6.3《 哪个团队收益大》 课堂分层训练 2025--2026学年北师大版八年级数学上册

6.3《 哪个团队收益大》分层作业 一、基础应用 1． 某品牌女运动鞋专卖店，老板统计了一周内不同鞋码运动鞋的销售量如表： 鞋码 36 37 38 39 40 平均每天销售量/双 10 12 20 12 12 如果每双鞋的利润相同，你认为老板最关注的销售数据是下列统计量中的（　　）. A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 2． 为了解甲、乙两种甜玉米产量的情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到的各试验田每公顷的产量绘制统计图如图，下列判断正确的是（　　） A．甲种甜玉米产量稳定 B．乙种甜玉米产量稳定 C．两种甜玉米的产量一样稳定 D．无法确定哪一种品种的产量更稳定 3．科学家记录了四种花卉的平均开花天数（天数越短开花越快）和方差（方差越小开花越稳定），数据如表所示，开花最快且最稳定的是（　　） 种类 甲种类 乙种类 丙种类 丁种类 平均数 方差 A．甲种类 B．乙种类 C．丙种类 D．丁种类 4．甲乙两班的学生人数相等，参加了同一次数学测试，两班的平均分都是89分，方差分别为，，那么成绩比较整齐的班级是（　　） A．甲班 B．乙班 C．两班一样整齐 D．无法确定 5．甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，，，则射击成绩最稳定的是　 　（填“甲、乙、丙、丁”中的一位）． 6．某市气象局统计了A，B两个地区某周的每日最高气温的平均值都是23℃，方差分别为，，则A，B两个地区这周每日最高气温更为稳定的是　 　．（填“A”或“B”） 7．惠州市落实中小学生每天综合体育活动时间不低于两小时，某校开展阳光体育运动，举行了跳绳比赛，各班以小组为单位组织初赛，规定满分为10分，9分及以上为优秀． 数据整理：小明将本班甲、乙两组同学（每组8人）初赛的成绩整理成统计图． 数据分析：小明对这两个小组的成绩进行了如表分析： 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 方差 优秀率 甲组 7.625 7 4.48 37.5% 乙组 7.625 7 0.73 请认真阅读上述信息，回答下列问题： （1）填空：________，________，________； （2）从方差的角度看，________组的成绩比较稳定．（填甲或乙） （3）小惠认为甲、乙两组成绩的平均数相等，因此两个组成绩一样好．小明认为小惠的观点比较片面，请结合表中的信息帮小明说明理由． 8．2024年11月8日，深圳市消防宣传月活动启动仪式在市民中心北广场举行。本次活动以“全民消防，生命至上”为主题，为了解八、九年级学生对消防知识的掌握情况，某校对八年级和九年级学生进行了消防知识的测试，现从中各随机选出10名同学的成绩进行分析（单位：分）： 八年级：7，7，7，8，8，8，8，8，9，10； 九年级：9，7，9，6，10，6，8，9，9，7。 两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表： 学生 平均数 中位数 众数 方差 八年级 8 a 8 0.8 九年级 8 8.5 b 1.8 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：a＝　 　，b＝　 　； （2）综合表中数据，你认为哪个代表队的学生竞赛成绩更好？请说明理由。 （3）若该校八年级有400名学生参加测试，九年级有380名学生参加测试，请估计两个年级参加测试学生中成绩优秀（大于或等于9分）的学生共有多少人？ 9．随着全民健康意识的增强，人们在选择定居地时越来越重视空气质量．AQI（空气质量指数）描述了空气清洁或者污染的程度，以及对健康的影响．小明爸爸打算从某城市的A，B，C三个区域中选择一个区域定居，为帮助爸爸作出最合适的选择，小明对这三个区域的空气质量情况进行了调查分析，过程如下： 【数据整理】 A，B，C三个区域一周的空气质量指数（AQI）情况 区域 A B C 周一 69 115 108 周二 74 93 50 周三 73 111 70 周四 70 97 53 周五 69 105 115 周六 72 111 53 周日 77 103 55 备注：环保局根据AQI将空气质量分为优（）、良（）、轻度污染（）、中度污染（）、重度污染（）、严重污染（以上）6个类别． （1）这三个区域中，______区域的空气质量更稳定；（填A，B或C） 【数据分析】 A B C 平均数 72 105 72 中位数 72 a 55 众数 69 111 b （2）由上表填空：______，______； 【判断决策】 （3）你认为小明爸爸选择哪个区域定居较为合适，并说明理由． 二、能力提升 10．对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得，，，成绩比较稳定的是 　 　．（填“甲”或“乙”） 11．“凤凰单枞”以独特的山韵和花香深受广东人喜爱．在我国传统节日春节前后，某茶叶经销商对甲、乙、丙、丁四种包装的单枞售价、利润均相同在这段时间内的销售情况统计如表所示，最终决定增加乙种包装单枞的进货数量，影响经销商决策的统计量是（　　） 包装 甲 乙 丙 丁 销售量（盒） 15 28 16 10 A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差 12．，两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明成绩较好且更稳定的是(　　) A．且 B．且 C．且 D．且 13．小明与小华本学期都参加了5次数学考试（总分均为100分），数学老师想判断这两位同学的数学成绩谁更稳定，在作统计分析时，老师需比较这两人5次数学成绩的（　　） A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数 14．歌唱比赛有二十位评委给选手打分，统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做，肯定不会对所有评委打分的哪一个统计量产生影响（　　） A．平均分 B．众数 C．中位数 D．极差 15．有两名学员小林和小明练习飞镖，第一轮枚飞镖掷完后两人命中的环数如图所示，已知新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是　 　． 16．把A，B两组数据分别画成下面的图1和图2，比较这两幅图，可以看出，　 　组数据的方差较大，　 　组数据的波动较小． 17．某校在一次考试中，甲，乙两班学生的数据成绩统计如下： 请根据表格提供的信息回答下列问题： 分数 50 60 70 80 90 100 人数 甲 1 6 12 11 15 5 乙 3 5 15 3 13 11 （1）甲班众数为　 　分，乙班众数为　 　分，从众数看成绩较好的是　 　班； （2）甲班的中位数是　 　分，乙班的中位数是　 　分； （3）若成绩在80分以上为优秀，则成绩较好的是　 　班； （4）甲班的平均成绩是　 　分，乙班的平均成绩是　 　分，从平均分看成绩较好的是　 　班． 18．发生火灾时，逃生时间通常仅有几分钟，采取有效的自救与逃生措施能够显著降低人员伤亡。某中学针对八年级学生进行了逃生技能掌握情况的调查，随机抽取了1班和2班各10名学生进行问卷调查，分数越高表明学生掌握的逃生技能越好，根据调查结果绘制了相应的统计图。 数据分析结果详见下表： 班级 平均数/分 中位数/分 众数/分 方差 1班 8.1 x 9 2.09 2班 y 9 9 1.24 请根据以上信息，解答下列问题： （1）x=　 　，y=　 　； （2）补全条形统计图； （3）小颖的得分是9分，其分数高于她所在班级半数同学的个人得分，则小颖在　 　班（填“1”或“2”）； （4）在逃生技能的掌握方面，你认为哪个班级的学生表现更优异?请说明理由。 19．我国机器人产业正处于高速发展的关键时期．年春晚名为《秧》的舞蹈，机器人们以精准的动作和热情的表演让观众体验到秧歌的独特韵味．某科研团队研发了三款智能机器人，分别命名为、、．为测试这三款机器人在图象识别能力和运动能力方面的综合表现，团队对它们进行了全面测试．在图象识别能力测试中，、、三款机器人的得分（满分为分）分别为分、分、分．运动能力测试由位专业测试员打分，每位测试员最高打分，各位测试员打分之和为运动能力测试成绩．现需对三款机器人的运动能力测试数据进行详细分析． 【数据收集与整理】 A、B、C三款机器人运动能力测试情况统计表 机器人 测试员打分的中位数 测试员打分的众数 运动能力测试成绩 方差 和 任务1： ， ； 【数据分析与运用】 任务2：按图象识别能力测试成绩占，运动能力测试成绩占计算综合成绩，请你判断、、三款机器人中综合成绩最高的是哪一款？ 任务3：如果要选择、、三款机器人中的一款上台表演，你会选择哪一款？请给出你的理由． 20．近年来，人工智能深刻改变着人们的日常工作和生活方式有关人员向消费者开展了，两款机器人使用满意度的问卷调查，并从中各随机抽取份问卷，将收集的数据进行整理、描述和分析满意度评分用表示，满分为分，分为四个等级：不满意，比较满意，满意，非常满意，下面给出了部分信息． 抽取的对款机器人的评分数据中“满意”包含的所有数据： ，，，，，，． 抽取的对款机器人的评分数据： ，，，，，，，，，，，，，，，，，，，． 抽取的对，两款机器人的评分的统计表 统计量 机器人 平均数 中位数 众数 “非常满意”所占百分比 款 款 根据以上信息，回答下列问题： （1）上面图表中　 　，　 　，　 　． （2）根据以上信息，你认为哪一款机器人更受消费者欢迎？请说明理由． 三、综合拓展 21．在阳光中学运动会跳高比赛中，每位选手要进行五轮比赛，张老师对参加比赛的甲、乙、丙三位选手的得分（单位：分，满分分）进行了数据的收集、整理和分析，信息如下： 信息一：甲、丙两位选手的得分折线图如下图； 信息二：选手乙五轮比赛部分成绩：其中三个得分分别是，，； 信息三：甲、乙、丙三位选手五轮比赛得分的平均数、中位数数据如下表； 选手统计量 甲 乙 丙 平均数 中位数 根据以上信息，回答下列问题： （1）收集甲、丙两位选手的成绩的过程属于_____调查（填“全面”或“抽样”）； （2）写出表中，的值：_____，_____； （3）从甲、丙两位选手的得分折线图中可知，选手_____发挥的稳定性更好（填“甲”或“丙”）； （4）该校现准备推荐一位选手参加市级比赛，你认为应该推荐哪位选手，请说明理由． 22．垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三名队员每人10次垫球测试的成绩．测试规则为每次连续接球10个，每垫球到位1个记1分． 运动员丙测试成绩统计表 测试序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 成绩（分） 7 6 8 7 5 8 8 7 （1）若运动员丙测试成绩的平均数和众数都是7，则成绩表中的______，______； （2）已知甲、乙、丙三名队员成绩的方差分别为，，，那么队员______发挥的稳定性最好；（填甲或乙或丙） （3）如果教练需要推荐一名队员参加比赛，甲、乙、丙三名队员中，你认为推荐哪位队员更合适？请用你所学过的统计知识加以分析说明． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】丙 6．【答案】A 7．【答案】（1） （2）乙 （3）解：平均数相等，但甲组的中位数大于乙组的中位数，优秀率高于乙组的优秀率，故甲组成绩比乙组成绩好． 8．【答案】（1）8；9 （2）解：从中位数来看，九年级更好； 或从众数来看，九年级更好； 或从方差来看，八年级更稳定，成绩更好。 （3）解：（人） 答：两个年级参加测试学生中成绩优秀（大于或等于9分）的学生共有270人 9．【答案】（1）A； （2）105，53； （3）选择A区域较合适， ∵A区域的AQI平均值相对较小，而且波动比较小，空气质量比较稳定． 10．【答案】乙 11．【答案】A 12．【答案】C 13．【答案】B 14．【答案】C 15．【答案】小林 16．【答案】A；B 17．【答案】（1）90；70；甲 （2）80；80 （3）甲 （4）79.6；80.2；乙 18．【答案】（1）8.5；8.4 （2）解：补全条形统计图如下图 （3）1 （4）解：2班更优异，因为2班的平均数，中位数均大于1班，方差小于1班(言之有理即可得分) 19．【答案】任务1：，； 任务2： 的综合成绩为：（分）， 的综合成绩为： 的综合成绩为： ， 机器人的综合成绩最高； 任务3： ①选择机器人，因为机器人得运动能力测试能力比较高； ②选择机器人，因为B机器人运动能力成绩得方差比较小，说明机器人得运动能力比较稳定； ③选择机器人，因为机器人运动能力测试得众数是和，说明较多专业测试员认为机器人得运动能力很好. 20．【答案】（1）15；84；89 （2）解：款机器人设备更受消费者欢迎答案不唯一，理由如下： 依题意，两款机器人的评分数据的平均数相同，但款机器人的评分数据的中位数，众数和“非常满意”所占百分比比款高， 款机器人更受消费者欢迎 21．【答案】（1）全面 （2）， （3）甲 （4）解：推荐选手甲参加市级比赛， 理由：结合表格可知，甲的平均数和中位数都比丙大，结合得分折线图可知，甲的稳定性比丙好，所以应该推荐选手甲去参加市级比赛. 22．【答案】（1）7，7 （2）乙 （3）解：推荐乙队员更合适，理由如下： ， 通过平均数来看选择乙和丙， 又∵，，即，队员乙发挥的稳定性最好， ∴推荐乙队员更合适． 学科网（北京）股份有限公司 $