山东省菏泽市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题

保密★启用前 2023一2024学年高一上学期教学质量检测·末 数学试题 2024.01 注意事项： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必将姓名、班级等个人信息填写在答题卡指定位置. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题 卡上对应题目的答策标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的 答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效， 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1.5-l- A.、3 c.5 2 2.要得到函数y=3si血(2x+爱的图象，满要把y=35ix+图象上所有点 A.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 B.纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变 C.横坐标缩短为原来的二，纵坐标不变 1 D. 纵坐标缩短为原来的三，青 横坐标不变 3.已知a>b>0,则下列不等式成立的是 A.a>vab>atb>b B.azb>atb>yab 2 2 C.a>atb >b>Vab D.a>atb>Yab>b 4,年合4=≤x<,B=业=k+e,C=AnB,则集合C中的元 素个数为 A.4 B.3 C.2 D.1 5.P:AUB=A,9:B≤A,则P是9的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 6.已知aB都是锐角，sina= 5'cos(a+)= 3'则sin0= 4 B.16 C. 36 D. 56 65 65 高一数学试题第1页（共4页) 扫描全能王创建 7.定义在R上的函数f(x)满足f1+x)=f(1-x),当x≥1时，f(x)=3*-1,则下列各 式正确的是 A.孕>> ®.>孕> c.经孕>>学 D.径>孕>好〉 8.已知0e@孕，s血0+cos0=名，则m0+孕= A月 C.2 D.3 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.英国数学家哈利奥特最先使用“<”和“>”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入 对不等式的发展影响深远.已知a<b<0,c<d<0,则下列不等式一定成立的有 A.a+c<b+d B.ac>bd c.49 D.a2>ab>b2 aa 10.已知0为第一象限角，sin日-cos日=：，则下列各式正确的有 A.sing+cose=B.sin20=2 25 C.os20=-7 -25 D.tane=3 4 11.已知指数函数f(x)=a*,g(x)=b,（a,b>0,且a,b≠1)，且f(2)=4,3f(1)=2g(1) 则下列结论正确的有 A.f(x)=2,g(x)=3 B.若f(m)=g(nm,则一定有m=n C.若f=80)=fa)8(a)1,则1+1=1 x y Z D.若)=（色）-3)+5，x∈[0,2]，则()的最大值为3 12.已知函数f国对任意实数y都满足f+f0)=222之，且f0=-1,， 以下结论正确的有 A.f9=0 B.f(x+2)是偶函数 C.f(x+1)是奇函数 D.f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2025)=-1 高一数学试题第2页（共4页） 扫描全能王创建 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知函数f闭)=1n(2x2+:+的定义域为R,则实数k的取值范围是 14.已知f(x)=sinx+2cosx,当x=0时，f(x)取得最大值，则tan0= 15.已知og,4=1bg44==1ogn=5,则1ogan,-bg)= 2 16.若x,,,204均为正实数，则x+点十方十十…十24 一十 4 x112x2 2…X2023X2…x2024 的最小值为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10分)求下列各式的值： 104+0.25方-3x3: 4 (2)0og3+1og30og,2+1g,20g4-lg2. 8I2分)已知cosa=,且ana<0,求下列各式的值 cos(T+a) (1) 2 一； sin(a) 2+a）-2sin写cos(写+a). (2）)sin( 5 19.(12分)已知f()= Inx,x>0 e,x≤0. (1)写出函数y=f(x)的单调区间； (2)当函数g(x)=f(x)-a有两个零点时，求a的取值范围： (3)求h(x)=lnf(x)的解析式. 高一数学试题第3页（共4页) 器 扫描全能王创建 20.(12分)如图，任意角x的终边OP与以0为圆心2为半径的圆相交于点P,过P作x轴 的垂线，垂足为2，记△PO0的面积为f(x)(规定当点P落在坐标轴上时，f(x)=0). (1)求f(x)的解析式； (2)求f(x)取最大值时x的值： (3)求f(x)的单调递减区间. 2x 21.（12分)已知函数f()=2sin(ωx+p),(w>0,4<)）的部分图象如图所示。 (1)求f(x)的解析式： (2)求f(x)在[0，]上的最大值和最小值： (3)若g6约=了0闲+号在区间(-答骨上恰有两个学点 B O 5π 12 ,x2（x<x2),求c0s2(-x2). 22.(12分)已知f(x)=e2x-te*+1. (1)当t=5时，f(x)≥-3时，求x的取值范围； (2)对任意x∈R,且x≠0，有f(x+)≥0，求t的取值范围； (3)g(x)=f血x)+x一t,g(x)的最小值为h(),求h(t)的最大值. 扫描全能王创建 2023一2024学年高一上学期教学质量检测·米4,2 数学参考答案 一、单选题I一8.CCDBCBA D 二、多选题9-12.ABD AC AC ABD 三、填空题13.-V3<k<w3 15. 16.4 2 四、解答题17解：（1)原式=23+2-3=7 -5分 2)原式=号la3+,0ca,2+g,2X1e） 3 -1 31oga2×-2)=-月 0分 且ana<0,所以sina=. 3 4 18.解：已知c0sa= -2分 5· 4 (1)原式=sinc- 4 5= -6分 cos a 33 5 (2)原式=sin(径+T+)-2 sincos( +0) 55 5 5 =cos sin(+a)-sin cos(+a) 元 5 5 5 5 4 sina =- 5 -12分 19.解：(1)函数y=f(x)的单调递增区间为(-0,0]，(0，+o∞)；-3分 (2)当函数g(x)=f(x)a有两个零点时，即f()=a有两根.由f(x)= Inx,x>0 年e，x￡0. 在区间(-o,0],(0,+oo)递增，所以1nx=a,(x>0)有一解，即a∈R; e=a,(x?0)有-解，即0<日≤1；即 a∈R 0<a≤1： 所以当函数g(x)=f(x)-a有两个零点时0<a≤1； -8分 (3)(x)=lnf(x)时，f(x)>0,又f(x)= tInx,x>0 年e,x￡0. 扫描全能王创建 lnn,x之1即hx)= ln(lnx),x>1 所以(x)= -12分 lne,x￡0. 年x,x￡0. (注意：(2)中定义域写错扣2分) 20解1)由三角函数的定火，知5m=20olp9=2 2co2sin=sin2x 所以(x)=lsin2x --4分 (2)油f(x)=lsin2x知，当sin2x=?1时，fx)最大， 此时2=+号？即号+ 1f最大时，x=+2,k?z 24 --8分 ⊙油f)=in2知，f的周期T=, 当0<x<2时，f)在[0，]上为增函数， 在，]上为减函数， 42 \fx的单调递减区间为[2+，2+]，k?2 2·4’22 ---12分 3-+ 5π_3π 21解：(1)由图像知 312-4 T=元，.0=2 3 0+9=2K元+ 2 s0=-=2in2r 6 --3分 0ss≤2x-gg 6 61 6 六-2ssin2x-2≤1即-1≤f0≤2 所以f(x)的最大值为2，最小值为-1. --6分 器 扫描全能王创建 (3)g(x)=2sin(2x- →6 6-5 .当g(x)=0时，sin(2x- 61 5 令2x-交=m+ 6 2 所以x=2+名，k1z 23 因为在区间上有两个零点：所以x,即+= 3’3 -8分 所以：为=2x+号由8)=0得，n2:专 coig-s-cas2+号-月 、7 所以c0s2(x-x)=2cos2(x-为2)-1= -12分 22.(1)由题意得e2x-5e×+4>≥0， 解得e*≤1或e*>≥4，所以x>2ln2或x≤0 -3分 ②由e2(+月-t-e++120,x≠0时恒成立 +令s=e则22或0<5克5分 所以t≤ex+ 由e片+是=es+特>≥e2+e2 所以t≤e2+e-2. 7分 (3)g(x)=x2-tx+1+|x-t1(x>0). 烈网--8+w+1 -8分 ①当t≤0时，g(x)=x2-(t-1)x+1-t在(0，+∞)单调递增，所以此时无最值； -9分 @当0<t<1时，由号<0，岁>t 所以g(x)在(t,+∞)上单调递增，(0，t)上单调递减 所以h(t)=g()=1. 10分 3 器 扫描全能王创建 ®当1时.分>0，分≤t生<t 所以g)在(0，)上单调递减，在（生，+∞） 上单调递增 所以h0=g(使)=-2++月 -11分 0<t<1 t>1 所以h(t)最大值为1. 12分 扫描全能王创建