辽宁省沈阳市尚品学校2025-2026学年七年级上学期数学期中试题

2025-2026学年度（上)七年级期中学情诊断 数学学科 (本试卷共23道题，满分120分，时间120分钟) 考生注意：) 所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1如图是由完全相同的6个小立方体组成的几何体，则该几何体从上面看到的形状图为() 2.早在两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收入100元记作+100 正面 元，那么支出80元可以记作() A.+80元 B.-80元 C.+20元 D.-20元 3.被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜F4ST的反射面总面积约为 250000m2,将250000用科学记数法可表示为()： A.25×10 B.2.5×104 C.2.5×105 D.0.25×105 4.下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是() 5.下列说法正确的是() A.单项式m既没有系数也没有次数 B号系数是 次数是2次 C.多项式x2-x2+5x的项是x3,x2,+5x D.是整式 6.下列计算正确的是() A.4a-2a=2 B.2ab+3ba=5ab C.ata2-a3 D.5x2y-3x02=2xy 第1页（共6页） 扫描全能王创建 7如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA 成90°角，则OB的方位角是() A.北偏西30°方向 B.北偏西60°方向 C.南偏东30°方向 D.南偏东60°方向 8.将一副直角三角尺如图放置，若∠A0D=20°，则∠B0C的大小 为() A.140°B.150°C.160°D.170 9.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①abc<0:②c+b-a>0: ③3ca<0:④abl=ba.正确的有() c b 0 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个图形，图形 ⑦ ①面积是正方形纸片面积的，图形②面积是图形①面积的2 ⑤ ③ ⑥ 倍的，图形③面积是图形②面积的2倍的，图形⑥面 ① ④ 积是图形⑤面积的2倍的，【 图形⑦面积是图形⑧面积的2 ② 倍.计算+号+劳+…+的值为) A.6c5 729 B器 c器 D是 二、填空题：（每小题3分，共15分） 11若a-b=1,则代数式2a-(2b一1)的值是 12.要使多项式3xr2一(5+x-2r2)+mx2化简后不含x2的二次项，则m= 13.按一定规律排列的单项式：-a品，言a,a,a,-府a5,,第9个单项式是 14.已知线段AB=5cm,在直线AB上有一点C,且BC-2cm,则线段AC的长为 第2页（共6页） 扫描全能王创建 15.将一个长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD,BE为折痕， 若∠ABE=2I°，则∠CBD=」 三、解答题：（共8小题，共75分） 16.(本小题10分) 计算：(116+(-2)3-(（-)-12 2X-品+日-*(-) 17.(本小题8分) 先化简，再求值：22mn+m)-3(mn一m2-1),其中m=一， =2 18.(本小题10分) 某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）： 户月用水量 单价 不超过15m3的部分 2元/m3 超过15m3但不超过20m3的部分 3元/m3 超过20m3的部分 4元/m3 (1)某用户一个月用了22m3水，求该用户这个月应缴纳的水费。 (2)设某户月用水量为x立方米，当之20时，则该用户应缴纳的水费 元（用含x 的代数式表示)· (3)甲、乙两用户一个月共用水40m3,己知甲用户缴纳的水费低于30元，设甲用户这个月 用水m,试求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费（用含x的代数式表示）. 19.(本小题6分) 如图，C为线段AB的中点，点D在线段AC上.若AB=I8,BC-3AD,求CD的长. k b i 多 第3页（共6页） 器 扫描全能王创建 20.(本小题8分) 如图，O是直线CE上一点，以O为顶点作∠AOB=90°，且OA,OB位于直线CE两侧，OB 平分∠COD A (1)当∠AOC=60°时，求∠DOE的度数： (2)请你猜想∠AOC和∠DOE的数量关系，并说明理由. 21.(本小题8分) 观察下图，解答下列问题 ① ② ③ ④ ① ② ③ (a) ) (1)图()的圆图被直线分层显示前面4层，第一层有1个圆图，第二层有3个圆圈，第三层 有5个圆图……如果要你继续画下去，第6层有一个圆圈，第层有二个圆圈； (2)如图(b),图中的圆圈被折线分层显示前面4层.对比图()和图(b),感受图形的转化，数 图中的圆圈个数可以有多种不同的方法比如：前两层的圆图个数和为(1+3)或22，由此得到 1+3=22,前三层的圆图个数和为(1+3+5)或32，由此得到1+3+5=32，总结规律，从1开始的 n个连续奇数之和是；（用含n的代数式表示） (3)运用(2)中的规律计算：41+43+45++1999. 第4页（共6页） 器 扫描全能王创建 22.(本小题12分)如图，数轴上点A表示的数为a,点B表示的数为b,且a,b满足 (a10)2+b+6=0.动点P从点A出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设 运动时间为1秒(>0)， B (I)写出数轴上点A表示的数是一，点B表示的数是，点P表示的数是（用含 t的式子表示)： (2)当点P在点B的左侧运动时，M,N分别是线段PA,PB的中点，求PMPN的值： (3)动点2从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点P,2同时出 发，当点P运动多少秒时，P=AP 第5页（共6页） 器 扫描全能王创建 23.(本小题13分) 【创设情境】在初一数学活动课上，老师带领学生用一副直角三角尺进行“玩转三角尺“的 探究活动. (I)老师将三角尺ABC和三角尺CDE按如图I所示的方式摆放在直线MW上，边AC,CD 落在直线MN上，∠ABC=∠CDE=90°，∠ACB=45°，∠DCE=60°，则∠BCE=_; 【实践探究】(2)第一小组将图1中三角尺CDE绕点C逆时针旋转进行探究，当边CD首 次落在直线N上时停止旋转，若以每秒25的速度旋转，设三角尺CDE的旋转时间为1 秒，提出下列问题： ①当仁秒时，边CE落在边BC上. ②当CD平分∠ACB时，F秒. 【深度探究】(3)如图2，第二小组受第一小组的启发继续进行探究：在三角尺CDE绕点C 以每秒20°的速度逆时针旋转的同时，将三角尺ABC也绕点C以每秒4°的速度顺时针旋转， 当三角尺CDE的边CD首次落在直线MN上时停止旋转，同时三角尺ABC也停止旋转. 求1为何值时，∠BCE=15°. 图 图2 D 备用图 第6页（共6页） 器 扫描全能王创建