第7周 周末限时测(第四章4.3～4.4)-【单元金卷】2025-2026学年八年级上册数学（北师大版·新教材）

第七周 周未限时测 单元金卷 数学年级-上册 【第四章 4.3-4.4】 考点一次函数的图象与性质时间：20分钟分值：35分 7.(3分)一次函数y=mx+|m-11的图象经过(0， 1.(3分)一次函数y=(3-k)x-k的图象经过第一、 3),且y随x增大而减小，则m= 三、四象限，则k的取值范围是 ( 8.(3分)（苏州期末）将函数y=3x-4的图象向上 A.k>3 B.0<k<3 平移5个单位长度，所得图象对应的函数解析式 C.k<0 D.k<3 为 2.(3分)已知点(-2，y1),(-1,y2),(1,y3)都在直 9.(3分)对任意实数m,直线y=(4-m)x+6m经过 线y=-x+n上，则y1,y2,y的大小关系是( 一个定点，这个定点坐标是 A.y1>y2>y3 B.y1<3y2<y3 10.(8分)已知一次函数的表达式为y=2x+4. C.y3>y1>y2 D.y3<y1<y2 (1)用表格表示变量y与x的一次函数关系如 3.(3分)如图，在平面直角坐标系中，点A(2m,m) 下，请补全表格： 在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直 -1 01 2… 线y=-x+2上，则m的值为 ( 8… (2)在如图的平面直角坐标系中画出该函数的 图象 A.4 B.2 C.1 D.0 4.(3分)（洛阳期末）已知正比例函数y=x的图 象经过第一、三象限，则一次函数y=x-k的图 -山 象可能是 考点一次函数的应用 时间：25分钟分值：34分 11.(3分)汽车由A地驶往相距200千米的B地， 如果汽车的平均速度是100千米/时，那么汽车 距B地的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数 关系用图象表示为 () A5/km As/km 200 5.(3分)（宜阳期末）已知一次函数y=-2x+5,当- 200f 100 100 1<x<1时，y的取值范围是 ( ) A.1<y<5 B.1<y<3 012i 0121 C.1<y<7 D.3<y<7 A B 6.(3分)在平面直角坐标系中，直线y=kx+8与x s/km ◆skm 轴交于点A,与y轴交于点B,且△AOB的面积 200 200N 100 为8，则k的值 100 A.2 B.4 0 t/h 12 C.-2或2 D.-4或4 12.(3分)（南阳期末）如图，一次函数y=-x+2的 乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时， 图象与两坐标轴围成的△AOB的面积为 每月收取费用5500元；绿化面积超过1000平 方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部 分每平方米收取4元. (1)求如图所示的y与x的函数表达式：（不要 求写取值范围) (2)如果某学校目前的绿化面积是1200平方 A.2 C.4 米，试通过计算说明选择哪家公司的服务，每 13.(3分)（南京期末）在探究“水沸腾时温度变化 月的绿化养护费用较少 特点”的试验中，下表记录了试验中温度和时 间变化的数据， 时间/分钟 05 10 1520 25 温度/℃ 10 25 40 55 70 85 若温度的变化是均匀的，则30分钟时的温度是 ( A.90℃ B.95℃ C.100℃ D.105℃ 14.(3分)如图1，在长方形ABCD中，动点E从点 B出发，沿B→C→D→A方向运动至点A处停 止，设点E运动的路程为x,△ABE的面积为y, 如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x= 10时，点E应运动到 18.(8分)某市创全国卫生城市，某街道积极响应， 决定在街道内的所有小区安装垃圾分类的温 馨提示牌和垃圾箱共3000个.已知温馨提示 牌和垃圾箱的单价分别是50元和150元. (1)求购买温馨提示牌和垃圾箱所需总费用 图1 图2 y(元)与温馨提示牌的个数x(个)的函数关 A.点A处 B.点B处 系式； C.点C处 D.点D处 (2)若该街道计划垃圾箱的个数不少于温馨 15.(3分)一个一次函数的图象与直线y=-2x+1 提示牌的个数的1.5倍，该街道所购买的温馨 平行，且经过点(2，-1)，则这个一次函数的表 提示牌多少个时，所需总费用最小？ 达式为 16.(3分)如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成 的三角形面积是9，则k的值为 17.(8分)甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校 园绿化养护服务的收费方案。 甲公司方案：每月的养护费用y(元)与绿化面 积x(平方米)是一次函数关系，如图所示. 儿 900 用时 分钟自我评价得分 分 100 平打米(3)在4时至14时温度在上升；在0时至4时和 y=-2x+1平行，所以设一次函数的表达式为y= 14时至24时温度在下降. -2x+b.因为一次函数经过点(2，-1)，所以-2×2+ 18.解：(1)设当一次购买a个零件时，销售单价为51 b=-1,解得b=3,所以这个一次函数的表达式是 元，则(a-100)×0.02=60-51,解得a=550. y=-2x+3. 答：当一次购买550个零件时，销售单价为51元. (2)当0<x≤100时，y=60; 16.±6【解析】当x=0时，y=;当y=0时，x= 2所 当100<x≤550时，y=60-(x-100)×0.02= 以直线y=-2x+h与坐标轴的交点坐标分别为A(0, 62-0.02x; k 1、2 当x>550时，y=51. ),B20,所以a=2× =9,所以k=±6. (3)当x=500时，利润为(62-0.02×500)×500 17.解：(1)设一次函数表达式为y=x+b. 40×500=6000(元)； 把点(0,400)，(100,900)代入求得b=400,k=5, 当x=1000时， 所以一次函数表达式为y=5x+400, 利润为1000×(51-40)=11000（元）. (2)当绿化面积为1200平方米时， 答：当一次购买500个零件时，该厂获得6000元 甲公司方案绿化养护费用为 利润；当一次购买1000个零件时，该厂获得 5×1200+400=6400(元)； 11000元利润. 乙公司方案绿化养护费用为 第七周周末限时测 4×(1200-1000)+5500=6300(元) 因为6300<6400， 1.B 所以选择乙公司的服务，每月的绿化养护费用 2.A【解析】在y=-x+n中，k=-1<0,所以y随x的 较少 增大而减小，因为-2<-1<1，所以y,>y2>y3,故选A. 18.解：(1)因为温馨提示牌和垃圾箱的单价分别是 3.B【解析】因为点A(2m,m),所以点A关于x轴的 50元和150元， 对称，点B(2m,-m).因为B在直线y=-x+2上，所 所以y=50x+150(3000-x)=-100x+450000. 以-m=-2m+2,所以m=2.故选B. (2)因为垃圾箱的个数不少于温馨提示牌的个数 4.D 的1.5倍， 5.D【解析】当x=-1时，y=-2×(-1)+5=7;当x=1 所以3000-x≥1.5x,解得x≤1200. 时，y=-2×1+5=3.又因为k=-2<0,所以y随x的 因为在y=-100x+450000中，-100<0， 增大而减小，所以当-1<x<1时，3<y<7.故选D. 所以y随x的增大而减小， 6.D 所以x=1200时，y最小 7.-2【解析】将点(0,3)代入得，Im-11=3,所以 答：该街道所购买的温馨提示牌为1200个时，所 m=4或m=-2.因为y随x的增大而减小，所以m< 需总费用最小 0,所以m=-2. 8.y=3x+19.(6,24) 第八周周末限时测 10.解：(1)填表如下： 1.C2.B3.A4.-25.D6.A7.A8.B x… -2-10 1 9.D10.D11,=50 12.5 y 02468 (2)画出图象如下： 13.解：(1)+y=4,① y=2x+1.② 将②代入①，得x+2x+1=4,解得x=1. 把x=1代入②，得y=3. 故方程细的郁为仁 20 11.C ①+②，得18x=18,解得x=1. 12.A【解析】当x=0时，y=2,所以点B的坐标为 (0,2);当y=0时，-x+2=0,解得x=2,所以点A 把x=1代人②，得8-3y=1,解得=7 3 1 的坐标为(2,0)，所以S△0m=201·0B= x=1, 故方程组的解为 7 y3 -×2×2=2.故选A 2 13.C14.A 14.解：(1)由题意得 b=-3 15.y=-2x+3 【解析】因为一次函数的图象与直线 2a+3×(-1)=1.