贵州省黔西南州兴仁市金成实验等四校2025-2026学年九年级上学期期中联考数学试卷

( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 密封线内不准答题 ) ( ………………………… 兴仁市黔龙学校 …………………… 贞丰县黔峰学校 ………………… 兴义市金成实验学校 …………………… 普定县梓涵明德学校 ……………………… ………………○……………… 四 ………………○……………… 校 ………………○……………… 联 ………………○……………… 考 ………………○……………… 学号 ： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ___________________ _座位号 ： __ ) 秘密★启用前| 2025-2026学年度第一学期1106四校联考测试卷 九年级 数学 （命题人： 审题人： ） 一、单选题（36分） 1．下列图案中，是中心对称图形的是（      ） A． B． C． D． 2．将二次函数化成的形式，下列结论中正确的是（   ） A． B． C． D． 3．将的图象先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图象的函数表达式为（   ） A． B． C． D． 4．《感动中国2024年度人物颁奖盛典》节目上线后，第一天的播放量为135万次，第三天的播放量增长到228万次．设该节目播放量的日均增长率为x，则根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 5．平面坐标系中，点的坐标为，将线段绕点顺时针旋转，则点的对应点的坐标为（    ） 第5题 第 6题 第9题 A． B． C． D． 6．如图，在中，，将绕点A逆时针旋转到的位置，使得，则的度数是（     ） A． B． C． D． 7．二次函数图象上有三个点，，，则，，之间的大小关系是（     ） A． B． C． D． 8．抛物线y=x2+x+c与x轴只有一个公共点，则c的值为（     ） A． B． C． D．4 9．已知二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的解为（    ） A．， B．， C．， D．， 10．一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（     ） A．B．C． D． 11．如图，已知抛物线与直线交于，两点，则关于的不等式的解集是（    ） A．或 B．或 C． D． 12．已知抛物线 的图象及对称轴如图所示，则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 第11题 第12题 第16题 二、填空题(16分 ) 13．点A（1，-5）关于原点的对称点为点B，则点B的坐标为 ． 14．已知方程的一个根是1，则m的值为 ． 15．根据物理学规律，如果不考虑空气阻力，以的速度将小球沿与地面成角的方向击出，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间的函数关系是，当飞行时间t为 s时，小球达到最高点． 16．如图，四边形ABCD中，AC、BD是对角线，是等边三角形，∠ADC＝30°，AD＝4，BD＝5，则CD的长为 ． 三、解答题（98分） 17．（10分）解一元二次方程 （1） （2） ． 18．（10分）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． (1)求的取值范围； (2)若，是这个方程的两个根，且，求的值． 19．（12）如图，在直角坐标系中，，，，请解答下列问题 (1)若关于原点对称的图形为，在图中作出. (2)绕原点顺时针旋转得到，作出． (3)求面积． 20．(12分）如图，抛物线 经过点，，． (1)求抛物线的解析式； (2)求抛物线的顶点坐标． (3)直接写出y＜0时x的取值范围。 21．（10分）在中，是线段上的动点．连接，将绕点逆时针旋转至的位置．连接，试按要求解答下列问题： (1)求证：； (2)求的度数； 22．（10分）如图，要在屋前的空地上围一个矩形花圃，花圃的一面靠墙，墙长，另三边用篱笆围成，篱笆总长，在与墙平行的墙一边开一个宽的门．设垂直于墙的一边为矩形花圃的面积为S． (1)用含有的代数式表示为____ __； (2)当矩形花圃的面积S最大时，求边的长，并求出矩形花圃面积的最大值． 23．(10分）电影《哪吒之魔童闹海》成为首部进入全球票房榜前5登顶动画票房榜榜首的亚洲电影！与之相关的周边衍生品也在市场上热销起来．已知某种哪吒手办玩偶的成本价为10元/件，若售价不低于成本价，且相关部门规定售价不能高于16元．市场调查发现，该玩偶每天的销量y（件）与售价x（元/件）之间的函数关系如图所示． (1)求y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围； (2)求每天的销售利润W（元）与售价x（元/件）之间的函数关系式，并求出每件玩偶售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ 24．（12分）投掷实心球是2025年辉县市中考体育终结性考试项目，一名男生在投掷实心球时，得到一条抛物线，实心球的行进高度（米）与水平距离x（米）之间的函数关系如图所示，已知掷出时起点处高度为米，当水平距离达到米时，实心球行进至最高点，此时的行进高度为米． (1)求关于的函数表达式； (2)根据2025辉县市中考体育考试评分标准男生，实心球从起点到落地点的水平距离大于等于米时，此项考试得分为满分分；请你按此评分标准，判断该生在此项考试中是否得满分，并说明理由． (3)实心球运动的抛物线经过，两点，且，分别位于对称轴两侧，若在两点之间的部分图象中，函数最大值与最小值的差为，求的值． 25．(12分）【阅读理解】半角模型是指有公共顶点，锐角等于较大角的一半，且组成这个较大角的两边相等．通过旋转或截长补短，将角的倍分关系转化为角的相等关系，并进一步构成全等三角形，用以解决线段关系、角度、面积等问题． 【初步探究】如图 1 ，在正方形中，点 E，F 分别在边上，连接．若，将绕点A 顺时针旋转 ．点 D 与点B 重合，得到 易证：． （1）根据以上信息,线段之间满足的数量关系为 ； 【迁移探究】（2）如图 2 ，在正方形 中，若点 E 在射线上，点 F 在射线上，，猜想线段之间的数量关系，请证明你的结论；(提示：可将▲ABE逆时针旋转90°） 【拓展探索】（3）如图 3 ，已知正方形的边长为，连接分别交于点 M 、N ，若点 M 恰好为线段的三等分点，且，求线段的长． 第3页（共8页） 第4页（共8页） 第5页（共8页） 第6页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $