第9周 周末限时测(第五章5.4～5.5)-【单元金卷】2025-2026学年八年级上册数学（北师大版·新教材）

第九周 周末限时测 单元金卷 数学年级-上册 【第五章 5.4-5.5】 考点二元一次方程与一次函数时间：15分钟分值：24分 5.(3分)（平顶山期中）已知一次函数y=3x-5与 1.(3分)以方程2x+y=14的解为坐标的点组成的 y=2x-7的交点P的坐标为(-2，-11)，则方程 图象是一条直线，这条直线对应的一次函数表达 3x-y=5, 组 的解为 式为 () 2x-y=7 6.(9分)如图，已知函数y=x+1和y=ax+3的图 A.y=2x+14 B.y=2x-14 象交于点P,点P的横坐标为1. C.y=-2x+14 D.y=-x+7 2.（3分)如图，一次函数y=2x+1的图象与y=kx+ (1)关于x,y的方程组-y=-1 的解是 (ax-y=-3 y=2x+1, b的图象相交于点A,则方程组 的解是 (2)求a的值； y=kx+b (3)求出函数y=x+1和y=ax+3的图象与x轴 围成的三角形的面积， x=3, x=7, A B. y=1 (y=3 =x+] x=3, x=1, C. D. y=7 y=3 =1.x+3 =kx+力 /3=2x+] y,=2x+2 /:=2x+h 考点待定系数法求表达式时间：25分钟分值：27分 第2题图 第3题图 7.(3分)一次函数y=x+b的图象经过(1,1)，(2， 3.(3分)一次函数y1=2x+m与y2=2x+n(m≠n) 4)两点，则k与b的值为 () 的图象如图所示，则关于x,y的二元一次方程组 k=3, k=-3, A. B. (b=-2 b=4 (2x-y=-m 的解的个数为 (2x-y=-n k=-5, k=6, A.无解 B.1 C1b-6 D. b=-5 C.2 D.无数 8.(3分)（新乡期中）如图，过点A(0,3)的一次函 数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点 4.(3分)若直线y=ax-3与直线y=5x+2的交点 B,则直线AB的表达式是 () 坐标为(m,n),则下列二元一次方程组中，解为 =m的是 (y=n y-ax=-3, (ax-3+y=0, A. 5x+y=-2 5x-2-y=0 ax-y=-3, A.y=-2x+3 (ax-y=3, B.Y= C D D.y=-x+3 (5x-y=-2 (5x-y=2 C.y=x+3 9.(3分)（六安期中）已知一次函数y=x+b的图 (1)当参加文化节的老师的人数为多少时，两 象如图所示，则当0≤y≤3时，x的取值范围是 家旅行社收费相同？ ( (2)当参加文化节的老师的人数为多少时，选 择甲旅行社更划算？ (3)如果共有50人参加，选择哪家旅行社更 划算？ +元 3000 2400 180) A.x<0 B.-2≤x≤-1 1200 600 C.0≤x<2 D.x>2 01020304050/人 10.(3分)对于一次函数y=x+b(k,b为常数)，表 中给出5组自变量及其对应的函数值，其中只 有1个函数值计算有误，则这个错误的函数值 是 ( ) -1 0 1 23 … y … -2 4 810. A.1 B.4 C.8 D.10 11.(3分)（宝丰期末）某长途汽车客运公司规定 旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质 考点*三元一次方程组时间：5分钟分值：6分 量超过规定时，需付的行李费y(元)是行李质 14.（6分)解方程组： 量x(kg)的一次函数，其图象如图所示.则旅客 x+y=2, 2x-3y+z=7, 最多可免费携带行李的质量 ( (1)x-y=-4, (2){4x+3y=3, x+z=3. x+2y-z=5. 10 6 0 4060 x/ky A.5 kg B.10 kg C.15 kg D.20 kg 12.(3分)（福州期末）在平面直角坐标系中，已知 三点(x,3),(-3,0),(0,6)在同一条直线上， 则x= 13.(9分)学校准备五一组织老师们去隆中参加 “诸葛亮文化节”，现有甲、乙两家旅行社表示 对老师优惠，设参加文化节的老师共有x人， 甲、乙两家旅行社实际收费分别为y1,y2元，且 它们的函数图象如图所示根据图象信息，请你 用时 分钟自我评价得分 分 回答下列问题：(2)由(1)得原方程组为 2x+3y=1, 1=2,所以，点B的坐标为(1,2)设直线AB的解析式 解 -3x-4y=1, 得/7， 为y=+6,则有3解得=，所以直线B k+b=2, b=3, (y=5. 的解析式为y=-x+3.故选D. 15.解：(1)代入消元法加减消元法都设法消去 9.B【解析】由于一次函数的图象过点(-1,0)，(0， 了一个未知数，使二元方程转化为了一元方程 -3),把这两点代入y=+6中，得{一+60，解得 (2)选择解法一：由①，得x=2y+5,③ (b=-3, 把③代入②，得3(2y+5)-2y=3,解得y=-3, 把y=-3代人③，得x=-1, k=-3所以y=-3x-3.当y=3时，即-3-3=3，解 b=-3, 得x=-2,当y=0时，x=-1.因为-3<0，所以函数值y 则方程组的解为=1， y=-3. 随自变量x的增大而减小，所以当0≤y≤3时，-2≤ x≤-1.故选B. 或选择解法二：①-②，得-2x=2,解得x=-1, 10.C 把x=-1代人①，得-1-2y=5,解得y=-3, 11.B【解析】设y与x的函数解析式为y=x+b 则方程组的解为=-L, (k≠0)，将(40,6)，(60,10)代入，得 y=-3. 16.C【解析】截下来的符合条件的彩绳长度之和刚 40+h=6。解得=02， (60k+b=10, 得6-2所以y=02-2,令y 好等于总长5m时，不造成浪费.设截成2m长的 0,即0.2x-2=0,解得x=10.故选B. 彩绳x根，1m长的彩绳y根，由题意得2x+y=5. 因为x,y都是非负整数，所以符合条件的解为 12 2 【解析】设三，点所在直线的解析式为y=kx+ x=0,=1,x=2,则共有3种不同裁法故选C b(k≠0).将(-3,0)，(0,6)代入y=kx+b,得 y=5,y=3,y=1, {仁36+0=0，解得=2所以直线解析式为)y=2x+ 17.B18.2619.16 (b=6, (b=6, 20.解：(1)设打折前甲品牌水饺每盒x元，乙品牌水 6当y=3时，2x+6=3,解得x= 饺每盒y元 由题意得/6x+3y=660, 13.解：(1)由图象可知为30人时，两家旅行社收费 相同. (50×0.8x+40×0.75y=5200. (2)由图象可知，当参加文化节的老师少于30人 解得/70， 时，y少，<y2,此时选择甲旅行社更划算。 (y=80. (3)由图象可知，当有50人参加时，y1>y2,所以选 答：打折前甲品牌水饺每盒70元，乙品牌水饺每 择乙旅行社更划算. 盒80元 x+y=2①， (2)80×70×(1-80%)+100×80×(1-75%)=3120 14.解：(1)x-y=-4②， (元). (x+z=3③. 答：打折后购买这批水饺比打折前节省了3120元 ①+②得，2x=-2,解得x=-1. 把x=-1代入①，得-1+y=2,解得y=3. 第九周周末限时测 把x=-1代入③，得-1+z=3,解得z=4. 1.C2D3A4C5.=-2, x=-1, (y=-11 .原方程组的解为y=3, z=4. 6解：(1)=1， /2x-3y+z=7①， (y=2 (2)把P(1,2)代入y=ax+3, (2)4x+3y=3②， x+2y-z=5③ 得2=a+3,解得a=-1. ①+③，得3x-y=12④， (3)因为函数y=x+1与x轴的交点为(-1,0)， y=-x+3与x轴的交点为(3,0)， ④×3，得9x-3y=36⑤， 所以这两个交点之间的距离为3-(-1)=4. ②+⑤，得13x=39,解得x=3. 因为P(1,2), 把x=3代入②，得12+3y=3,解得y=-3. 所以函数y=x+1和y=ax+3的图象与x轴围成的 把x=3,y=-3代人①，得6+9+z=7,解得 1 z=-8. 三角形的面积为2×4×2=4 x=3 7.A 原方程组的解为y=-3, 8.D【解析】因为，点B在直线y=2x上，所以y=2× z=-8.