，和都是等腰直角三角形，．连接，． 则______； 【拓展提升】如图3，和都是直角三角形，，且，连接，． （1）求的值： （2）延长交于点，交于点．若，，求的长． 2025—2026学年度第一学期期中教学质量检测 九年级数学卷 （考试用时120分钟，满分120分） 一、选择题（每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】##0.6 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（第17题8分，第18至21题每题10分，第22、23题每题12分，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1）， （2）， 【18题答案】 【答案】（1） 、、关于y轴的对称点分别是，画图如下： 则即为所求． （2） 画图如下： 则即为所求，且的坐标为。 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）长为米，宽为米 （2）不能 【22题答案】 【答案】（1）y=x+，y=； （2）△AOB的面积为； （3）1<x<3 【23题答案】 【答案】问题呈现：1；类比探究：；拓展提升：（1）；（2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $