云南省玉溪第五中学2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题

秘密★启用前 玉溪第五中学2025-2026学年上学期期中检测 九年级数学试题卷 (本卷共三大题，共27小题，共8页；考试时间120分钟，满分100分) 注意事项： 1.本卷为试题卷，考生必须在答题卷上解题作答，答案书写在答题卷相应的 位置，在试题卷、草稿纸上答题无效。 2.选择题用2B铅笔填涂。 3.考试结束后，答题卷由监考教师收回，试题卷由学生带走。 一、选择题（共15小题，每小题2分，共30分） 1.剪纸是我国源远流长的传统工艺，下列剪纸中是中心对称图形的是(】 2.方程3x2-4x-2=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( A.3、4、2 B.3、-4、2 C.3、-4、-2 D.3、4、-2 3.关于x的方程5x2-x-1=0的一根为1，则m的值为（) A.6 B.4 C.-4 D.-6 4.二次函数y=2(x-4)2-3的对称轴是（) A.直线x=4 B.直线x=-4 C.直线x=3 D.直线x=-3 5.平面直角坐标系中，点A的坐标为(4,3)，将线段O个绕原点O顺时针旋 转180°得到OA',则点A的坐标是( A.(-4,3) B.(-3,-4) C.(-4,-3) D.(4,-3) 6.若关于x的方程(m-1)x2+3x-5=0是一元二次方程，则m的取值范围是 () A.m>1 B.m<1 C.m≠1 D.m≠0 玉溪第五中学2025-2026学年上学期期中检测九年级数学试题卷第1页（共8页） 7.若a>0,c<0,则二次函数y=ax2+c的图象大致是() 8.用配方法将方程x2-8x-1=0变形为(x-m)2=17,则m的值是(】 A.-2 B.4 C.-4 D.8 9.已知抛物线y=x2-2x-1,该函数的最小值为（) A.-2 B.-1 C.2 D.1 10.如图，将△ABC绕点C逆时针旋转一定的角度得到△A'BC,此点A在边 BC上.若BC=5,AC=3,则AB的长为( ) B A.5 B.4 C.3 D.2 11.某商店将进货价格为20元的商品按单价36元售出时，能卖出200个.已知 该商品单价每上涨1元，其销售量就减少5个.设这种商品的售价上涨x元时， 获得的利润为1200元，则下列关系式正确的是() A.(x+16)(200-5x)=1200 B.(x+16)(200+5x)=1200 C.(x-16)(200+5x)=1200 D.(x-16)(200-5x)=1200 12.如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m,则水面下降1m时， 水面宽度为()m. A.√6 B.2v6 C.2W6-4 D.2W6+4 13.将抛物线y=-2x+1)2-3先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长 度得到的新抛物线解析式为( A.y=-2(x+4)2-1 B.y=-2x+4)2-5 C.y=-2(x-2)2-1 D.y=-2(x-2)2-5 玉溪第五中学2025-2026学年上学期期中检测九年级数学试题卷第2页（共8页） 14.二次函数y=x2-4x+2的图象与x轴的交点有() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 15.已知x1,2是方程-x2+7x+3=0的两个根，则x12+x22的值为（) A.55 B.43 C.61 D.37 二、填空题（共4小题，每小题2分，共8分） 16.抛物线y=x2-4x+5的顶点坐标是 17.若一等腰三角形的两边长分别为方程xx-9)-4x-9)=0的两个实数根，则这 个等腰三角形的底边长为 18.已知方程x2-4x+=0有两个相等的实数根，则k的值为 19.顶点坐标为(1,3)的抛物线还经过原点，则该抛物线的解析式为 三、解答题（共8小题，共62分) 20.(8分)用适当方法解下列一元二次方程： (1)x2-8x=0 (2)(x-3)2=12 (3)x2-4x-5=0 (4)2x2-3x-1=0 玉溪第五中学2025-2026学年上学期期中检测九年级数学试题卷第3页（共8页） 21.(6分)已知关于x的一元二次方程x2+2+2-5=0. (1)求证：无论k取何值，方程总有两个不相等的实数根 (2)如果方程有一个根为2，试求22+8+2025的值. 22.(6分)如图，在等边三角形ABC中，D为BC边上一点，连接AD,将线 段AD绕点A顺时针旋转60°，点D的对应点E恰好落在射线BM上 求证：CD=BE. 玉溪第五中学2025-2026学年上学期期中检测九年级数学试题卷第4页（共8页) 23.(7分)新能源汽车采用电能作为动力来源，减少二氧化碳的排放，达到保 护环境的目的，其市场需求逐年上升.某品牌新能源汽车1月份销售量为30万 辆，随着消费人群的不断增多，该品牌新能源汽车的销售量逐月递增，3月份的 销售量达到36.3万辆.已知该品牌新能源汽车销售量的月平均增长率相同. (1)求从1月份到3月份该品牌新能源汽车销售量的月平均增长率； (2)估算4月份该品牌新能源汽车的销售量. 24.(7分)如图，△DEC与△ABC关于点C成中心对称， (1)连接AE、BD,证明四边形ABDE是平行四边形； (2)若∠BAD=90°，AB=4,AC-3,求BE的长， 玉溪第五中学2025-2026学年上学期期中检测九年级数学试题卷第5页（共8页） 25.(8分)公安部提醒市民，骑行必须严格遵守“一盔一带”的规定，随着交通 安全意识的增强，居民开始积极购买头盔以保证骑行安全.某商家抓住商机， 购进两个品牌的头盔进行销售.已知购进A品牌头盔3个和B品牌头盔2个共需 180元，购进A品牌头盔2个和B品牌头盔3个共需195元. (1)购进A、B品牌头盔的单价分别是多少？ (2)商家经过调查统计，销售A品牌头盔时，设销售价为x元，则销售量y与 x之间满足函数关系y=-10x+1000.问销售价定为多少元时，该商家销售A品牌 头盔可获得最大利润？最大利润是多少？ 玉溪第五中学2025-2026学年上学期期中检测九年级数学试题卷第6页（共8页） 26.(8分)如图，抛物线y=x2+2x-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C. (1)A、C两点的坐标为 (2)求△ABC面积； (3)在抛物线上，是否存在一点P,使SaPo=之SBc?若存在，请求出点P的坐 标；若不存在，请说明理由 玉溪第五中学2025-2026学年：上学期期中检测九年级数学试题卷第7页（共8页） 27.（12分)如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点 A(4,0),B(0,8),C(-2,0) (1)求直线AB的解析式； (2)求二次函数的解析式； (3)设点P是第一象限内抛物线上的一个动点，过点P做P2∥y轴交直线AB 于点Q,求PQ的最大值， y个 B 玉溪第五中学2025-2026学年上学期期中检测九年级数学试题卷第8页（共8页）