第11周 周末限时测(第六章6.2～6.3)-【单元金卷】2025-2026学年八年级上册数学（北师大版·新教材）

第十一周 周未限时测 单元金卷 数学8年级-上册 【第六章 6.2-6.3】 考点中位数、四分位数与箱线图时间：10分钟分值：18分 (1)求甲组数据的四分位数a,m,b: (2)根据四分位数可绘制如下的箱线图，观察图 1.(3分)在某校举行的投篮比赛中，甲班有6名 中乙组的箱线图，绘制甲组的箱线图 同学参加了比赛，比赛结束后，统计了他们各自 的投篮数，成绩如下：4,5,10,6,10,11，则这组 100 9 数据的中位数是 ( 93 0 A.5 B.9 C.8 D.10 2.（3分)若一组数据x,4,1,11,4的中位数和平 80 均数相等，则x的值为 70 A.0 B.5 C.-15 D.0或5 6i0 3.(3分)近些年来随着人们健康意识的增强，马 甲 乙阴 拉松逐渐成为大家喜爱的项目.如表是某地举 【理解】根据箱线图和对四分位数的理解，谈谈 办的一次马拉松比赛中，共100名队员跑完全 对两组成绩的看法. 程的用时统计表，则这100名队员跑完全程所 用时间的中位数应落在( ) 3小 3-3.53.5-44-4.54.5-55小时 时间 时内 小时 小时小时 小时 以上 人数 5 12 28 25 17 13 A.3-3.5小时 B.3.5-4小时 C.4-4.5小时 D.4.5-5小时 4.（3分)有一组被墨水污染的数据：4,17,7,14， ★，★，★，16,10,4,4,11，其箱线图如下，则下 列说法错误的是( 十十十 345678910111213141516171819 A.这组数据的下四分位数是4 考点数据分析 时间：15分钟分值：27分 B.这组数据的中位数是10 6.(3分)（新乡期末）某中学广大教师为灾区积极 C.这组数据的上四分位数是15 捐款献爱心，如图所示是该校50名教师的捐款 D.被墨水污染的数据中一个数是3，一个数是 情况统计，则他们捐款金额的众数和中位数分别 18 () 5.(6分)【定义】把一组数据从小到大排序，用m 人数 表示中位数，则m把这组数据分为两部分，依次 记为S和T.用a和b分别表示和T的中位数， 则所有数据中小于或等于a的占25%，小于或 等于b的占75%.这样a,m,b把所有数据分成个 501002005001000金额 数相等的四部分，称为四分位数， A.200元，100元 【应用】甲、乙两组的测试成绩如下： B.100元.200元 甲：91,96,70,89,60,70,100,80,92,98 C.200元，150元 21 乙：92,93,70,88,82,75,96,80,92,95. D.100元，150元 7(3分)小宁同学连续两周居家健康监测，如图是 10.(9分)老师带领同学们开展“利用树叶的特征 小宁记录的体温情况折线统计图，下列说法不正 对树木进行分类”的实践活动同学们随机收 确的是 ( 集柳树、杨树的树叶各10片，通过测量得到这 小宁连续两周片家体温测卡，线统肉 些树叶的长和宽（单位：cm)的数据后，分别计 体温/江 ----第一周 算长宽比，整理数据如下： 37.5 第：周 柳树叶的长宽比：3.83.73.53.43.843.643.64 37.0f 3713737.1 36.9 360商7流京 36236.61 杨树叶的长宽比：2222.41.81.91.821.31.9 36.6 分析数据如下： 三：川五六山层期 平均数 中位数 众数 方差 A.第一周体温的中位数为37.1℃ 柳树叶的 3.74 0.0424 B.这两周体温的众数为36.6℃ 长宽比 m C.第一周平均体温高于第二周平均体温 杨树叶的 1.91 1.95 0.0669 D第二周的体温比第一周的体温更加平稳 长宽比 8.(3分)某品牌汽车公司的销售部对40位销售员 (1)上述表格中：m= ,n= 本月的汽车销售量进行了统计，绘制成如图所示 (2)①A同学说：“从树叶的长宽比的方差来 的扇形统计图，则这40位销售人员本月汽车销 看，我认为柳树叶的形状差别大.” 售量的中位数为 ②B同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位 数和众数来看，我发现杨树叶的长约为宽的两 15辆 倍” 25% 14辆 15% 上面两位同学的说法中，合理的是 55辆 (填序号) 40% 16辆 (3)现有一片长11cm,宽5.6cm的树叶，判断 这片树叶更可能来自柳树、杨树中的哪种树， 9.(9分)在一次中学生田径运动会上，根据参加男 并写出理由. 子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m),绘制出 如下的统计图1和图2，请根据相关信息，解答 下列问题 (1)图1中a的值是 ,补全条形统计图； (2)统计的这组初赛成绩数据的众数是 ,中 位数是 ,平均数是 (3)根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入 复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员 能否进入复赛，并说明理由， 人数 【.601 1.65m 30% 1.70m 0 1.501.551.01.65 1.70成 22 用时 分钟自我评价得分 分10.解：(1)3.752 第十周周末限时测 (2)② 1.C2.A3.C4.D5.D6.B7.C8.D (3)这片树叶更可能来自柳树，理由如下： 9.C10.511.9.012.C13.C 一片长12cm,宽3.2cm的树叶，长宽比为12：3.2= 10+9+7+6 3.75. 14.解：(1)甲的最终得分为： 4 =8(分)， .这片树叶更可能来自柳树 乙的最终得分为.9+6+8+8 7.75(分)， 第十二周周末限时测 4 丙的最终得分为.9+7+8+9 1.B2.D3.-1(答案不唯一，小于0即可) =8.25(分). 4 4.相等的两个角是对顶角5.A6.B7.B 8.25>8>7.75,丙将被录用 8.同旁内角互补，两直线平行9.①③ (2)若将学历、笔试、面试和试讲四项得分按1：2：1：1 10.140或40 的比例确定每人的最终得分，则： 11.解：CM∥DN. 10+9×2+7+6 理由：：CF平分∠ACM, 甲的最终得分为： =8.2(分)， 5 ∴.∠ACM=2∠1=144°， +6×2+8+8 ∴.∠BCM=180°-144°=36°， 乙的最终得分为： =7.4(分)， 5 ∴.∠2=∠BCM=36°， 丙的最终得分为.9+7×2+8+9 .CM∥DN. 8(分). 5 12.C13.C14.C15.A16.D 8.2>8>7.4,.录用甲 17.D【解析】根据题意得∠AEF+∠CFE=180°，所 15.A16.B17.C18.B19.A20.8 以AB∥CD,故甲的说法对，因为AB∥CD,所以 ∠AEF=∠EFD.因为∠1=∠2，所以∠AEF-∠1= 第十一周周末限时测 ∠EFD-∠2，所以∠GEF=∠EFH,所以GE∥FH, 1.C2.A3.C4.B 故乙的说法对；因为∠AEF≠∠EOH,所以AB与 5解：【应用】(1)把甲的成绩从小到大排列为：60， GH不平行，故丙的说法错.故选D. 70,70,80,89,91,92,96,98,100,故m= 89+91 18.75°【解析】如图，过点P作PM∥a.因为直线 =90， 2 a∥b,所以直线a∥b∥PM.因为∠1=45°，∠2= a=70,b=96. 30°，所以∠EPM=∠2=30°，∠FPM=∠1=45°， (2)绘制出甲组的箱线图如图所示 所以∠EPF=∠EPM+∠FPM=30°+45°=75°. E 义2 4----->p 19.50°【解析】由题意知AD∥BC,∠EFB=65°， ∴.∠DEF=∠EFB=65°.根据折叠可得∠D'EF= ∠DEF=65°，则LAED'=180°-∠DEF-∠D'EF=50°. 0 20.已知：AD∥BC,∠B=∠C. 中组 (出 求证：AD平分∠EAC. 【理解】根据箱线图和对四分位数，可知甲组成绩 证明：因为AD∥BC, 比较分散，乙成绩比较集中.（答案不唯一） 所以∠B=∠EAD,∠C=∠DAC. 6.B7.A8.16 又因为∠B=∠C, 9.解：(1)25 所以∠EAD=∠DAC, 补全的条形统计图如图所示： 即AD平分∠EAC. 人数 21.解：如图，AB∥CD,过E作EF∥AB,∠BED=90°， .∠1=∠BEF AB∥CD, ∴.EF∥CD 1.01.551.601.651.701,k结1m ∴.∠2=∠DEF, (2)1.651.601.61 ∴.1+∠2=∠BED=90° (3)初赛成绩为1.65m的运动员能进入复赛. 理由如下：由条形统计图可知前9名的成绩，最低 是1.65m,故初赛成绩为1.65m的运动员能进人 复赛.